Чтобы назвать проект эффективным, ему надо не только генерировать положительный поток. Он должен приносить инвестору хороший доход, делая его богаче. Расчет npv инвестиционного проекта дает возможность определить, насколько выгодны вложения в него.
Он отражает классический подход к оценке эффективности: сравнивает соотношение затрат и результата.
Чтобы грамотно интерпретировать инвестиции npv и природу денег, важно понимать их сущность.
Деньги являются неотъемлемой и самой главной частью финансовой системы любого государства, ключевой категорией рыночной системы хозяйствования.
Деньги это:
- средство обмена: один получает товар или услугу, другой в обмен на это получает деньги;
- мера стоимости. Подобная роль дает возможность фиксировать цены сделок;
- единица расчета . Эта функция позволяет определить экономическую величину понятным методом;
- средство обмена;
- средство сбережения;
- способ займа;
- способ отсроченного платежа.
Деньги являются уникальным товаром, обладая высокой ликвидностью.
Анализ и понимание некоторых из функций денег дадут возможность лучше понять, что есть ставка дисконтирования, инвестиционный проект, npv. Так как все они завязаны на сущности денег.
Непонятная аббревиатура
Для проведения анализа эффективности применяют различные показатели, одним из которых является NPV (Net Present Value) – вычисление чистой приведенной стоимости. Расчет npv для инвестиционного проекта – важный этап анализа, показывающий, насколько вложения будут эффективными, дадут ли вообще прибыль и в каком объеме.
Почему выбирают инвестиционный критерий npv при определении прибыльности какого-либо проекта:
- для расчета берутся во внимание различные требования к цене капитала, включая сложные, к примеру, переменная ставка дисконтирования;
- при грамотном определении рисков цены капитала и иных рисков основным показателем целесообразности проекта выступает общий доход, а не скорость его получения.
Важно! При использовании метода NPV принимается как данность, что все показатели по проекту будут стабильными на протяжении всего срока его реализации. Это ведет к тому, что расчет npv для инвестиционного проекта действителен лишь на момент его расчета. Необходимо понимать, что под влиянием различных факторов (той же инфляции), значения могут скорректироваться.
Для анализа инвестиционного проекта npv подходит идеально.
Среди его особенностей выделяют следующие:
- Он считается абсолютной мерой его эффективности . С ростом суммы вложений увеличивается и показатель. Чем больше сумма инвестиций в проект и уровень предполагаемого денежного потока, тем выше будет итоговое значение NPV.
- Его величина зависит от структуры инвестиций , то есть, каким образом они распределены по отдельным периодам реализации. Если большая часть суммы вложений запланирована на конечные периоды проекта, необходимо тогда и увеличить сумму чистого дохода.
- Время начала реализации проекта влияет на показатель . С увеличением срока между началом проекта и непосредственной его эксплуатацией снижается сумма NPV. Помимо этого, итоговое значение меняется от влияния изменений ставки дисконта к сумме вложений и к денежному потоку.
Факторы, которые влияют на величину показателя:
- уровень производственного процесса. С ростом прибыли увеличивается выручка. Снижение издержек увеличивает прибыль;
- ставка дисконтирования;
- размеры компании: величина инвестиций, размер выпускаемой партии, время, требующееся на продажу одной единицы продукции.
То есть, будет неправильно сравнивать проекты, у которых наблюдаются серьезные отличия по какому-либо вышеперечисленному показателю. NPV повышается одновременно с увеличением эффективности вложений.
Как рассчитать
Рассмотрим, как провести расчет эффективности инвестиционных проектов npv.
Чистый дисконтированный поток рассчитывается путем сложения всех потоков от операционной и инвестиционной деятельности, при этом дополнительно учитывая цену использованного капитала. Если расчеты показывают, что проект дает прибыли выше, чем все издержки на его реализацию, т.е. npv полных инвестиционных затрат положительно, проект реализуется. Иначе его лучше отклонить.
Расчеты проводят по следующей формуле:
Где:
- NCFi — чистый денежный поток в определенный момент времени;
- N – число лет;
- d – ставка дисконтирования.
Важно! Суть анализа npv полных инвестиционных зaтрaт – сопоставление стоимости денежных потоков в будущем с инвестициями в проект.
Для полноценного и качественного анализа расчет прибыльности инвестиции pv npv рассчитывается по каждому из видов деятельности:
- операционная;
- инвестиционная;
- финансовая.
Сложность при расчете показателя заключается в грамотном определении ставки дисконтирования. Есть еще один показатель, который идет вместе с NPV. Это PI – .
