480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников
Иванов, Антон Андреевич. Оценка несущей способности оснований щелевых фундаментов на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и экспериментальных данных: диссертация... кандидата технических наук: 05.23.02 / Иванов Антон Андреевич; [Место защиты: Волгогр. гос. архитектурно-строит. ун-т].- Волгоград, 2013.- 164 с.: ил. РГБ ОД, 61 14-5/653
Введение
Переменные расчетные параметры .
Формулировка цели и постановка задач
Определение интервалов изменения численных значений переменных расчетных параметров, используемых при расчете несущей способности оснований щелевых фундаментов
Постановка задачи о несущей способности щелевого фундамента 12
Глава II. Расчет несущей способности щелевого фундамента на основе анализа напряженного состояния грунта в основании его подошвы методом комплексных потенциалов и экспериментальных данных 27
2.1. Некоторые сведения о методе комплексных потенциалов. Отображающая функция 27
2.2. Определение коэффициентов отображающей
функции 33
2.3. 48
2.4. Инженерный метод расчета несущей способности основания щелевого фундамента 60
Выводы по главе II 65
Глава III. Определение несущей способности однородного основания двухщелевого фундамента
3.1. Математический инструментарий исследований, описание и характеристики механико-математической модели и расчетных конечно-элементных схем для проведения компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций 67
3.2. Анализ напряженного состояния однородного основания двухщелевого фундамента
3.3. Анализ процесса развития областей пластических деформаций в однородном основании двухщелевого фундамента 77
3.4. Инженерный метод расчета несущей способности однородного основания двухщелевого фундамента 83
Выводы по главе III 96
Глава IV. Экспериментальные исследования процесса зарождения областей пластических деформаций в основании щелевого фундамента на моделях из эквивалентных материалов 98
4.1. Требования, предъявляемые к эквивалентному материалу, и определение его физико-механических свойств 99
4.2. Экспериментальное определение первой критической нагрузки для модели щелевого фундамента 103
Основные выводы 114
Список использованной литературы
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Несущая способность основания щелевого фундамента складывается из несущей способности по его подошве и по его боковой поверхности. Кроме сил сопротивления, обусловленных внутренним трением и сцеплением грунта, по боковой поверхности и по подошве фундамента действуют дополнительные силы сопротивления, возникающие за счет: проникновения водно-коллоидного цементного раствора вглубь грунта и последующего его твердения с образованием тонкого грунтово-цементного слоя с кристаллическими связями; расширения бетона, содержащего расширяющийся портландцемент, при твердении. Необходимость учета этих сил, делает задачу о совершенствовании методов расчета несущей способности оснований щелевых фундаментов актуальной .
Цель диссертационного исследования сформулирована следующим образом:
Разработать инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента, основанный на анализе напряженного состояния грунтового массива методами теории функций комплексного переменного и конечных элементов и экспериментального определения суммарных сил трения и сцепления между боковой поверхностью фундамента и вмещающим массивом грунта непосредственно на строительной площадке в реальных инженерно-геологических условиях.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Провести анализ существующих методов расчета несущей способности основания щелевых фундаментов и технической литературы, на основе которого определить интервалы изменения переменных расчетных параметров для проведения численного эксперимента.
Разработать механико-математическую модель и определить численные значения коэффициентов отображающей функции, обеспечивающие конформное отображение полуплоскости с вырезом при заранее заданных величинах отношения ширины его основания к глубине (2b/h).
Провести компьютерное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвой щелевого фундамента, по результатам которого получить графические зависимости и их аналитические аппроксимации, позволяющие определять величину расчетного сопротивления и предельно допустимую нагрузку при условии учета только подошвы фундамента. Разработать компьютерную программу-калькулятор для автоматизации этого процесса.
Разработать и получить охранный документ на полезную модель устройства для определения в полевых условиях суммарных сил трения и сцепления, действующих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента - грунтовый массив».
Разработать механико-математическую модель и провести компьютерное моделирование процесса трансформации напряженного состояния и образования и развития областей пластических деформаций в основании двух щелевого фундамента методом конечных элементов. Получить графические и аналитические зависимости размеров ОПД от физико-механических свойств грунта, размеров фундамента и интенсивности внешнего воздействия. Предложить инженерный метод расчета несущей способности двух щелевого фундамента, формализовав его в компьютерную программу – калькулятор.
Провести экспериментальные исследования процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвой щелевого фундамента, а полученные результаты сопоставить с результатами аналитических исследований.
Осуществить внедрение результатов диссертационного исследования в строительную практику.
Достоверность результатов диссертационного исследования, его выводов и рекомендаций обоснованы:
Рабочими гипотезами, опирающимися на фундаментальные положения линейной теории упругости (методы теории функций комплексного переменного и конечных элементов), теории пластичности, инженерной геологии, грунтоведения и механики грунтов;
Использованием в качестве инструментария при теоретических исследованиях верифицированных компьютерных программ, зарегистрированных в государственном реестре программного обеспечения;
Удовлетворительной сходимостью результатов экспериментов по определению критических нагрузок для моделей оснований щелевых фундаментов, выполненных из эквивалентных материалов, с результатами сопоставительных расчетов реальных грунтовых массивов при адекватных значениях коэффициента бокового давления грунта с поведением этих объектов в природе.
Патентом РФ на полезную модель.
Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что
Установлены и изучены закономерности трансформирования полей напряжений и протекания процесса зарождения и развития областей пластических деформаций под подошвой и по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента – грунт» в процессе нагружения фундамента вплоть до достижения критических нагрузок;
Построены графические зависимости размеров (глубины развития под подошву и вверх по контакту «фундамент – грунт») областей пластических деформаций от величины интенсивности внешнего воздействия для всех рассмотренных в диссертации численных значениях переменных расчетных параметров для двухщелевого фундамента; аналитические аппроксимации этих зависимостей составили базу данных компьютерной программы-калькулятора для расчета несущей способности двухщелевого фундамента;
Для определения несущей способности по подошве щелевого фундамента использованы методы теории функций комплексного переменного, позволившие полностью исключить из рассмотрения боковую поверхность щелевого фундамента;
Для определения несущей способности боковой поверхности щелевого фундамента разработана и запатентована полезная модель устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, возникающих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента – грунт» при бетонировании враспор без опалубки;
Разработан инженерный метод расчета несущей способности основания щелевого фундамента, основанный на использовании запатентованного устройства и компьютерной программы-калькулятора для расчета несущей способности по подошве щелевого фундамента;
Практическая значимость работы . Диссертационная работа является частью научных исследований, проводимых на кафедрах «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 2010-2013 г.г.
Полученные при работе над диссертацией результаты могут быть использованы для :
расчета величины несущей способности основания щелевого фундамента при широком диапазоне изменения численных значений переменных расчетных параметров, включающих геометрические размеры фундамента и физико-механические характеристики грунтов основания;
экспериментального определения непосредственно на строительной площадке суммарных сил трения и сцепления, возникающих по его боковой поверхности при бетонировании тела фундамента враспор без опалубки;
расчета несущей способности основания двухщелевого фундамента при различных значениях его геометрических размеров и физико-механических характеристиках вмещающего грунтового массива;
предварительной оценке несущей способности оснований щелевых фундаментов на стадии предварительного проектирования;
оценки возможной погрешности расчетов несущей способности по боковой поверхности щелевого фундамента известными методами при помощи запатентованного автором устройства.
Апробация работы. Основные результаты выполненных автором диссертационной работы исследований доложены, обсуждены и опубликованы в материалах: ежегодных научно-технических конференций преподавателей, аспирантов и студентов Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, ВолгГАСУ, 2010-2013 г.г.), Всероссийской научно-технической конференции «Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении» (Новочеркасск, ЮРГТУ-НПИ, 2012 г.); III Международной научно-технической конференции «Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2012 г.); Всеукраинского научно-практического семинара с участием иностранных специалистов «Современные проблемы геотехники» (Украина, Полтава, ПНТУ им. Ю.Кондратюка, 2012 г.); на научных семинарах кафедр «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ (Волгоград, ВолгГАСУ, 2010-2013 г.г.).
разработке и составлении механико-математических моделей и расчетных схем методов теории функций комплексного переменного и МКЭ исследуемых объектов (коэффициенты отображающей функции, граничные условия, размеры, вид, степень дискретизации);
проведении, компьютерного моделирования процессов образования и развития областей пластических деформаций в основаниях щелевого и двухщелевого фундаментов, обработке, анализе и систематизации полученных результатов, построении графических зависимостей и их аналитическом описании;
проведении патентного поиска, анализе его результатов, разработке полезной модели и ее патентовании;
разработке инженерных методов расчета несущей способности щелевого и двухщелевого фундаментов;
формировании баз данных и разработке компьютерных программ-калькуляторов, предназначенных для оценки несущей способности щелевых фундаментов;
внедрении результатов диссертационной работы в строительную практику на стадии проектирования.
На защиту выносятся :
Механико-математические модели и расчетные схемы методов теории функций комплексного переменного и метода конечных элементов исследуемых объектов.
Установленные закономерности протекания процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвами и по боковой поверхности щелевых фундаментов.
Прием исключения из рассмотрения боковой поверхности щелевого фундамента на основе использования методов теории функций комплексного переменного.
Полезная модель устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, возникающих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента – грунт» при бетонировании враспор без опалубки;
Инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента и компьютерная программа-калькулятор для определения несущей способности по его боковой поверхности.
Инженерный метод расчета несущей способности двухщелевого фундамента и формализующая его компьютерная программа-кулькулятор.
Результаты внедрения результатов диссертационной работы в практику строительства.
Результаты научных исследований внедрены:
При определении несущей способности основания монолитных фундаментов, выполненных враспор грунта на объекте: «Здание столовой по ул. Баррикадной, дом 11, в р.п. Красные Баррикады Икрянинского района Астраханской области» в ООО НПФ Инженерный центр «ЮГСТРОЙ».
При разработке проектов и строительстве подземной части зданий и сооружений, возводимых по технологии «стена в грунте», в частности: при проектировании административного комплекса «Бизнес-парк» в городе Перми, ограждения береговой зоны искусственного острова в акватории р. Камы (Пермский край).
В учебном процессе на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.
Публикации . Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях, их них две в ведущих рецензируемых научных изданиях и 1 патент РФ на полезную модель.
Структура и объем работы . Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка используемой литературы из 113 наименований и приложений. Общий объем работы - 164 страницы машинописного текста, в том числе 114 страниц основного текста, содержащего 145 иллюстрации и 14 таблиц.
Особенности технологии устройства, работы и расчета несущей способности щелевых фундаментов в связных грунтах
Обычно разработка котлованов и траншей под столбчатые и ленточные сборные фундаменты осуществляется экскаватором с последующей ручной зачисткой дна и боковых поверхностей. Поэтому у этих фундаментов расчетная полезная нагрузка предается на грунтовое основание только через их подошву. Сопротивление грунта обратной засыпки в расчете не учитывается.
Напротив, в грунтах естественного сложения, особенно маловлажных связных грунтах, весьма перспективным является применение монолитных щелевых фундаментов с развитой боковой рабочей поверхностью. При устройстве таких фундаментов отпадает необходимость осуществлять обратную засыпку траншей и котлованов, что позволяет обеспечить возникновение существенных по величине сил трения и сцепления между грунтовым массивом, что не возможно при устройстве обычных фундаментов в открытых котлованах.
Высокую эффективность применения показывают щелевые фундаменты, представляющие собой одну или систему параллельных узких щелей в грунте, заполненных в распор бетоном, которые объединены ростверком в общий фундамент для восприятия нагрузки от надземной части здания. Устройство щелей может быть осуществлено при помощи нарезки их буром или щелерезом, а в случае большой глубины щелевого фундамента, он может быть устроен методом «стена в грунте» .
Внешняя нагрузка передается на грунтовое основание по боковой поверхности щелевого фундамента, по подошве и по подошве плиты ростверка, если таковая имеется.
В случае объединения в единый фундамент двух или более щелевых, в работу включается и заключенный между стенами массив грунта, за счет чего нагрузка предается в плоскости на уровне нижних торцов стенок.
Несущая способность такого фундамента существенно зависит от расстояния между стенками. При этом заключенный между стенками грунт, сами стенки и ростверк в совокупности могут быть рассмотрены как бетонно-грунтовый фундамент на естественном основании, высота которого равна высоте стенок. Если какая-либо часть внешней нагрузки передается наружными стенками, то это обстоятельство приводит к увеличению ширины условного бетонно-грунтового фундамента, передающего нагрузки на грунты основания.
Особо следует остановиться на вопросе передачи нагрузки по боковой поверхности изолированного щелевого фундамента. В работе сказано, что щелевые фундаменты по несущей способности грунтов основания следует рассчитывать на основе выражения N Fdlyk, (1.1) где: Fd - несущая способность грунта основания; у =1,2, если несущая способность фундамента определяется по результатам полевых испытаний в соответствии с ГОСТ и у =1,4, если несущая способность определяется расчетом; N - расчетная нагрузка, передаваемая на фундамент, кН. Несущую способность щелевого фундамента (ЩФ) прямоугольного поперечного сечения, работающего на центральную осевую сжимающую нагрузку и опирающегося на сжимаемое основание, в случае, если его боковая поверхность пересекает несколько параллельных слоев грунта основания, допускается определять по формуле: где: ус=1 - коэффициент условий работы фундамента; усг - коэффициент условий работы фунта под подошвой фундамента, принимающий значения 1,0; 0,9; 0,4 при разработке траншеи ковшом «обратная лопата» насухо, при разработке траншеи плоским грерї рерньїм ковшом насухо или под глинистым раствором с удалением шлама со дна траншеи, и при разработке траншеи плоским фейферным ковшом под глинистым раствором без удаления шлама со дна траншеи соответственно; R - расчетное сопротивление фунта под подошвой фундамента, (кПа), принимаемое по таблице № 3.1 (стр. 63 ); А - площадь подошвы фундамента, (м); U - периметр фундамента, (м); yct -коэффициент условий работы фунта по боковой поверхности фундамента, принимающий значения 0,8; 0,7 и 0,6 при бетонировании траншеи насухо в суглинках, глинах и при бетонировании траншеи под защитой глинистого раствора для всех грунтов соответственно, либо уточняется опытным путем; /І - расчетное сопротивление г -го слоя фунта по боковой поверхности щелевого фундамента, (кПа), принимаемое по таблице № 3.2 (стр. 63 ), но не более бОкПа; h\ - толщина г -го слоя фунта, соприкасающегося с боковой поверхностью щелевого фундамента, (м).
Аналогичные формулы и таблицы приведены и в документах , разработанным в НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. Сама формула (1.2) выглядит убедительно и ее использование вполне логично. Из этой формулы видно, что полезная нагрузка, передаваемая щелевым фундаментом на основание, делится на две части: первая часть передается через подошву фундамента, а вторая - через его боковую поверхность. В специальной и нормативной литературе приводятся данные о долевом распределении несущей способности щелевых фундаментов по их подошве и боковой поверхности.
Компьютерное моделирование процесса зарождения и развития областей пластических деформаций в основании под подошвой щелевого фундамента
Вернувшись к рассмотрению рис. 2.6, видим, что предлагаемый прием дает адекватные результаты: изолинии нормальных az и ах напряжений на некотором удалении от выреза становятся параллельными дневной поверхности грунтового массива; отношение численных значений этих напряжений в соответствующих точках, приблизительно, как это и должно быть, равно величине коэффициента бокового давления грунта {aJoz «, =0,75); изолинии касательных напряжений тгх имеют классическую форму «бабочки», их численные значения в точках, лежащих на оси симметрии расчетной схемы, равны нулю.
Компьютерное моделирование процесса зарождения и развития областей пластических деформаций в основании под подошвой щелевого фундамента
До начала проведения исследования рассмотрены многочисленные литературные источники, в частности, работы , и по приведенным в них данным установлено, что глубина заложения щелевых фундаментов может изменяться в интервале 2м h 43м, а наиболее характерными значениями отношения ширины щелевого фундамента к глубине его заложения являются 2Mz=0,03;0,13;0,27;0,4.
Согласно данным, приведенным в первой главе диссертационной работы, которые основаны на результатах анализа нормативной документации и литературных источников , прочностные характеристики связного грунта изменяются в следующих пределах: угол внутреннего трения р є кПа.
Учитывая эти обстоятельства, получилось, что величина приведенного давления связности, вычисляемого по формуле от - C(yhtg(p) \ изменяется в интервале ссв = .
Для того, чтобы отображающая функция (2.5) обеспечивала получение математической модели основания щелевого фундамента с широким спектром численного значения отношения ширины фундамента к глубине его заложения 2b/h, будем использовать численные значения коэффициентов отображающей функции (2.6), приведенные в таблице № 2.5.
Расчеты по определению величины расчетного сопротивления основания щелевого фундамента выполнены при помощи компьютерных программ ASV32 и «Устойчивость. (Напряженно-деформированное состояние)» , разработанных в Волгоградском государственном
Области пластических деформаций в основании щелевого фундамента при зарождении (а), развитии (б) и в момент достижения предельно допустимой нагрузки (смыкание ОПД) (в) архитектурно-строительном университете, для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров 2b/h, осв и ф. На рис. 2.10 в качестве примера приведены области пластических деформаций в основании щелевого фундамента при их зарождении, развитии и в момент достижения предельно допустимой нагрузки (смыкание ОПД).
На рис. 2.11 приведены, как наиболее наглядные, графические зависимости вида AZ=J, AZe .
Согласно принятым в главе I пределам изменения численных значений переменных расчетных параметров, для достижения, поставленной в диссертационной работе цели, необходимо выполнить 1024 вычислительные операции по определению размеров областей пластических деформаций в основании двухщелевого фундамента .
Результатом настоящей главы должен стать инженерный метод расчета несущей способности однородного основания двухщелевого фундамента, разработанный на основе результатов анализа его напряженного состояния и процесса образования и развития областей пластических деформаций в активной зоне фундамента.
