Ограниченность экономических ресурсов ведет к тому, что объем производства, который может быть достигнут в обществе имеет пределы, следовательно невозможно произвести весь набор благ, которые хотелось бы обществу потребить, отсюда, люди не в состоянии удовлетворить все свои потребности, неизбежно приходится решать какие потребности удовлетворять или какие блага производить, а от каких можно было бы отказаться в данный момент времени при данных ресурсах.
Таким образом, неизбежным следствием безграничных потребностей и редких ресурсов является проблема выбора наиболее предпочтительного варианта использования ресурсов. Рациональным или эффективным было бы такое использование ресурсов, при котором потребности общества удовлетворялись бы максимально при минимальных затратах.
Для собственников экономических ресурсов оптимальным был бы выбор, обеспечивающий максимальную доходность, прибыльность. Оптимальный выбор кроме того означал бы, что все имеющиеся экономические ресурсы используются полностью, причем таким образом, что приносят наибольший из возможных результатов.
По-другому проблема выбора означает принятие решения о том какие блага (товары, услуги) следует производить, а от каких придется отказаться.
Наглядно проблему можно продемонстрировать при помощи таблицы или линии производственных возможностей. При этом принимаются следующие допущения: количество ресурсов и технология неизменны, в экономике производится только два товара, вместо огромного количества, как возможные альтернативы использования ресурсов. Для примера, это может быть любая пара товаров: танки и тракторы, масло и пушки, легковые автомобили и грузовики, или вообще предметы потребления и средства производства.
Таблица производственных возможностей выглядит следующим образом. Таблица 1
Из таблицы 1 видно, что если все ресурсы потратить на производство одного вида продукта, то его можно произвести максимально возможное количество, но при этом от другого продукта придется отказаться. Каждый из вариантов представляет собой комбинацию предметов потребления и средств производства, которые возможно произвести при имеющихся ресурсах. Причем увеличивая производство средств производства, приходится отказываться от предметов потребления, а расширяя объем производимых предметов потребления, придется пожертвовать частью средств производства.
Более наглядной является графическая модель производственных возможностей. Оси координат обозначают возможные продукты: средства производства и предметы потребления.
Средства
Производства
Предметы потребления
Линия (кривая) производственных возможностей (ЛПВ) - это совокупность точек, представляющие различные комбинации средств производства "предметов потребления, которые максимально возможно произвести из имеющихся экономических ресурсов (точки А,В,С).
Все точки находящиеся внутри ЛПВ представляют возможные комбинации потребительских и производственных товаров, но при этом количество их не будет максимальным, а экономические ресурсы будут использованы не полностью (точки А\
Еще по теме 3. Экономический выбор. Линия производственных возможностей.:
- 3. Ограниченность ресурсов и решение проблемы экономического выбора. Кривая производственных возможностей
- 2. Кривая производственных возможностейПроизводственные возможности в условияхнеполного использования ресурсов,экономического роста и альтернативного выбора
- 1. Производство в условиях ограниченных ресурсов. Граница производственных возможностей. Проблемы экономического выбора
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
5.2 Алгоритм построения общей КПВ
Даны 2 линейных КПВ с различными альтернативными издержками производства двух товаров: А и В
Посчитаем альтернативные издержки (АИ) для каждого блага на каждом поле (они пригодятся нам чуть позже):
Найдем максимальные координаты товаров А и В, которые можно суммарно произвести суммарно на обоих полях. Это легко сделать простым суммированием максимальных координат соответствующих товаров на отдельных полях. Суммарное максимальное количество товара А составляет 300 (200 + 100), товара B такое 3000 (100 + 200).
Далее мы начнем двигаться от точки с максимальным производство товара А, то есть точки с координатами (0;300). Мы будем последовательно увеличивать производство товара B от нуля до его максимума. В процессе увеличения производства товара В нам предстоит решить задачу, на каком поле производить товар В в первую очередь, на каком поле производить потом, и так далее, до тех пор, пока товар В не будет произведен на всех полях. Делая это, мы будем держать в голове простое правило: товар В мы произведем в первую очередь на том поле, где альтернативные издержки производства товара В наименьшие. Потом мы опять выберем поле, где альтернативные издержки товара В наименьшие из оставшихся полей, и так далее. Данный алгоритм работает для случая множества полей.