Формула расчета: PI = NPV/IC, где IC – первоначальные инвестиции.
Показатель имеет схожие проблемы при вычислении:
- анализ предполагаемой прибыли;
- расчет ставки дисконтирования.
Показатель нужен для определения целесообразности инвестиций в проект.
| Период | Первый год | Второй год | Третий год |
| Чистый денежный поток, руб. | 24 267 | 28 078 | 32 597 |
| Ставка дисконтирования, % | 13 | 13 | 13 |
| NPV, руб. | 24 267/(1+0,13) = 21 475,2 | 28 078/(1+0,13) 2 = 21 989,2 | 32 597/(1+0,13) 3 = 22 592,9 |
Сумма инвестиций в проект = 1 250 500 руб.
Общая сума NPV = 21 475,2 + 21 989,2 + 22 592,9 = 66 057,3 руб.
PI = 66 057,3/1 250 500 = 0,1.
В приведенном примере все значения показателей положительны, следовательно, проект рекомендован к реализации.
Рассмотрим критерии эффективности инвестиционных проектов npv:
- NPV больше 0 . Показатель демонстрирует, как увеличится стоимость вложенных средств при реализации проекта. Выбирая из нескольких разных проектов с положительным значением, предпочтение лучше отдать тому, у кого показатель NPV выше.
- NPV равно 0. Проект лучше отклонить, так как он не даст ни доходов, ни убытков.
- NPV меньше 0. Проект однозначно нереализуем, так как в этом случае расчет показывает, что потеряет инвестор при вложениях в проект.
Важно! Использование для анализа инвестиции: npv pi покажет реальную картину проекта, поможет с выбором.
Что в итоге
В заключение приведем достоинства и недостатки рассмотренного метода .
Достоинства:
- принимает в расчет временную стоимость денег за счет использования ставки дисконта;
- дает возможность при расчете учесть риски по проекту, опять же с помощью дисконтной ставки: чем она выше, тем больше риски по проекту.
Недостатки:
- несмотря на дисконтирование будущих доходов, показатель не гарантирует именно такой исход событий. Это всего лишь прогнозные показатели;
- часто сложно точно определить ставку дисконтирования.
NPV широко используется среди аналитиков для расчета эффективности инвестиций. Показатель дает довольно четкое понимание выгоды проекта. Неоспоримым плюсом является то, что показатель показывает дисконтированный поток, то есть будущую реальную стоимость денег. Инвестиционный критерий npv дает возможность учитывать при расчете инфляцию, риски, периодичность поступлений денег.
Несмотря на все явные достоинства показателя, он имеет недостатки. Поэтому для полноты картины используют и другие показатели анализа инвестиции: ip, arr, npv. Но, несмотря на это, NPV остается важнейшей составляющей при вынесении решения по реализации проекта.
Успешных вложений и положительной прибыли!
Один из наиболее непонятных и пугающих предпринимателя, начавшего создавать бизнес-план, показателей это чистая приведенная стоимость или чистый дисконтированный доход (NPV – сокращенное от Net Present Value).
Я считаю, что этот показатель обязательно нужно рассчитывать для проектов, длительностью от 2 лет и более. Даже если вы делаете бизнес-план такого проекта для себя лично или для своей команды, а не для привлечения инвестора. И ниже я объясню почему.
Давайте сначала посмотрим на классическое определение чистой приведенной стоимости.
NPV — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.
Звучит пугающе, не правда ли? На самом деле все не так страшно. Я не буду здесь приводить вам формулу расчета и погружаться в дебри математики, вы легко при необходимости найдете эту информацию в интернете. Давайте просто разберем суть данного показателя.
В я уже рассказывал, чем отличаются движение денег от доходов и расходов. Так что вы уже знаете, что прибыль мы считаем по бюджету доходов и расходов, а денежный поток по бюджету движения денежных средств. Но в данных расчетах не принимается во внимание такой важный параметр, как влияние времени (и рисков) на стоимость денег. Конечно в краткосрочной перспективе (до 1 года) такое влияние может быть не столь значительным, но если вы делаете бизнес-план на 3-5 и более лет, то учитывать эти факторы просто необходимо. Как раз эту задачу и решает NPV. Для его расчета мы уменьшаем (дисконтируем) денежный поток на определенную величину, отсюда и следует одно из названий NPV — дисконтированный денежный поток . Фактически он показывает финансовый результат планируемого проекта в эквиваленте сегодняшней стоимости денег. Естественно это важно для инвестора, так как деньги он вкладывает сегодня, а результат получает через какое-то время, а 1 рубль (или доллар) сегодня не равен 1 рублю через несколько лет.