Ниже на рис. 3.3 3.5 представлены картины изолиний безразмерных (в долях у/г) трех компонент напряжения az; ax и tzx в однородном основании двухщелевых фундаментов различной ширины (2/ =0,8/г; 0,4/?; 0), имеющих одинаковую глубину заложения, в момент смыкания областей пластических деформаций, то есть в момент достижения интенсивностью внешней равномерно распределенной нагрузки своего предельно допустимого значения (или в момент потери устойчивости основанием). Отметим, что в последнем случае при L=0 (см. рис.3.2) двухщелевой фундамент вырождается в однощелевой (или просто щелевой фундамент) двойной ширины.
Экспериментальное определение первой критической нагрузки для модели щелевого фундамента
Внешние размеры формы 30x30 см, а ее ширина 3,4см. Внутренние размеры соответственно 28x28 см и 2см. Форма выполнена из оргстекла толщиной 7мм, а ее элементы скреплены между собой 13 металлическими болтами. Вставки-штампы из органического стекла, представляющие собой 105 модели щелевых фундаментов, изготовлены высотой 15см, шириной 1,2см и толщиной 2см, т.е. последний размер равен толщине изготавливаемой модели. Модели формировались с переменной глубиной выреза, чтобы можно было имитировать щелевой фундамент с величиной отношения его ширины к глубине заложения 2Mz3=0,l; 0,15; 0,2; 0,25 и 0,3.
Часть вставки-штампа, расположенная выше поверхности модели, служит для опирання динамометра ДОСМ-3-1, измеряющего величину передаваемого на модель основания усилия, создаваемого вертикально расположенным винтом.
Вся вставка-штамп перед проведением опыта тщательно смазывалась техническим вазелином для исключения влияния сил трения.
Суть эксперимента заключалась в следующем.
Из желатино-геля ХС с весовой концентрацией желатина равной 15%, 30% и 45% последовательно изготавливались четыре партии по пять моделей оснований щелевого фундамента (рис. 4.2а), с величиной отношения ширины 2&/A3=0,l;0,15; 0,2; и 0,3.
Затем эти модели нагружались через вставку-штамп вертикальной равномерно распределенной нагрузкой до того момента, пока у нижних краев вставки-штампа не начинали отчетливо проглядываться крошечные трещинки - признак начала разрушения (рис. 4.4). Соответствующие значения нагрузки фиксировалась, и принимались за величину, при которой начинают образовываться области предельного состояния в материале модели щелевого фундамента, т.е. за величину первой критической нагрузки.
Среднее арифметическое из пяти (для каждой партии моделей с одинаковым значением 2b/h3) значение q3 принималось в качестве результата эксперимента для данной партии. Таких экспериментальных значений получено пять; они представлены в таблице № 4.2.
В той же таблице приведены значения соответствующих нагрузок, полученные на основании расчета, выполненного при помощи компьютерной программы «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние», разработанной в ВолгГАСУ . Отметим, что все расчеты проведены при величине коэффициента бокового давления фунта,=0,75, что является средним значением для глинистых грунтов .
Графическая интерпретация экспериментальных и теоретических данных в виде зависимостей типа q3=f и метода конечных элементов .
Сравнивая области пластических деформаций, построенных на основании результатов расчетов (рис. 4.6) для момента их зарождения, и ОПД для данного рассматриваемого случая, приведенные на рис. 4.6в, видим их практическую идентичность. опд- Рис. 4.6. Области пластических деформаций в основании модели щелевого фундамента, построенные по напряжениям, вычисленным при помощи МТФКП (а;б) и при помощи метода конечных элементов (в)
Следовательно, можно утверждать, что полученные экспериментальные данные с достаточной для инженерной практики степенью точности совпадают с данными, полученными расчетом. Это дает основание полагать, что разработанный в ВолгГАСУ инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента может быть рекомендован для практического использования.
1. Несущая способность щелевого фундамента по грунту определяется суммой несущей способности по боковой поверхности и его подошве. Первое слагаемое определяются физико-механическими свойствами вмещающего массива грунта, гидро-геологическими условиями строительной площадки, геометрическими размерами фундамента, физико химическими свойствами бетона, степенью проникновения коллоидного водоцементного раствора в поверхностные слои грунта откосов котлована (траншеи), технологией сооружения фундамента и так далее. Второе слагаемое зависит от формы и размера подошвы и ФМСГ. Поэтому определять несущую способность по подошве фундамента можно на основе анализа НДС грунтового массива при помощи МКЭ и МТФКП, а несущую способность по боковой поверхности - путем экспериментальных исследований непосредственно на строительной площадке.
2. На основе методов теории функций комплексного переменного получены графические зависимости и соответствующие аналитические аппроксимации, позволяющие определять несущую способность по подошве щелевого фундамента для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров, использованных в диссертационной работе. Эти результаты составили базу данных компьютерной программы-калькулятора, позволяющей автоматизировать процесс вычисления части несущей способности, приходящейся на подошву фундамента.
3. Разработано и запатентовано устройство, позволяющее в реальных инженерно-геологических условиях конкретной строительной площадки определять максимальные значения удельных сил трения и сцепления, действующих по боковой поверхности монолитных фундаментов, изготавливаемых без опалубки враспор грунта.
Чтобы рассчитать осадку фундамента и проверить прочность (несущую способность) основания, нужно знать распределение напряжений в основании, т. е. его напряженное состояние. Необходимо иметь сведения о распределении напряжений не только по подошве фундамента, но и ниже нее, так как осадка фундамента является следствием деформации толщи грунта, расположенной под ним. Для расчета несущей способности основания также приходится определять напряжения в грунте ниже подошвы фундамента. Без этого нельзя установить наличие и размеры областей сдвигов, проверить прочность прослойки слабого грунта и т. д.
Для теоретического определения напряжений в основании используют, как правило, решения теории упругости, полученные для линейно деформируемого однородного тела. В действительности грунт не является ни линейно деформируемым, телом, так как деформации его не прямо пропорциональны давлению, ни однородным телом, так как плотность его меняется с глубиной. Однако эти два обстоятельства не сказываются существенно на распределении напряжений в основании.
В данной главе рассматриваются не все вопросы напряженного состояния оснований, а только методика определения нормальных напряжений, действующих в грунте по горизонтальным площадкам.
§ 12. Распределение напряжений по подошве фундамента
В мостовом и гидротехническом строительстве, как правило, применяют жесткие фундаменты, деформациями которых можно пренебречь, поскольку они малы по сравнению с перемещениями, связанными с осадкой.
Измерения нормальных напряжений (давлений) по подошве фундамента, выполненные с помощью специальных приборов, вмонтированных на уровне подошвы, показали, что эти напряжения распределены по криволинейному закону, зависящему от формы и размеров фундамента в плане, свойств грунта, среднего давления на основание и других факторов.
Рис. 2.1. Фактическая и теоретическая эпюры нормальных напряжений по подошве фундамента
В качестве примера на рис. 2.1 сплошной линией показано фактическое распределение нормальных напряжений (эпюра нормальных напряжений) по подошве фундамента, когда нагрузка (сила N) значительно меньше несущей способности основания, а пунктиром - распределение напряжений, полученное на основе решений теории упругости.
В настоящее время, несмотря на накопленный экспериментальный материал и теоретические исследования, не представляется возможным устанавливать в каждом конкретном случае действительное распределение давлений по подошве фундамента. В связи с этим в практических расчетах исходят из прямолинейных эпюр давлений.
Рис. 2.2. Прямолинейные эпюры нормальных напряжений по подошве фундамента а - при центральном сжатии; б- при внецентренном сжатии и e W/A
При центральном сжатии (рис. 2.2, а) напряжения Pm, кПа, по подошве принимают равномерно распределенными и равными:
Pm = N/A, (2.1)
где N - нормальная сила в сечении по подошве фундамента, кН; А - площадь подошвы фундамента, м 2 .
При внецентренном сжатии эпюру напряжений принимают в виде трапеции (рис. 2.2, б) или треугольника (рис. 2.2, в). В первом из этих случаев наибольшее ртах и наименьшее Pmin напряжения определяются выражениями:
Pmax = N/A + M/W;
Pmin = N/A - M/W (2.2)
где M - Ne - изгибающий момент в сечении по подошве фундамента, кН·м (здесь е - эксцентриситет приложения силы N, м); W - момент сопротивления площади подошвы фундамента, м 3 .
Формулы (2.2) справедливы в случаях, когда изгибающий момент действует в вертикальной плоскости, проходящей через главную центральную ось инерции подошвы фундамента.
При подошве фундамента в виде прямоугольника с размером, перпендикулярным плоскости действия момента М, b и другим размером a имеем A = ab и W = ba2/6. Подставляя выражения A и W в формулы (2.2) и учитывая, что M = Ne, получаем:
Pmax =N/ba(1+6e/a)
Pmin=N/ba(1-6e/a) (2.3)
Напряжение Pmin, кПа, вычисленное по формуле (2.2) или (2.3) при эксцентриситете e> W/A, получается отрицательным (растягивающим). Между тем в сечении по подошве фундамента таких напряжений практически быть не может. При е> W/A край подошвы фундамента, более удаленный от силы N, поднимается под действием этой силы над грунтом. На некотором участке подошвы фундамента (со стороны этого края) контакт между фундаментом и грунтом нарушается (происходит так называемое отлипание фундамента от грунта), а потому эпюра напряжений P имеет вид треугольника (см. рис. 2.2, в). Этого обстоятельства формулы (2.2) и (2.3) не учитывают, поэтому ими нельзя пользоваться при е> W/A.
Формулы для определения размера а 1 , м, части подошвы, по которой сохраняется контакт фундамента с грунтом, и наибольшего напряжения Pmax, кПа (см. рис. 2.2, в), можно получить, если учесть, что напряжения P должны уравновесить силу N, кН, действующую на расстоянии с от ближайшего к этой силе края подошвы фундамента.
Отсюда вытекают два условия: 1) центр тяжести эпюры напряжений P расположен на линии действия силы N; 2) объем эпюры равен величине этой силы. Из первого условия при прямоугольной подошве фундамента следует
А1=3с, (2.4)
а из второго
(Pmax а 1 /2)b = N. (2.5)
Из формул (2.4) и (2.5) получаем
Pmax =2N/(3cb). (2.6)
Итак, при эксцентриситете е> W/A = a/6 наибольшее давление по прямоугольной подошве фундамента Pmax следует определять по формуле (2.6).
Характер распределения напряжений по подошве неизвестен, однако должно соблюдаться условие равновесия действующих нагрузок и реактивных напряжений. Поскольку подошва фундамента заглубляется ниже поверхности земли, то боков фундамента будет действовать напряжение q, соответствующее весу слоя грунта и расчетную схему привести к следующей схеме и напряжения от определяются как сумма напряжений от веса грунта, залегающего выше подошвы и дополнительной нагрузки под подошвой фундамента.
Основные задачи расчета напряжений
1.Распределение напряжений по подошве фундаментов, а так же по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта (контактные напряжения)
2.Распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса (природного давления)
3.Распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки, соответствующей контактным напряжениям
Критерием оценки жесткости сооружения служит показатель гибкости (по М.И.Горбунову-Посадову)
t≤1 – конструкция считается абсолютно жесткой
Е и Ек – модули деформации грунта основания и материала конструкции
l и h – длина и толщина конструкции
Существенное значение имеет соотношение длины (l) и ширины (b) сооружения: при l/b≥10 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи при l/b<10 - пространственной
Важную роль, при определении контактных напряжений, играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи
Модели основания
Местных упругих деформаций Упругого полупространства
19. Напряжение от собственного веса грунта. Характерные эпюры напряжений для трёх случаев.
Напряжения от собственного веса грунтов формируют начальное поле напряжений, которое постоянно изменяется из-за увеличения или уменьшения грунтовой толщи, тектоническими, сейсмическими воздействиями. Может меняться в период нулевого цикла вследствие выемки грунта.
На практике пользуются упрощенным представлением начальных напряжений и определяются только силами гравитации
Где -Удельный вес грунта
Коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя
1)Вертикальное напряжение от собственного веса грунта для однородного напластования , а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника
2)При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эпюра напряжений будет ограничиваться ломаной линией. Наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя определяется значением удельного веса грунта этого слоя. Неоднородность может быть обусловлена не только разными характеристиками, но и наличием уровня грунтовых вод. В этом случае
где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;
szp,i i -м слое грунта от давления по подошве фундамента рII , равное полусумме указанных напряжений на верхней zi- 1 и нижней zi
szу,i - среднее значение вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi- 1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;
hi и Еi - соответственно толщина и модуль деформации i- го слоя грунта;
Еei - модуль деформации i- го слоя грунта по ветви вторичного загружения (при отсутствии данных допускается принимать равным Еei = = 5Еi );
n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 15.
z от подошвы фундамента: szp и szу,i – по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и szp ,c – по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:
где a - коэффициент, принимаемый по таблице 17 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x (x =2z /b – при определении szp и x =z /b – при определении szp,с );
рII - среднее давление под подошвой фундамента;
szg ,0 - на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается szg, 0 = d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой szg, 0 = = dn , где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и dn – обозначены на рисунке 15).
Вертикальное напряжение от собственного веса грунта szg z от подошвы фундамента, определяется по формуле
| , | (35) |
где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента (см. п. 3.2);
dn - глубина заложения фундамента от природной отметки (см. рисунок 15);
gIIi и hi - соответственно удельный вес и толщина i -го слоя грунта.
Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды по формуле (11).
При определении szg в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины (см. п. 3.6).
Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z = Hc , где выполняется условие szр = k ×szg (здесь szр – дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; szg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта), где k = 0,2 для фундаментов с b £ 5 м и k = 0,5 для фундаментов с b > 20 м (при промежуточных значениях k определяется интерполяцией).
Дополнительные вертикальные напряжения szp,d , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы рассматриваемого фундамента от давления по подошве соседнего фундамента, определяются алгебраическим суммированием напряжений szp,cj , кПа, в угловых точках фиктивных фундаментов (рисунок 16) по формуле
При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью q , кПа (например, от веса планировочной насыпи) значение szp,nf по формуле (36) для любой глубины z определяют по формуле szp,nf = szp + q .
Пример 3. Определить осадку отдельно стоящего фундамента мелкого заложения. Инженерно-геологический разрез показан на рисунке 17. Размеры фундамента: высота hf = 3 м; подошва b ´l = 3´3,6 м. Давления по подошве фундамента рII = 173,2 кПа. Характеристики грунтов:
Слой - gII 1 = 19 кН/м3; Е = 9000 кПа;
Слой - gII 2 = 19,6 кН/м3; gs = 26,6 кН/м3; е = 0,661; Е = 14000 кПа;
Слой - gII 3 = 19,1 кН/м3; Е = 18000 кПа.
Решение. Осадка отдельно стоящего фундамента мелкого заложения определяется по формуле (31).
Т.к. глубина заложения фундамента меньше 5 м второе слагаемое в формуле не учитывается.
При ширине подошвы фундамента b £ 5 м и отсутствии в основании слоев грунта с Е < 5 МПа суммирование проводится до тех пор, пока szр не станет меньше 0,2×szg .
Фундамент прорезает только один слой грунта – супесь (рисунок 17), поэтому осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы, также равно собственно удельному весу супеси 19 кН/м3.
Находим szg, 0 = dn = 19×3,1 = 58,9 кПа; h = l/b = 3,6/3 =1,2; 0,4×b = 0,4×3 = 1,2 м. Разбиваем основание на слои толщиной не более 0,4×b. Толщины слоев грунта, расположенных под подошвой фундамента, позволяют разбить основание на слои толщиной 1,2 м.
Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундаментаszp и szу определяем по формулам (32) и (33).
Коэффициент a находим интерполяцией по таблице 17, в зависимости от соотношения сторон прямоугольного фундамента h и относительной глубины, равной x =2z /b .
Вертикальное напряжение от собственного веса грунта szg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяем по формуле (35).
Для песка пылеватого, расположенного ниже уровня грунтовых вод, при определении удельного веса учитываем взвешивающее действие воды
Вычисление осадки сведены в таблицу 18. Жирным курсивом в нижней строке таблице показаны параметры, определившие границу сжимаемой толщи.
Расчетная схема для определения осадки фундамента показана на рисунке 17 (эпюра szу на рисунке не показана).
Таблица 18
| № игэ | z, м | x | a | h, м | szp , кПа | szg , кПа | g11 , кН/м3 | szg , кПа | 0,2szg , кПа | кПа | кПа | Е , кПа | м |
| 1,000 | 173,2 | 58,9 | 58,9 | 11,8 | 114,31 | ||||||||
| 1,2 | 0,8 | 0,824 | 1,2 | 142,7 | 48,53 | 81,7 | 16,3 | 94,19 | 104,3 | 0,0139 | |||
| 2,4 | 1,6 | 0,491 | 1,2 | 84,96 | 28,89 | 104,5 | 20,9 | 56,07 | 75,1 | 0,0100 | |||
| 3,6 | 2,4 | 0,291 | 1,2 | 50,40 | 17,14 | 9,99 | 116,5 | 23,3 | 33,26 | 44,7 | 0,0038 | ||
| 4,8 | 3,2 | 0,185 | 1,2 | 32,04 | 10,9 | 9,99 | 128,5 | 25,7 | 21,15 | 27,2 | 0,0023 | ||
| 0,127 | 1,2 | 21,91 | 7,45 | 9,99 | 140,5 | 28,1 | 14,46 | 17,8 | 0,0015 | ||||
| S | 0,0316 |
Осадка фундамента равна S = 0,8×0,0316 = 0,025 м.
Определение напряжений в массивах грунтов
Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта.
Основные задачи расчета напряжений:
Распределение напряжений по подошве фундаментов и сооружений, а также по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта, часто называемых контактными напряжениями ;
Распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки , соответствующей контактным напряжениям;
Распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса, часто называемых природным давлением .
3.1. Определение контактных напряжений по подошве сооружения
При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения .
Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания.
3.1.1 Классификация фундаментов и сооружений по жесткости
Различают три случая, отражающие способность сооружения и основания к совместной деформации:
Абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;
Абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;
Сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.
Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову
где и - модули деформации грунта основания и материала конструкции; и – длина и толщина конструкции.
3.1.2. Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства
При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи. Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания:
Модель упругих деформаций;
Модель упругого полупространства.
Модель местных упругих деформаций.
Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке, а осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют (рис. 3.1.а.):
где – коэффициент пропорциональности¸ часто называемый коэффициентом постели, Па/м.
Модель упругого полупространства.
В этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за её пределами, причём кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании (рис. 3.1.б.):
где - коэффициент жесткости основания, – координата точки поверхности, в которой определяется осадка; - координата точки приложения силы ; – постоянная интегрирования.
3.1.3. Влияние жесткости фундаментов на распределение контактных напряжений
Теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям. Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуется более пологой кривой и у края фундамента достигает значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 3.2.а.)
Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 3.2.б. приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.
3.2. Распределение напряжений в грунтовых основаниях от собственного веса грунта
Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой:
а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис. 3.3.а)
При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией Оабв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слояопределяется значением удельного веса грунта этого слоя (рис. 3.3.б).
Неоднородность напластования может вызываться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на рис. 3.3.в). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы:
где - удельный вес грунта во взвешенном состоянии; - удельный вес частиц грунта; - удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м3; – коэффициент пористости грунта.
3. 3. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.
Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.
3.3.1. Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы
Решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском, позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства от действия силы (рис. 3.4.а).
Вертикальные напряжения определяются по формуле:
Используя принцип суперпозиции можно определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 3.4.б):
В 1892 г. Фламан получил решение для вертикальной сосредоточенной силы в условиях плоской задачи (рис. 3.4.в):
; ; , где (3.8)
Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пределах контура загружения, можно, интегрируя выражение (3.6) в пределах этого контура, определить значения напряжений в любой точке основания для случая осесимметричной и пространственной нагрузки (рис. 3.5.), а интегрируя выражение (3.8) – для случая плоской нагрузки.
3.3.2. Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
Схема для расчета напряжений в основании в случае плоской задачи при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью показана на рис. 3.6.а.
Точные выражения для определения компонент напряжений в любой точке упругого полупространства были получены Г. В. Колосовым в виде:
где, - коэффициенты влияния, зависящие от безразмерных параметров и ; и – координатные точки, в которой определяются напряжения; – ширина полосы загружения.
На рис. 3.7. а-в показано в виде изолиний распределение нарпряжении, и в массиве грунте для случая плоской задачи.
В некоторых случаях при анализе напряженного состояния основания оказывается удобнее пользоваться главными напряжениями. Тогда значения главных напряжений в любой точке упругого полупространства под действием полосовой равномерно распределенной нагрузки можно определить по формулам И. Х. Митчелла:
где - угол видимости, образованный лучами, выходящими из данной точки к краям загруженной полосы (рис.3.6.б).
3.3.3. Пространственная задача. Действие равномерно распределенной нагрузки
В 1935 г. А. Лявом были получены значения вертикальных сжимающих напряжений в любой точке основания от действия нагрузки интенсивностью , равномерно распределенной по площади прямоугольника размером.
Практический интерес представляют компоненты напряжений, относящиеся к вертикали, проведенной через угловую точку этого прямоугольника, и, действующие по вертикали, проходящей через его центр (рис. 3.8.).
Используя коэффициенты влияния можно записать:
где - и - соответственно коэффициенты влияния для угловых и центральных напряжений, зависящие от соотношения сторон загруженного прямоугольника и относительной глубины точки, в которой определяются напряжения.
Между значениями и имеется определенное соотношение.
Тогда оказывается удобным выразить формулы (3.11) через общий коэффициент влияния и записать их в виде:
Коэффициент зависит от безразмерных параметров и: , (при определении углового напряжения), (при определении напряжения под центром прямоугольника).
3.3.4. Метод угловых точек
Метод угловых точек позволяют определить сжимающие напряжения в основании по вертикали, проходящей через любую точку поверхности. Возможны три варианта решения (рис.3.9.).
Пусть вертикаль проходит через точку , лежащую на контуре прямоугольника. Разделив этот прямоугольник на два так, чтобы точка М являлась угловой для каждого из них, можно представить напряжения как сумму угловых напряжений I и II прямоугольников, т.е.
Если точка лежит внутри контура прямоугольника, то его следует разделить на четыре части так, чтобы эта точка являлась угловой для каждого составляющего прямоугольника. Тогда:
Наконец, если точка лежит вне контура загруженного прямоугольника, то его нужно достроить так, чтобы эта точка вновь оказалась угловой.
3.3.5. Влияние формы и площади фундамента в плане
На рис. 3.10. построены эпюры нормальных напряжений по вертикальной оси, проходящей через центр квадратного фундамента при (кривая 1), ленточного фундамента (кривая 2), и тоже, шириной (кривая 3).
В случае пространственной задачи (кривая 1) напряжения с глубиной затухают значительно быстрее, чем для плоской задачи (кривая 2). Увеличение ширины, а, следовательно, и площади фундамента (кривая 3) приводит к ещё более медленному затуханию напряжений с глубиной.
Фактическое напряженное состояние грунтов основания при современных методах изысканий определить не представляется возможным. В большинстве случаев ограничиваются вычислением вертикальных напряжений, возникающих от веса вышележащих слоев грунта. Эпюра этих напряжений по глубине однородного слоя грунта будет иметь вид треугольника. При слоистом напластовании эпюра ограничивается ломаной линией, как показано на рис. 9 (линия abсde).
На глубине z вертикальное напряжение будет равно:
где γ0i - объемный вес грунта i-го слоя в т/м3; hi - толщина i-го слоя в м; п - число разнородных слоев по объемному весу в пределах рассматриваемой глубины z. Объемный вес водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды:
здесь γу - удельный вес твердых частиц грунта в т/м3; ε - коэффициент пористости грунта природного сложения.