Случай с двумя полями является наиболее простым. Для случая двух полей от верхней точки мы вначале отложим поле с минимальными альтернативными издержками товара В, а затем оставшееся второе поле.
От максимальной координаты товара А (точки с координатами 0;300) мы построим второе поле, поскольку на нам альтернативные издержки товара В равны 0.5, что меньше, чем альтернативные издержки на первом поле, которые равны 2.
Для этого от точки с координатами (0;300) мы отложим 100 единиц А вниз и 200 единиц В вправо (это в точности координаты второго поля). Сделав это, мы попали в промежуточную точку с координатами (200;200).
Для этого из промежуточной точки мы отложим 200 единиц А вниз и 100 единиц В вправо (это в точности координаты оставшегося первого поля). После этого мы попадем в точку максимального производства товара В, то есть в точку с координатами (300;0).
Получившийся график и представляет собой объединенную КПВ. Этот график обладает интересной особенностью. Если просто покоординатно сложить точки, лежащие на отдельных КПВ то мы получим место точек, ограниченных жирной линией на графике ниже.
Однако график общей КПВ лежит выше данной линии. То есть при объединении полей общая экономика получает область, которая была недоступна ранее, когда поля рассматривались как независимые. Данный эффект имеет место в силу разной эффективности производства благ на разных полях. Как было показано в главе «Альтернативная стоимость», рациональные индивиды, делая выбор, минимизируют альтернативные затраты. Экономика, имея два поля, будет иметь возможность для специализации. В этих условиях экономика будет стараться производить товар на том поле, на котором имеет более низкие альтернативные издержки его производства (на экономическом языке имеет сравнительное преимущество). Промежуточная точка на графике называется точкой полной специализации, когда экономика производит один товар полностью на одном поле, а другой товар на втором поле.
Мы подошли к следующему важному разделу модели КПВ – специализация и обмен.
Идея специализации проста – каждая экономика старается производить тот товар, в котором имеет сравнительное преимущество, то есть меньшие альтернативные издержки. Данная идея легла в основу первой теории международной торговли, развитой англичанином Давидом Рикардо.
Концепция сравнительного преимущества резко контрастирует с идеей абсолютного преимущества. Абсолютное преимущество – способность производить больше товара с теми же затратами ресурсов, или же (определение наоборот) способность производить то же количество товара с меньшими затратами ресурсов. Иначе говоря, абсолютное преимущество это более высокая производительность .
В предыдущем параграфе мы столкнулись с новым термином, который следует проанализировать детально. Это понятие кривой (или границы) производственных возможностей.
Характеристики КПВ
Кривая производственных возможностей (КПВ) представляет собой совокупность точек, показывающую различные комбинации максимальных объемов производства экономикой товаров и услуг, которые могут быть созданы в условиях полной занятости в экономической системе с постоянными запасами и неизменной технологией. Каждая точка на кривой производственных возможностей, или кривой трансформации, представляет собой какой-то максимальный объем производства нескольких, в простейшем случае двух, продуктов. Таким образом, эта кривая изображает некую границу производственных возможностей общества.
Все точки над кривой (выше кривой) являются недостижимыми для фирмы (технологически неосуществимыми в данное время), в то же время точки под кривой (внутри области производственных возможностей) дают понять, что фирма выбрала неэффективный способ производства, - в таком случае всегда найдутся точки производства, в которых фирма сможет более рационально использовать ресурсы и производить большие количества товара. Каждая точка сочетания производимых товаров на кривой представляет максимальные их количества, которые могут быть получены лишь в результате наиболее эффективного использования всех имеющихся ресурсов.
Экономический смысл трансформации состоит в том, что экономика полной занятости всегда альтернативна, т.е. должна выбирать баланс производства различных товаров путем перераспределения ресурсов. Тот решающий факт, что экономические ресурсы редки (т.е. не безграничны), не позволяет такой экономике увеличивать одновременно иХ, и У, как мы видели на рис. 1.6.
Переход с более низкого на более высокий уровень кривой производственных возможностей (сдвиг самой КПВ) возможен в результате использования новых, передовых технологий производства или увеличения общего объема экономических ресурсов.
КПВ характеризуется тремя показателями.
- Местоположение КПВ. Определяется общим объемом ресурсов, имеющихся в распоряжении данной экономики, а также производительностью этих ресурсов.
- Наклон КПВ. Всегда отрицательный, поскольку при полной занятости ресурсов увеличение выпуска одного товара возможно только за счет сокращения производства какого-либо другого продукта. Идея подобной экономической "жертвы", выраженной в альтернативных издержках, получает математическую формулировку в виде отрицательного наклона КПВ.
- Кривизна КПВ {форма КПВ). На рис. 1.8 представлены три формы КПВ. Какие из них представляют экономический интерес? А какие невозможны? Или возможны только при определенных условиях?
Для того чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим такой пример. Пусть экономика может производить два вида продуктов - карандаши и яблоки. Предположим, в первый период времени в экономике производятся только карандаши (на графике товар У). Все ресурсы, в первую очередь трудовые, заняты только выпуском карандашей. Но ресурсы по своей природе неоднородны. Некоторые работники достигают впечатляющих успехов в производстве карандашей. А другим данный вид деятельности дается с трудом. Их производительность низка. Если в следующий период времени экономике потребуется некоторое количество яблок, то легко догадаться, какие именно работники в первую очередь займутся производством яблок. Это будут, скорее всего, те работники, производительность
Рис. 1.8.
которые в отрасли по производству карандашей относительно невелика. Почему так? Да потому, что экономика нацелена на минимизацию альтернативных издержек трансформации. Альтернативные издержки смены работы работников с высокой производительностью карандашей также велики. Более низкими оказываются альтернативные издержки (т.е. объем выпуска карандашей) перевода низкопроизводительных работников из отрасли производства карандашей в отрасль производства яблок.
Теперь если в экономике планируется расширение отрасли производства яблок, то необходимо отвлекать работников с чуть более высокой производительностью, так как работники с самой низкой производительностью в отрасли производства карандашей уже перешли в отрасль производства яблок. Альтернативные издержки будут расти. Двигаясь вниз от крайней точки (У = тах; X = 0) к другой граничной точке (У = 0; X = тах), экономика вынуждена переводить из одной отрасли в другую все более и более производительных работников. Поэтому альтернативные издержки все время будут возрастать. Увеличение альтернативных издержек приводит к выпуклой форме КПВ, представленной на рис. 1.8, а. Это наиболее распространенная форма данной кривой. Такую форму порождают специализация ресурсов и неодинаковость производительности труда различных людей.
Однако в отдельных случаях ресурсы могут быть перемещены из одной отрасли в другую без серьезных потерь в производительности. Тогда альтернативные издержки трансформации производства окажутся постоянными. И граница производственных возможностей будет иметь вид прямой линии, как на рис. 1.8, б.
Кривая, представленная на рис. 1.8, в, означает убывание альтернативных издержек по мере продуктовой трансформации экономики. Поскольку по определению граница производственных возможностей характеризует эффективную экономику, переход работников (и других ресурсов) с высокой производительностью в данной отрасли в отрасль, где их производительность относительно низка, представляется нецелесообразным. Поэтому данный вид КПВ не рассматривается в экономической теории.
КПВ для экономики с несколькими ресурсами
До сих пор предполагалось, что КПВ выводится для экономики, в которой используется один ресурс - труд. Однако ресурсов в экономике - значительно больше. Поставим задачу исследовать кривую производственных возможностей экономики, в которой применяются два типа ресурсов - труд и капитал. Они могут как дополнять, так и заменять друг друга в производстве.
Пусть технология выпуска представляет собой линейную функцию с постоянными альтернативными издержками. Если используется только труд, то граница производственного множества представлена сплошной линией 11. Если используется только капитал, то граница переходит в пунктирную линию КК (рис. 1.9).
Пусть для производства товаров X и У требуются оба ресурса. Ресурсы I и К являются взаимодополняемыми. Тогда граница производственных возможностей экономики будет определяться по минимальным линиям. Если двигаться от нуля по оси X до точки пересечения двух технологических линий (точка N на рис. 1.10), линия КК оказывается минимальной. В данной области капитала меньше, чем труда, часть трудовых ресурсов не может быть задействована в производстве. Капитал используется полностью.
Рис. 1.9.
Если двигаться дальше, от точки N по оси X, то мы попадаем в область, где минимальной будет уже линия IX. Здесь капитал оказывается избыточным, а трудовые ресурсы используются полностью. В итоге КПВ экономики приобретает выпуклый вид - внешняя пунктирная граница заштрихованного четырехугольника. Область допустимых комбинаций выпуска двух товаров сокращается до заштрихованного четырехугольника.
Пусть теперь ресурсы являются взаимозаменяемыми. Тогда в производстве могут быть задействованы и труд, и капитал или их какое угодно сочетание. Максимальный объем выпускаемых товаров возрастет в соответствии с правилом сложения технологических линий (К + Ь) по каждой оси. Так как наклоны технологических линий различны, что характеризует различные альтернативные издержки каж
Рис. 1.10.
дого фактора производства, то при расширении производства одного из товаров в первую очередь будет задействован тот ресурс, производительность которого относительно выше и, следовательно, альтернативные издержки перемещения относительно ниже.
Например, если экономика хочет увеличить объем производства товара X, то вначале будет использован капитал, поскольку альтернативные издержки технологической линии капитала в отрасли, производящей этот товар, ниже (это показывает меньший угол наклона линии КК к оси X по сравнению с углом наклона линии LL). И только когда капитальный ресурс будет полностью исчерпан, а экономике требуется еще больший объем товара X, в дело вступит труд. Общая граница производственных возможностей экономики расширится до ломаной линии ЛВС (рис. 1.11), обрамляющей заштрихованный четырехугольник значительно возросшей области производственных возможностей такой экономики.
Рис. 1.11. Граница производственных возможностей для экономики с взаимозаменяемыми ресурсами
Основные выводы главы
Первая глава показывает многосторонность и неоднозначность экономической теории. Макроэкономика может выступать сегодня в качестве философского фундамента познания окружающего мира как особый инструмент анализа экономической действительности, как сфера деятельности и как образ мышления. Общая характеристика мира макроэкономики демонстрирует сложности такого подхода к исследованию экономических явлений, отражая в то же время специфику взгляда профессионального экономиста на происходящие вокруг нас события.
Исследование экономической жизни людей на основе инструментария макроэкономики возможно тогда, когда исследователи договорились о базовых понятиях, к которым относятся концепции альтернативных издержек, предельного анализа, равновесия, кругооборота, экономических агентов и экономических взаимодействий. Если мы хотим разрабатывать эффективные планы и программы экономического развития и для отдельной фирмы, и для всего государства, мы должны принимать во внимание факторы производства и результаты производства, оценивать отдачу и издержки производственных возможностей и делать различие между нормативными и позитивными экономическими утверждениями.
На макроуровне моделью, кот. характеризует редкость экономических ресурсов и ограниченность экономических благ является модель кривой производственных возможностью страны.
Производственные возможности страны - это возможности общества по производству экономических благ при полном и эффективном использовании всех имеющихся ресурсов при данном уровне развития технологий.
Кривая производственных возможностей - это график, показывающий возможное максимальное производство 1-го продукта при фиксированном выпуске другого.
Допущение этой модели:
1) Агрегирование - считается, что страна производит 2 продукта.
2) Все экономические ресурсы используются полностью
3) Короткий период времени когда используемые ресурсы и технологии неизменны
На каждой точке КПВ представлено множество альтернатив производства зерна и ракет. Типичная неоклассическая модель. Кенсиансы считали, что внутри страны идет недоиспользование ресурсов.
В долгосрочном периоде возможен сдвиг кривой производственных возможностей влево или вправо. Это связано с ростом возможностей использования экономических ресурсов и с улучшение технологий.
Точки на кривой производственных возможностей показывают все возможные варианты сочетания производства двух продуктов при полном использовании имеющихся ресурсов и неизменной технологии.
Точка E внутри графика КПВ означает неполное или нерациональное использование имеющихся ресурсов. Точка Ж (выше кривой) недостижима при данном количестве ресурсов и имеющейся технологии. Попасть в эту точку можно, если увеличить количество используемых ресурсов или улучшить технологию производства (например, сменить ручной труд на машинный). При движении по кривой возможен только один, лучший вариант движения, который дает максимальный результат при минимальных затратах. Кривая производственных возможностей показывает совокупность всех точек или решений, в пределах которых следует выбирать оптимальный вариант. Все остальные точки представляют собой упущенные возможности или альтернативные затраты.
Кривая производственных возможностей показывает:
Тенденции роста альтернативных издержек производства в условиях увеличения производства одного из товаров.
Уровень эффективности производства.
Анализ КПВ позволяет сформулировать ряд важнейших экономических положений.
1. Закон замещения , который гласит, что при полном использовании ресурсов и неизменной технологии увеличение производства одного продукта приводит к сокращению другого. Двигаясь по кривой производственных возможностей, действительно, мы видим, что с увеличением производства ракет выпуск зерна сокращается, и наоборот.
2. Если экономика находится в точке Е, это значит, что имеющиеся ресурсы используются неполностью: есть возможность увеличить производство и ракет, и зерна. Точка Е свидетельствует о недопроизводстве и неэффективном использовании ресурсов.
3. Точка Ж при данных ресурсах и имеющейся технологии для производства недостижима. Но это совсем не означает, что производственные возможности не могут увеличиться.
Существуют два способа расширения производственных возможностей:
экстенсивный - осуществляемый за счет вовлечения дополнительных ресурсов (увеличение численности занятых, вовлечение в переработку новых запасов природного сырья, рост капиталовложений без изменения технической основы производства);
интенсивный - достигаемый за счет лучшего использования имеющихся ресурсов (ускорение НТП и на этой основе повышение производительности труда и оборудования, улучшение организации производства и т.п.).
4. Любое производство является эффективным , если оно обеспечивает полное использование ресурсов, т.е. если увеличение производства одного продукта приводит к сокращению производства другого продукта. Поэтому любая точка, лежащая на кривой производственных возможностей, является эффективной.
Предположим , что фирма располагает определенным станочным парком и определенным количеством работников и выпускает два продукта. Если станочный парк используется полностью, все работники загружены, то чтобы увеличить производство одного продукта, придется сократить производство другого. Если можно увеличить производство одного продукта, не сократив производства другого, это значит, что имеющиеся ресурсы недоиспользуются, т.е. производство неэффективно.
5. Поскольку увеличение производства одного продукта ведет к сокращению производства другого, то издержки производства одного продукта могут быть выражены в количестве другого продукта, от производства которого приходится отказаться в связи с производством первого. Так, увеличение производства масла с нуля до 2 млн. т «обошлось» в 3 тыс. пушек, от производства которых пришлось отказаться. Можно сказать, что дополнительные 2 млн. т масла стоят 3 тыс. пушек. В экономике такая стоимость или такие издержки производства называются альтернативными или вмененными.
Кривая производственных возможностей обычно выпукла вверх . Такой характер кривой соответствует закону возрастания экономических затрат . Согласно этому закону производство каждой следующей единицы любого блага потребует отказа от все большего количества других благ.
На графике видно, что за увеличение производства блага X каждый раз на одну условную единицу обществу приходится платить все большим сокращением выпуска блага Y. Таким образом, при постоянном знаменателе (Δх) числитель (Δу) все время возрастает, следовательно, возрастает и дробь, показывающая экономические затраты производства блага X.
Кривая производственных возможностей выпукла вверх (закон возрастания экономических затрат действует), поскольку разные производственные ресурсы (например, трудовые) не одинаково пригодны для производства различных благ (один человек может быть прекрасным строителем, но плохим поваром, а другой — наоборот). Верно это и для материальных ресурсов: ткацкий станок необходим в производстве ткани, но абсолютно бесполезен в машиностроении.
Неодинаковы и природные ресурсы . Одни участки земли хороши, допустим, для выращивания кукурузы, но менее пригодны для льна и наоборот. В результате по мере увеличения выпуска некоего блага приходится вовлекать все менее пригодные для этого ресурсы, одновременно отвлекая их из тех сфер, где они высокопроизводительны. Следовательно, выпуск каждой следующей единицы данного блага заставляет общество жертвовать все большим количеством любого другого блага, что собственно и утверждает закон возрастания экономических затрат.