Величина, на которую мы уменьшаем денежный поток, называется ставкой дисконтирования и рассчитывается для каждого проекта индивидуально. Формула ее расчета достаточно сложна и учитывает множество различных факторов, но для нас это не столь критично. Тем более, что пытаясь математически рассчитать всевозможные риски, мы понимаем, что точность таких расчетов не может быть 100% гарантирована.
Поэтому, когда речь идет о малом бизнесе, для инвестора в первую очередь важно то, что используя различные значения ставки дисконтирования он может сравнить инвестиции в ваш проект, например, с инвестициями в банковский депозит или в другой альтернативный бизнес. Естественно, предприниматель тоже может (и должен!) сделать такую оценку, если он вкладывает в бизнес собственные деньги. В таком случае вы просто выбираете ставку дисконтирования, равную проценту доходности банка или другого бизнеса, и рассчитываете NPV. Если он больше, чем сумма инвестиций, то ваш проект потенциально выгоднее.
Теперь давайте посмотрим все это на простом примере.
| Ставка дисконтирования | 12% | |||||
| Сумма инвестиций | 500 000 | |||||
| Название показателя | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | ВСЕГО |
| Коэффициент дисконтирования | 0,89 | 0,80 | 0,71 | 0,64 | 0,57 | |
| Денежный поток | -50000 | 150000 | 200000 | 300000 | 500000 | 1100000 |
| Дисконтированный денежный поток (NPV) | -44643 | 119579 | 142356 | 190655 | 283713 | 691661 |
В первой таблице показан расчет NPV для проекта с инвестициями в 500 000 рублей. Коэффициент дисконтирования показывает насколько будет уменьшаться денежный поток в данном конкретном году, исходя из заданной ставки дисконтирования. Как видим, суммарный денежный поток в абсолютном выражении без дисконтирования составляет 1 100 000 рублей. Для ставки дисконтирования в 12% NPV получается равным 691 661 руб., что больше чем 500 000, соответственно потенциально проект выгоднее, чем инвестиции в другой проект под 12% годовых.
| Ставка дисконтирования | 25% | |||||
| Сумма инвестиций, руб. | 500 000 | |||||
| Название показателя | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | ВСЕГО |
| Коэффициент дисконтирования | 0,80 | 0,64 | 0,51 | 0,41 | 0,33 | |
| Денежный поток, руб. | -50000 | 150000 | 200000 | 300000 | 500000 | 1100000 |
| Дисконтированный денежный поток (NPV), руб. | -40000 | 96000 | 102400 | 122880 | 163840 | 445120 |
Во второй таблице для этого же проекта ставка дисконтирования выбрана в размере 25% и в этом случае, мы видим, что NPV равен 445 120 рублей и это меньше суммы инвестиций в 500 000. Поэтому потенциально данный проект менее выгоден для инвестора, чем альтернативный с доходностью в 25% годовых.
Думаю данных примеров достаточно, чтобы понять механизм дисконтирования денежных потоков и причину, по которой делаются такие расчеты в бизнес-планах, особенно для крупных инвестиционных проектов.
С NPV тесно связан еще один очень важный показатель в бизнес-планировании – внутренняя норма доходности IRR, который мы рассмотрим в одной из следующих статей.
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV)-накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:
где П m - приток денежных средств на m-м шаге;
O m - отток денежных средств на m-м шаге;
- коэффициент дисконтирования на m-м шаге.
На практике часто пользуются модифицированной формулой
где - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):
(36)
Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.
Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период.
После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
· положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
· наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Пример . Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применение нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8 % после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока.
Таблица - Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=8 %, руб.
| Период времени | Инвестиции | Денежные поступления | Коэффициент дисконтирования при ставке 8 % | ||
| 100 000 | - | 1,000 | -100 000 | -100 000 | |
| - | 25 000 | 0,926 | +23 150 | -76 850 | |
| - | 25 000 | 0,857 | +21 425 | -55 425 | |
| - | 25 000 | 0,794 | +19 850 | -35 575 | |
| - | 25 000 | 0,735 | +18 375 | -17 200 | |
| - | 25 000 | 0,681 | +17 025 | -175 | |
| - | 25 000 | 0,630 | +15 750 | +15 575 | |
| 100 000 | 150 000 | +15 575 |
Пример . Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12 %.