При монолитных практически водонепроницаемых глинах и суглинках в случаях, когда они подстилаются слоем водопроницаемого грунта, имеющего грунтовые воды с пьезометрическим уровнем ниже уровня грунтовых вод верхних слоев, учет взвешивающего действия воды не производится. Если бы в напластовании грунтов, изображенном на рис. 9, четвертый слой представлял собой монолитную плотную глину и в подстилающем водоносном слое грунтовая вода имела бы пьезометрическим уровень ниже уровня грунтовой воды верхнего слоя, то поверхность слоя глины являлась бы водоупором, воспринимающим давление от слоя воды. В таком случае эпюра вертикальных напряжений изобразилась бы ломаной линией abcdmn, как показано на рис. 9 пунктиром.
Следует отметить, что под действием напряжений от собственного веса природного грунта деформации основания (за исключением свежеотсыпанных насыпей) считаются давно загасшими. При большой толще водонасыщенных сильносжимаемых грунтов, обладающих ползучестью, иногда приходится считаться с незавершенной фильтрационной консолидацией и консолидацией ползучести. В таком случае нагрузку от насыпи нельзя считать за нагрузку от собственного веса грунта.
Условия проверки напряжений под подошвой фундамента зависят от степени внецентренности загружения фундамента.
4.4.1. Центрально нагруженный фундамент
Рис. 14 - К проверке напряжений под подошвой центрально нагруженного фундамента
Требуется выполнение неравенства:
p ср R , (17)
где
p
ср
- среднее давление по подошве фундамента,
определяемое по формуле
,
(18)
где А – площадь подошвы фундамента или расчетный участок, м 2 , определяемый для фундамента: с квадратной подошвой как А = b 2 ; с прямоугольной подошвой –А = b· l ; ленточного –А = b ·1.
4.4.2. Внецентренно нагруженный фундамент
Требуется выполнение трех неравенств одновременно:
1) p ср £ R ; (19)
2) p max £ 1,2R ; (20)
3) p min / 0 . (21)
Рис. 15 - К проверке напряжений под подошвой внецентренно нагруженного фундамента
Максимальное краевое напряжение под подошвой фундамента (при наличии одного момента М Х) рассчитываем по формуле
. (22)
Момент сопротивления сечения по подошве фундамента W х равен:
для фундамента с квадратной подошвой -
;
для фундамента с прямоугольной подошвой -
;
для ленточного фундамента -
.
Минимальное краевое напряжение на подошве фундамента
. (23)
При удовлетворении условий проверки (19-21) переходим к расчету осадок фундаментов. В противном случае увеличиваем площадь подошвы фундамента и повторяем проверочные расчеты.
4.5. Расчет осадки фундамента
Расчет осадки фундамента проводим в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83 методом послойного суммирования.
Результаты расчета представляются в табличной форме.
Толщина элементарного слоя h =0,2· b илиh =0,4· b .
Z i – расстояние от подошвы фундамента до нижней границы каждого элементарного слоя грунта, м.
.
дополнительное давление по подошве каждого элементарного слоя
. (24)
дополнительное давление непосредственно под подошвой фундамента
, (25)
где p ср – величина среднего давления под
подошвой фундамента, принимаемая по
формуле (18);
- напряжение от собственного веса
грунта под подошвой фундамента
. (26)
Коэффициент a i определяем согласно данным табл. 55 , или по табл.17.
Таблица. 17 - Коэффициент для расчета осадки фундаментов
Напряжение от собственного веса грунта для каждого элементарного слоя
. (27)
Нижний предел, до
которого выполняется расчёт, называется
нижней границей сжимаемой толщи. Нижняя
граница сжимаемой толщи может быть
определена любым из двух способов:
первым – аналитическим, т.е. при
приблизительном выполнении равенства
,
приЕ
5
МПа
или
,
приЕ
5
МПа
; а вторым – графическим, где
пересекутся эпюры дополнительного
давления и уменьшенная в пять или десять
раз соответственно, плюс зеркально
перенесённая вправо эпюра природного
давления.
Среднее значение напряжения для каждого элементарного слоя
. (28)
Осадка элементарного слоя
,
(29)
где β = 0,8 ; Е – модуль деформации грунта рассматриваемого элементарного слоя.
Общая осадка основания, равная осадке фундамента
, (30)
где n – количество элементарных слоев грунта задействованных в расчёте осадки фундамента.
Пример оформления расчёта осадки фундамента приведен в табл. 18.
Таблица 18 - Расчет осадки фундамента ФМ – 1
|
z i , |
| |||||||||
,При расчете осадки фундамента следует выполнять проверки по абсолютным и относительным деформациям.
Проверка по абсолютным деформациям состоит в выполнении условия
S max S max , u ,(31)
где S max , и S max , u – максимальные величины осадки фундамента - расчётная и предельная допустимая, определяемая в зависимости от типа и конструктивных особенностей здания по табл. 72 , или по табл. 19.
Расчёт состоит в проверке выполнения неравенства (32). Данные для расчёта принимать в зависимости от сравниваемых типов фундаментов согласно рис. 16 или рис. 17.
, (32)
г
деS
max
,
1
и S
max
2
- максимальные величины осадки двух
рядом расположенных фундаментов ФМ-1 и
ФМ-2;L– расстояние между
осями этих фундаментов;
– предельно допустимая относительная
неравномерность осадок фундаментов,
определяемая по табл.72 или табл.19.
Рис. 16 - К расчету относительной неравномерности осадок двух отдельных столбчатых фундаментов
Таблица 19 - Предельные деформации основания
Продолжение таблицы 19
Рис. 17 - К расчету относительной неравномерности осадок отдельного столбчатого и ленточного фундаментов
При невыполнении условий (31, 32) необходимо увеличить площадь подошвы, глубину заложения фундаментов, изменить тип используемых фундаментов или улучшить строительные свойства грунтового основания.
Удовлетворение упомянутых условий (17, 19-21, 31, 32) являются обязательными и окончательными этапами для установления размеров фундаментов мелкого заложения на естественном основании и перехода к разработке рабочих чертежей.