ГРАНИЦА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ (кривая производственных возможностей, функция трансформации), комбинации объёмов производства товаров (услуг), которые могут быть достигнуты в условиях полного использования фиксированного набора ресурсов и доступных технологий.
Границы производственных возможностей при производстве двух видов товарной продукции наглядно представляются в двухмерном координатном пространстве (рисунок). Кривая очерчивает область производственных возможностей, внутри которой находятся все возможные комбинации товаров и услуг, которые могут быть произведены экономикой в определённый период времени. Любая точка, лежащая на этой кривой (0, 1, 2, ..., 5), характеризует альтернативную комбинацию производства двух благ (в нашем примере оружие и масло) при полном и эффективном использовании доступных ресурсов. Точки, лежащие за пределами кривой, такие как точка 9, недостижимы в условиях существующих технологий и располагаемого объёма ресурсов. Любая точка, лежащая внутри кривой, например, точка 6, показывает, что некоторые ресурсы не задействованы или использованы не самым лучшим образом. Таким образом, кривая 0-5, то есть граница производственных возможностей, характеризует максимально возможные комбинации объёмов производства двух товаров.
Масло, миллион тонн. Граница производственных возможностей.
Экономика, находящаяся ниже границы производственных возможностей, либо задействует не все имеющиеся в её распоряжении ресурсы (например, при наличии безработицы и незадействованных производственных мощностей), либо неэффективно их использует.
Кривая наглядно демонстрирует ограниченность выпуска в условиях располагаемых ресурсов. Находясь на границе производственных возможностей, экономика должна сократить производство одних видов товаров и высвободить часть ресурсов, чтобы увеличить производство других. Количество товара Б, которым необходимо пожертвовать для увеличения объёма производства товара А на одну единицу, называют затратами упущенных возможностей (альтернативными, вменёнными затратами) производства товара А или предельной нормой трансформации. Эти затраты определяются углом наклона границы производственных возможностей.
Вогнутость кривой 0-5 к началу координат говорит об убывающей отдаче от масштаба при производстве обоих благ. Иными словами, одни ресурсы могут быть более эффективно использованы в производстве масла, другие - в производстве оружия. Двигаясь вдоль границы производственных возможностей вправо вниз и изменяя, таким образом, структуру производства в пользу увеличения выпуска масла, всё в большей мере привлекаются сравнительно малоэффективные для их выпуска ресурсы. Поэтому выпуск каждой дополнительной единицы масла «оплачивается» всё большим сокращением выпуска оружия. По мере приближения к любой из осей координат альтернативные затраты производства дополнительной единицы продукции в условиях отрицательной отдачи от масштаба будут увеличиваться вместе с изменением наклона кривой.
В случае постоянной отдачи от масштаба граница производственных возможностей будет иметь форму прямой с отрицательным наклоном. В такой ситуации факторы, используемые при производстве одного товара, могут быть без потери эффективности перенаправлены на производство другого товара. В случае положительной отдачи от масштаба кривая будет вогнутой вверх.
Сдвиг границы производственных возможностей вправо-вверх означает экономический рост. Такой сдвиг возможен либо за счёт приращения производственных ресурсов (экстенсивный рост), либо за счёт технологических нововведений, то есть роста производительности (интенсивный рост). И точка 9, лежащая вне прежних границ области производственных возможностей экономики, может перейти в область достижимых значений.
Общественный выбор объёмов производства товаров определяется потребительскими предпочтениями (касание кривой безразличия и граница производственных возможностей). Несмотря на то, что экономика не может выйти за пределы границы производственных возможностей по объёмам производства, объёмы потребления могут быть выше этой границы. Более высокие объёмы потребления (точка 9) могут быть достигнуты, например, посредством выгод от внешней торговли, в случае наличия у страны сравнительных преимуществ в производстве какого-либо товара.
Лит.: Словарь современной экономической теории Макмиллана / Под редакцией Д. У. Пирса. М., 1997; Пиндайк Р. С., Рубинфельд Д. Р. Микроэкономика. 5-е изд. М., 2002; Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика: В 2 т. М., 2006.
А. Н. Васильев, О. В. Луговой.