Чистая текущая стоимость остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14 % чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).
Забегая несколько вперед, отметим, что срок окупаемости инвестиций с дисконтированием (т.е. промежуток времени, необходимый для того, чтобы кумулятивная чистая текущая стоимость стала положительной величиной) увеличивается.
При норме дисконта 8 % срок окупаемости составит около 5 лет, в то время как при Е = 12 % - почти 6 лет.
Таблица - Чистая текущая стоимость при норме дисконта Е=12 %, руб.
| Период времени | Инвестиции | Денежные поступления | Коэффициент дисконтирования при ставке 8% | Чистая текущая стоимость разных лет | Кумулятивная чистая текущая стоимость |
| 100 000 | - | 1,000 | -100 000 | -100 000 | |
| - | 25 000 | 0,893 | +22 325 | -77 675 | |
| - | 25 000 | 0,797 | +19 995 | -57 750 | |
| - | 25 000 | 0,712 | +17 800 | -39 950 | |
| - | 25 000 | 0,636 | +15 900 | -24 050 | |
| - | 25 000 | 0,567 | +14 175 | -9 875 | |
| - | 25 000 | 0,507 | +12 675 | +2 800 | |
| 100 000 | 150 000 | +2 800 |
Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).
Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.
А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель - метод расчета рентабельности инвестиций.
В данной статье мы рассмотрим, что такое чистая текущая стоимость (NPV), какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать чистую текущую стоимость, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
Что такое чистая текущая стоимость (NPV)?
При вложении денег в любой инвестиционный проект ключевым моментом для инвестора является оценка экономической целесообразности такого инвестирования. Ведь инвестор стремится не только окупить свои вложения, но и ещё что-то заработать сверх суммы первоначальной инвестиции. Кроме того, задачей инвестора является поиск альтернативных вариантов инвестирования, которые бы при сопоставимых уровнях риска и прочих условиях инвестирования принесли бы более высокую прибыль. Одним из методов подобного анализа является расчёт чистой текущей стоимости инвестиционного проекта.
Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value) – это показатель экономической эффективности инвестиционного проекта, который рассчитывается путём дисконтирования (приведения к текущей стоимости, т.е. на момент инвестирования) ожидаемых денежных потоков (как доходов, так и расходов).
Чистая текущая стоимость отражает прибыль инвестора (добавочную стоимость инвестиций), которую инвестор ожидает получить от реализации проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением такого проекта.
В отечественной практике термин «чистая текущая стоимость» имеет ряд тождественных обозначений: чистая приведённая стоимость (ЧПС), чистый приведённый эффект (ЧПЭ), чистый дисконтированный доход (ЧДД), Net Present Value (NPV).
Формула расчёта NPV
Для расчёта NPV необходимо:
- Составить прогнозный график по инвестиционному проекту в разрезе периодов. Денежные потоки должны включать как доходы (притоки средств), так и расходы (осуществляемые инвестиции и прочие затраты по реализации проекта).
- Определить размер . По сути, ставка дисконтирования отражает предельную норму стоимости капитала инвестора. Например, если для инвестирования будут использованы заёмные средства банка, то ставкой дисконтирования будет являться по кредиту. Если же будут использованы собственные средства инвестора, то за ставку дисконтирования может быть взята ставка процента по банковскому депозиту, ставка доходности по государственным облигациям и т.п.
Расчёт NPV осуществляется по следующей формуле:
где
NPV
(Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиционного проекта;
CF
(Cash Flow) — денежный поток;
r
— ставка дисконтирования;
n
— общее количество периодов (интервалов, шагов) i = 0, 1, 2, …, n
за весь срок инвестирования.
В данной формуле CF 0 соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF 0 = IC . При этом денежный поток CF 0 имеет отрицательное значение.
Поэтому, вышеуказанную формулу можно модифицировать:
Если инвестиции в проект осуществляются не одномоментно, а на протяжении ряда периодов, то инвестиционные вложения также должны быть продисконтированны. В таком случае формула NPV проекта примет следующий вид:
Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)
Расчёт NPV позволяет оценить целесообразность инвестирования денежных средств. Возможны три варианта значения NPV:
- NPV > 0 . Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, то это свидетельствует о полной окупаемости инвестиций, а значение NPV показывает итоговый размер прибыли инвестора. Инвестиции являются целесообразными в следствие их экономической эффективности.
- NPV = 0 . Если чистая текущая стоимость имеет нулевое значение, то это свидетельствует об окупаемости инвестиций, но инвестор при этом не получает прибыль. Например, если были использованы заёмные средства, то денежные потоки от инвестиционных вложений позволят в полном объеме рассчитаться с кредитором, в том числе выплатить причитающиеся ему проценты, но финансовое положение инвестора при этом не изменится. Поэтому следует поискать альтернативные варианты вложения денежных средств, которые бы имели положительный экономический эффект.
- NPV < 0 . Если чистая текущая стоимость имеет отрицательное значение, то инвестиция не окупается, а инвестор в таком случае получает убыток. От вложения средств в такой проект следует отказаться.
Таким образом, к инвестированию принимаются все проекты, которые имеют положительное значение NPV. Если же инвестору необходимо сделать выбор в пользу только одного из рассматриваемых проектов, то при прочих равных условиях предпочтение следует отдать тому проекту, который имеет наибольшее значение NPV.
Расчёт NPV при помощи MS Exel
В MS Exel существует функция ЧПС, позволяющая осуществить расчёт чистой приведённой стоимости.
Функция ЧПС возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).
Синтаксис функции ЧПС:
ЧПС(ставка;значение1;значение2; ...)где
Ставка
— ставка дисконтирования за один период.
Значение1, значение2,…
- от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы
.
Значение1, значение2, … должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.
ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2, … для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.
Рассмотрим пример расчёта NPV на базе 4-х альтернативных проектов.
В результате проведённых расчётов проект А следует отклонить, проект Б находится в точке безразличия для инвестора, а вот проекты В и Г следует использовать для вложения средств. При этом, если необходимо выбрать только один проект, то предпочтение следует отдать проекту В , невзирая на то, что сумму недисконтированных денежных потоков за 10 лет он генерирует меньше, чем проект Г .
Преимущества и недостатки NPV
К положительным моментам методики NPV можно отнести:
- чёткие и простые правила для принятия решений относительно инвестиционной привлекательности проекта;
- применение ставки дисконтирования для корректировки суммы денежных потоков во времени;
- возможность учета премии за риск в составе ставки дисконтирования (для более рискованных проектов можно применить повышенную ставку дисконтирования).
К недостаткам NPV можно отнести следующие:
- трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков особенно в долгосрочной перспективе (требуется корректировка ставки дисконтирования);
- сложность прогнозирования будущих денежных потоков, от точности которых зависит расчетная величина NPV;
- формула NPV не учитывает реинвестирование денежных потоков (доходов);
- NPV отражает только абсолютную величину прибыли. Для более корректного анализа необходимо также дополнительно производить расчёт и относительных показателей, например таких как , .
И с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.
Им в помощь многофункциональная среда , позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной данных либо же с применением специальных функций.
Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.
Задача на нахождение NPV
Пример . Первоначальные в A составляют 10000 рублей. Ежегодная – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:
| Период | Притоки | Оттоки |
| 0 | 10000 | |
| 1 | 1100 | |
| 2 | 1200 | |
| 3 | 1300 | |
| 4 | 1450 | |
| 5 | 1600 | |
| 6 | 1720 | |
| 7 | 1860 | |
| 8 | 2200 | |
| 9 | 2500 | |
| 10 | 3600 |
Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:
Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV
Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:
Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:
NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 рублей .
Расчет NPV в Excel (пример табличный)
Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.
Выглядеть это должно примерно так:
Рисунок 2. Расположение данных примера на листе Excel
Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.
| Ячейка | Формула |
| E4 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B4) |
| E5 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B5) |
| E6 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B6) |
| E7 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B7) |
| E8 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B8) |
| E9 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B9) |
| E10 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B10) |
| E11 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B11) |
| E12 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B12) |
| E13 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B13) |
| E14 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B14) |
| F4 | =(C4-D4)*E4 |
| F5 | =(C5-D5)*E5 |
| F6 | =(C6-D6)*E6 |
| F7 | =(C7-D7)*E7 |
| F8 | =(C8-D8)*E8 |
| F9 | =(C9-D9)*E9 |
| F10 | =(C10-D10)*E10 |
| F11 | =(C11-D11)*E11 |
| F12 | =(C12-D12)*E12 |
| F13 | =(C13-D13)*E13 |
| F14 | =(C14-D14)*E14 |
| F15 | =СУММ(F4:F14) |
В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.
Чтобы создать такую таблицу нужно 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.
Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)
Поместим в ячейку B17 (или любую другую ячейку) формулу:
ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14
Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).
Рисунок 3. Вычисление NPV с помощью формулы Excel ЧПС
Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках , и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных
