Люди давно научились изображать территорию на подробном плане и карте. Эти изображения показывают местность не так, как мы ее видим в природе и на фотографии, т.е. не в перспективе. Мы видим развесистое дерево, пестрые цветы на лугу, озеро с белыми кувшинками и стайкой плавающих уток и т.д. Наш глаз видит, а объектив фотоаппарата отображает предметы, находящиеся на переднем плане, крупными, а дальние предметы - мелкими.

Не то на плане и на карте. На них все это изображается как бы «с птичьего полета», сверху.

Мы знаем, что Земля имеет шарообразную форму, а поэтому земную поверхность невозможно изобразить на плоскости без искажений, т. е. при полном соблюдении подобия очертаний морей, материков, островов и т. п. Однако небольшие территории можно принимать за плоскость и изображать на бумаге без учета кривизны земной поверхности. Такое уменьшенное изображение на плоскости отдельного небольшого участка земной поверхности, принимаемого за плоскость, называется топографическим планом или просто планом. На нем сохраняется очертание всех элементов участка, но только в уменьшенном виде. Уменьшение это зависит от принятого для плана масштаба.

Масштабом называют отношение, показывающее, во сколько раз уменьшен на каждая линия, нанесенная на план или карту, против ее действительных размеров на местности.

На плане масштаб одинаков во всех его частях.

Чем больше степень уменьшения изображенной на карте территории, тем более мелким называют масштаб карты, и наоборот: чем меньше степень уменьшения, тем более крупным называют масштаб карты. Поэтому на картах мелкого масштаба все элементы земной поверхности изображаются с меньшей подробностью, чем на картах крупного масштаба.

В отличие от плана картой принято называть уменьшенное изображение всей земной поверхности или отдельных ее частей на плоскости, построенное по определенным математическим правилам с учетом шарообразности Земли.

На карте масштаб в различных ее частях неодинаков, хотя не на всех картах эти колебания масштаба значительны по своей величине. Кроме того, на картах всегда показывается градусная сетка (меридианы и параллели), а на планах обычно вычерчивают только стрелку, указывающую направление на север.

Как видно из самого определения плана и карты, это, прежде всего, уменьшенные изображения того или иного участка земной поверхности. Поэтому изобразить на них все, что есть на местности, не представляется возможным. Для изображения на планах и картах тех или иных предметов местности применяют определенные условные знаки. Так, например, на топографических картах для обозначения хвойного леса используют знаки в виде елочки, границы леса выделяют точками, луговую растительность - парными черточками, плодовый сад - маленькими кружками, расположенными ровными рядами, и т. п.

На нашем рисунке изображен план окрестностей пионерского лагеря. Кроме того, показаны топографическая карта с территорией лагеря и аэрофотоснимок этого же места.

Так как карта вычерчена в более мелком масштабе, чем план, то на ней умещается значительно большая территория.

Составить план своего двора, усадьбы, своей улицы, поселка или лагеря может каждый школьник, знающий географию.

Что нужно знать, чтобы читать план местности, т. е. разобраться в том, что на нем изображено? Надо прежде всего научиться понимать условные знаки. Посмотрите на рисунки ниже. На одном изображен план в обычных условных знаках, а на другом та же местность показана в виде картинки.

На топографических картах и планах неровности земной поверхности - рельеф - изображаются горизонталями. Горизонталью называют линию на земной поверхности, все точки которой лежат на одной и той же высоте над уровнем моря. Если бы местность была затоплена водой до данного уровня, то очертания берегов совпали бы с соответствующей горизонталью.

Горизонтали проводятся через равное число метров по высоте (по вертикали). В объяснении к плану или карте (в «легенде») всегда указывается расстояние между горизонталями по отвесной линии, принятое для данного плана или карты, т. е. разность их высот, например 2, 5, 10 м.

Изображение рельефа горизонталями позволяет по карте решать много различных задач, которые возникают при изучении страны и при проектировании самых разнообразных инженерных сооружений (дорог, каналов, плотин, водохранилищ и т.п.).

Холм или замкнутая впадина изображаются на плане и топографической карте в виде замкнутых горизонталей, одна внутри другой. Чем выше холм или глубже впадина, тем больше проводится горизонталей.

Для того чтобы на карте отличить впадину от холма, на горизонталях впадины ставятся коротенькие штрихи в сторону понижения склона.

Зная расстояние между горизонталями по отвесной линии, нетрудно по числу их определить высоту холма или глубину впадины.

В тех местах, где склоны земной поверхности круты, горизонтали сближаются, и, наоборот, они удалены друг от друга там, где склоны более пологи. Поэтому, если мы видим на плане и карте густое расположение горизонталей, значит, в этом месте земная поверхность имеет крутой склон или подъем.

Тот, кто хорошо разбирается в условных знаках топографической карты, может читать карту. Читать карту - это значит за каждым ее обозначением представлять себе действительную местность. Читающий карту может дать подробное описание изображенной на ней территории.

Тот, кто попал в незнакомую местность и имеет топографическую карту, не нуждается в проводнике. Ему нужно прежде всего ориентировать карту, затем определить на ней место своего нахождения, тогда станет ясно, куда и откуда идут дороги, какие протекают реки, где начинаются и кончаются леса, что находится за этими лесами и холмами, какие и где расположены селения.

Презентация на тему: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах

1 из 22

Презентация на тему: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах

№ слайда 1

Описание слайда:

Лабораторная работа №1 Тема: Топографические карты и планы. Масштабы. Условные знаки. Линейные измерения на топографических картах и планах Цель: Ознакомиться с топографическими картами и планами, масштабами, видами условных знаков. Освоить измерение и построение отрезков с помощью графических масштабов План работы:Топографический план и топографическая картаУсловные знакиМасштабы, точность масштабаЛинейные измерения на топографических планах и картахПостроение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштабаИзмерение длины ломанных и криволинейных отрезковДомашнее задание (Индивидуальная расчетно-графическая работа)

№ слайда 2

Описание слайда:

1.Топографический план и топографическая карта Топографический план – это уменьшенное и подобное изображение на бумаге в условных знаках горизонтальных проекций контуров объектов и рельефа небольшого участка местности без учёта сферичности Земли.По содержанию планы бывают двух видов:контурные (ситуационные) – на них изображены только местные объекты;топографические – изображены местные объекты и рельеф.

№ слайда 3

Описание слайда:

№ слайда 4

Описание слайда:

1.Топографический план и топографическая картаТопографическая карта – уменьшенное обобщенное изображение в условных знаках на бумаге горизонтальных проекций контуров искусственных и естественных объектов и рельефа значительного по размеру участка Земли с учётом её сферичности.По содержанию карты бывают следующих видов:общегеографические – на них земная поверхность показана во всём её многообразии;специальные разного назначения (карта почв, карта торфяных месторождений, карта растительности и т.д.), на которых с особой полнотой изображены отдельные элементы – почвы, торфяные месторождения, растительность и т. д.По масштабам карты условно делят на три вида:мелкомасштабные (мельче 1:1 000 000);среднемасштабные (1:1 000 000 – 1:200 000);крупномасштабные (масштаб от 1:100 000 до 1:10 000);Масштабы планов – крупнее 1:10000.

№ слайда 5

Описание слайда:

2. Условные знаки Условные знаки, которые используются для обозначения на планах и картах различных предметов местности являются едиными для всей России и по характеру изображения подразделяются на 2 группы.Масштабные (площадные) условные знаки служат для изображения объектов, занимающих значительную площадь и выражающихся в масштабе карты или плана. Площадной условный знак состоит из знака границы объекта и заполняющих его значков или условной окраски. При этом предметы местности изображают с соблюдением масштаба, что дает возможность определить по плану или карте не только местоположение предмета, но и его размеры, форму.Внемасштабными называются такие условные знаки, которыми предметы местности изображаются без соблюдения масштаба карты или плана, что указывает только на характер и положение объекта в пространстве по его центру (колодцы, геодезические знаки, родники, столбы и т.п.). Эти знаки не позволяют судить о размерах изображаемых местных предметов. Например, на крупномасштабной карте город Томск представлен в виде контура (масштабно); на карте России в виде точки (внемасштабно).

№ слайда 6

Описание слайда:

2. Условные знаки По способу изображения на карте условные знаки делят на 3 подгруппы: А. Графические условные знаки – линии различной конфигурации (сплошные, пунктирные, штрихпунктирные…), а также комбинации их в виде геометрических фигур. Графические условные знаки используют для изображения объектов линейного типа: дороги, реки, трубопроводы, линии электропередач и т.п., ширина которых меньше точности масштаба данной карты.Б. Цветовые условные знаки: отмывка цветом по контуру объекта; линии и объекты различного цвета.В. Пояснительные условные знаки – дополняют другие условные знаки цифровыми данными, пояснительными надписями; ставятся у различных объектов, чтобы охарактеризовать их свойство или качество, например: ширина моста, порода деревьев, средняя высота и толщина деревьев в лесу, ширина проезжей части и общая ширина дороги и т.п.На топографических картах условные знаки указываются в строго определённой последовательности:Пояснения к условным знакам приводятся всегда справа и только на учебных картах.

№ слайда 7

Описание слайда:

№ слайда 8

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Горизонтальные проекции отрезков при составлении карт и планов изображают на бумаге в уменьшенном виде, т.е. в масштабе.Масштаб карты (плана) – отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтальной проекции линии местности:. (1)Масштабы бывают численные и графические. Численные 1)В виде простой дроби: , (2)где m – степень уменьшения или знаменатель численного масштаба. 2)В виде именованного соотношения, например: в 1 см 20 м, в 1см 10 м При помощи масштабов можно решать следующие задачи.1. По длине отрезка на плане заданного масштаба определить длину линии на местности. 2. По длине горизонтальной проекции линии определить длину соответствующего отрезка на плане масштаба.

№ слайда 9

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Для того чтобы избежать вычислений и ускорить работу, а также повысить точность измерений на картах и планах, пользуются графическими масштабами: линейным (рис. 1.2) и поперечным (рис).Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии.Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают ряд отрезков одинаковой длины. Исходный отрезок называется основанием масштаба (О.М.). Основание масштаба это условно принятая длина отрезков откладываемых по линейному масштабу от нуля в правой части линейного масштаба и одного деление в левой части, которое в свою очередь делится на десять равных частей. (М = 1:10000). Линейный масштаб позволяет оценить отрезок с точностью в 0,1 доли основания точно и до 0,01 доли основания на глаз (для данного масштаба).

№ слайда 10

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом, имеющем на линейном масштабе дополнительное построение по вертикали. Поперечный масштабПосле откладывания необходимого количества оснований масштаба (обычно длиною 2 см, и тогда масштаб называется нормальным) восстанавливают перпендикуляры к исходной линии и делят их на равные отрезки (на m частей). Если основание разделено на n равных частей и точки деления верхнего и нижнего основания соединены наклонными линиями так, как показано на рисунке, то отрезок. Поперечный масштаб позволяет оценить отрезок точно в 0,01 доли основания, и до 0,001 доли основания – на глаз.

№ слайда 11

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называются масштабными. Перед применением масштабной линейки следует оценить основание и его доли по следующей схеме. Пример: Пусть численный масштаб 1:5000, именованное соотношение будет: в 1 см 50 м. Если поперечный масштаб нормальный (основание 2 см), то: одно целое основание масштаба (о.м.) – 100 м;0,1 основания масштаба – 10 м;0,01 основания масштаба – 1 м;0,001 основания масштаба – 0,1 м.

№ слайда 12

Описание слайда:

3. Масштабы, точность масштаба Точность масштаба даёт возможность определить, какие предметы местности можно изобразить на плане, а какие нет из-за их маленьких размеров. Решается и обратный вопрос: в каком масштабе надо составить план, чтобы предметы, имеющие, например, размеры 5 м, были изображены на плане. Для того чтобы в конкретном случае можно было принять определённое решение, вводится понятие точности масштаба. При этом исходят из физиологических возможностей человеческого глаза. Принято, что измерить расстояние, пользуясь циркулем и масштабной линейкой, точнее, чем 0,1 мм, в данном масштабе невозможно (таков диаметр кружка от остро отточенной иглы). Поэтому под предельной точностью масштаба понимают длину отрезка на местности, соответствующую 0,1 мм на плане данного масштаба. Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью ± 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм на плане, называется графической точностью масштаба. Следовательно, в этом масштабе (1:2000) наименьшие различия, которые можно выявить графически, составляют 0,4 м. Точность поперечного масштаба совпадает с точностью графического масштаба.

№ слайда 13

Описание слайда:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах Отрезки, длину которых определяют по карте или плану, могут быть прямолинейными и криволинейными. Определить линейные размеры объекта на карте или плане возможно с помощью:1. линейки и численного масштаба; Измеряя отрезок линейкой получим, например, 98 мм, или в масштабе –980 м. Оценивая точность линейных измерений следует учесть, что линейкой можно измерить отрезок длиной не менее 0,5 мм – это величина погрешности линейных измерений при помощи линейки 2. циркуля-измерителя и линейного масштаба;3. циркуля-измерителя и поперечного масштаба.

№ слайда 14

Описание слайда:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и линейного масштаба; Измерение отрезков с помощью линейного масштаба проводят в следующем порядке:взять в раствор циркуля-измерителя отрезок, который необходимо измерить;приложить раствор циркуля к основанию линейного масштаба, при этом его правую ножку совместить с одним из штрихов основания так, чтобы левая ножка поместилась на основании влево от нуля (на дробном основании);посчитать количество целых и десятых долей основания масштаба:

№ слайда 15

Описание слайда:

4. Линейные измерения на топографических картах и планах циркуля-измерителя и поперечного масштаба оцифровывают поперечный масштаб (нормальный) в масштабе карты (в данном случае 1:10000):Рис. 1.4. Измерение отрезка с помощью поперечного масштабаЗапись ведём в следующем виде

№ слайда 16

Описание слайда:

5. Построение отрезков заданной длины с помощью поперечного масштаба Пусть требуется отложить на карте масштаба 1:5000 отрезок, длина которого составляет 173,3 м. Сделать роспись в соответствии с масштабом карты (1:5000): 2. Высчитать количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба.Набрать на циркуле-измерителе с помощью поперечного масштаба высчитанное количество целых, десятых, сотых и тысячных долей оснований масштаба. Оформить отрезок на бумаге - проколоть лист бумаги и обвести полученные две точки кружками. Диаметр кружков составляет 2-3 мм.

№ слайда 17

Описание слайда:

6. Измерение длины ломаных и криволинейных отрезков Измерение ломаных отрезков проводится по частям или способом наращивания (рис. 7): установить ножки измерителя в точках а и б, уложить линейку по направлению б-в, переместить ножку измерителя из точки а в точку а1, добавить отрезок б-в и т.д.Измерение криволинейных отрезков возможно несколькими способами:. с помощью курвиметра (приблизительное);способом наращивания;измерителем с постоянным раствором.

№ слайда 18

Описание слайда:

7. Решение задач Известна длина линии на карте (2,14 см) и на местности (4280,0 м). Определить численный масштаб карты. (2,48см; 620 м)Написать именованный масштаб, соответствующий численному 1:500, 1:25000. (1:2000, 1:10000)На плане М 1:5000 отобразить объект, длина которого на местности - 30 м. Определить длину объекта на плане в мм.Определить предельную и графическую точность масштаба 1:1000; 1:5000.При помощи циркуля-измерителя и нормального поперечного масштаба отложить на листе бумаги отрезок 74,4 м в масштабе 1:2000. (1415 м в масштабе 1:25000)Определить с помощью поперечного масштаба расстояния между абсолютными отметками точек – 129,2 и 122,1 (квадрат 67-12 учебной карты). (141,4 и 146,4 (квадрат 67-12).Измерить длину ручья (до р. Голубая) (квадрат 64-11) с помощью курвиметра и циркулем-измерителем с раствором 1 мм. Сравнить результаты.Горизонтальное проложение между двумя точками на плане М 1:1000 составляет 2 см. Определить расстояние между этими точками на местности.

22

Описание слайда:

Список литературы Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Геодезия и топография» для студентов дневного обучения направления 130201 «Геофизические методы поиска и Разведки месторождений полезных ископаемых» и 130202 «Геофизические методы исследования скважин». – Томск: изд. ТПУ, 2006 – 82 с.Основы геодезии и топографии: учебное пособие / В.М. Передерин, Н.В. Чухарева, Н.А. Антропова. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. -123 с.Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500/Главное управление геодезии и картографии при Совете Министров СССР. – М.: Недра, 1989. -286 с.

Топографические карты и планы

топографический карта план рельеф

1.Общие сведения о топографических материалах

Топографические материалы, являющиеся уменьшенным спроецированным изображением участков земной поверхности на плоскость, подразделяют на карты и планы.

Топографическим планом называют уменьшенное и подобное изображение на бумаге ситуации и рельефа местности. Подобное изображение получают при ортогональном проецировании участков земной поверхности размером, не превышающим 20 х 20 км, на горизонтальную плоскость. В уменьшенном виде такое изображение представляет план местности. Ситуацией называют совокупность предметов местности, рельефом - совокупность различных форм неровностей земной поверхности. План местности, составленный без изображения рельефа, называют ситуационным (контурным).

Таким образом, план - это чертеж, состоящий из горизонтальных положений-отрезков, полученных ортогональным проектированием соответствующих отрезков местности (строительных сооружений, дорог, элементов гидрографии и т. д.).

В виде плана составляют ряд строительных чертежей, входящих в проектно-техническую документацию, необходимую при возведении зданий и сооружений. Такие чертежи позволяют как бы рассматривать сверху уменьшенные изображения строительных конструкций.

Изображение больших по размерам участков земной поверхности на плоскости нельзя получить без искажений, т. е. с сохранением полного подобия. Такие участки ортогонально проецируют на поверхность эллипсоида, а затем с поверхности эллипсоида по определенным математическим законам, называемым картографическими проекциями (проекция Гаусса-Крюгера) переносят на плоскость. Полученное таким образом уменьшенное изображение на плоскости называют картой.

Топографической картой называется уменьшенное, обобщенное и построенное по определенным математическим законам изображение значительных участков поверхности Земли.

Зрительное восприятие образа земной поверхности, ее характерных черт и особенностей связано с наглядностью планов и карт. Наглядность обусловливается выделением типичных черт местности, определяющих ее отличительные особенности, путем обобщений - генерализации, а также применением для изображения земной поверхности топографических условных знаков - системы условных обозначений.

Карты и планы должны быть достоверными, т. е. сведения, составляющие их содержание на определенную дату, должны быть правильными, отвечающими состоянию изображенных на них объектов. Важным элементом достоверности является полнота содержания, включающая необходимый объем сведений и их разносторонность.

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные. К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Эти материалы многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы ситуации и рельефа.

Специализированные карты и планы создают для решения конкретных задач отдельной отрасли. Так, дорожные карты содержат более детальную характеристику дорожной сети. К специализированным относят и изыскательские планы, используемые только в период проектирования и строительства зданий и сооружений. Кроме планов и карт к топографическим материалам относят профили местности, представляющие собой уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности вдоль выбранного направления. Профили местности являются топографической основой при составлении проектно-технической документации, необходимой при строительстве подземных и наземных трубопроводов, дорог и других коммуникаций.

2.Масштабы

Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному положению этого отрезка на местности, называется масштабом. Масштабы делятся на численные и линейные.

Численный масштаб-дробь, числитель которой - единица, а знаменатель - число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии и предметы при изображении их на плане (карте).

На каждом листе карты или плана подписывается его численный масштаб в виде: 1:1000; 1:5000; 1:10 000; 1:25000 и т.д.

Линейный масштаб - графическое выражение численного масштаба (рис.9) . Для построения линейного масштаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают одно и то же расстояние в сантиметрах, называемое основанием масштаба. Основание обычно берут длиной в два сантиметра. Длину линии на местности, соответствующую основанию линейного масштаба, подписывают слева направо по ходу ее нарастания, а первое левое основание делят еще на 10 частей. Практическая точность линейного масштаба ±0,5мм, что соответствует 0,02-0,03 основания масштаба.

Для более точных графических работ на плане пользуются поперечным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.

Поперечный масштаб представляет собой график, основанный на пропорциональном делении (рис.10); для построения масштаба на прямой откладывают несколько раз основания масштаба; из точек делений восставляют перпендикуляры; первое левое основание делят на 10

Рис.9. Линейный и численный масштабы на топографических картах

частей, а на перпендикулярах откладывают также 10 равных частей и через точки отложения проводят линии, параллельные основанию, как показано на рис. 10. Из подобия треугольников ВDЕ и Bdeследует de/DE = Bd/BD или de= Bd∙DE/BO, но DЕ = АB/10, Bd= BD/10. Подставляя значения DE и Bd, получим de= АB/100,т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле основания. По масштабу с основанием 10мм можно определять длины отрезков с точностью 0,1мм. Применение любого масштаба, даже поперечного, не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25см) можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1мм (детали объектов местности меньше 0,1мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1мм. Например, для планов, вычерченных в масштабе 1:500, 1:1000, 1:2000, точность масштаба соответственно равна 0,05, 0,1, 0,2м. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подробностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба.

3.Условные знаки на планах и картах

На топографических картах и планах изображают разные объекты местности: контуры населенных пунктов, сады, огороды, озера, реки, линии дорог, электропередачи. Совокупность этих объектов называется ситуацией. Ситуацию изображают условными знаками.

Условные знаки, обязательные для всех учреждений и организаций, составляющих топографические карты и планы, устанавливаются Федеральной службой геодезии и картографии России (Роскартография) и издаются либо отдельно для каждого масштаба, либо для группы масштабов. Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов.

Условные знаки подразделяют на пять групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные.

Площадные условные знаки (рис.11, а)применяют для заполнения площадей объектов (например: пашни, леса, озера, луга); они состоят из знака границы объекта (точечный пунктир или тонкая сплошная линия) и заполняющих его изображений или условной окраски; например, на условном знаке 1 показан березовый лес; цифры (20/0,18)∙4 характеризуют древостой: числитель - среднюю высоту, знаменатель - среднюю толщину ствола, 4 - среднее расстояние между деревьями.

Линейными условными знаками оказывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи, электропередачи), длина которых выражена в данном масштабе. На условных изображениях приводятся различные характеристики объектов; например, на шоссе 7 показаны, м: ширина проезжей части - 8, всей дороги - 12; на железной дороге 8, м: +1,8 - высота насыпи, -2,9 - глубина выемки.

Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не отображаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты).

Как правило, внемасштабные знаки определяют местоположение объектов, но по ним нельзя судить об их размерах. На знаках приводятся различные характеристики, например: длина 17 и ширина 3м деревянного моста 12, отметка 393,500 пункта геодезической сети 16.

Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты, например: глубину и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, породу леса, среднюю высоту и толщину деревьев, ширину шоссейных дорог. Их проставляют на основных площадных, линейных, внемасштабных знаках.

Специальные условные знаки (рис.11, г)устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и планов этой отрасли, например знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений - нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы.

Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изображения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков - синий; лесов и садов - зеленый; шоссейных дорог - красный; улучшенных грунтовых дорог - оранжевый.

Все остальное дают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, кабели).

4.Рельеф местности и способы его изображения. Крутизна скатов

Рельефом местности называется совокупность неровностей земной поверхности.

В зависимости от характера рельефа местность подразделяют на равнинную, всхолмленную и горную. Равнинная местность имеет слабовыраженные формы или почти совсем не имеет неровностей; всхолмленная характеризуется чередованием сравнительно небольших по высоте повышений и понижений; горная представляет собой чередование возвышений высотой более 500м над уровнем моря, разделенных долинами.

Из всего многообразия форм рельефа местности можно выделить наиболее характерные (рис.12).

Гора(холм, высота, сопка) - это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа, наивысшая точка которой называется вершиной (3, 7, 12). Вершина в виде площадки называется плато, вершина остроконечной формы пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью - подошва, или основание, горы.

Рис. 12. Характерные формы рельефа: 1 - лощина; 2 - хребет; 3,7,12 - вершины; 4 - водораздел; 5,9 - седловины; 6 - тальвег; 8 - река; 10 - обрыв; 11 - терраса

Котловина или впадина, - это углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины - дно. Боковая поверхность ее состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью называется бровкой.

Хребет2 - это возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската, называемых склонами. Ось хребта между двумя склонами называется водораздельной линией или водоразделом 4.

Лощина 1 - это вытянутое углубление местности, постепенно понижающееся в одном направлении. Ось лощины между двумя скатами называется водосливной линией или тальвегом 6. Разновидностями лощины являются: долина - широкая лощина с пологими склонами, а также овраг - узкая лощина с почти отвесными склонами (обрывами 10). Начальной стадией оврага является промоина. Овраг, заросший травой и кустарником, называется балкой. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, имеющие вид уступа или ступени с почти горизонтальной поверхностью, называются террасами 11.

Седловины5, 9 - это пониженные части местности между двумя вершинами. Через седловины в горах часто проходят дороги; в этом случае седловина называется перевалом.

Вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седловины являются характерными точками рельефа. Водораздел и тальвег представляют собой характерные линии рельефа. Характерные точки и линии рельефа облегчают распознавание отдельных форм его на местности и изображение их на карте и плане.

Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также определять отметки точек местности. Вместе с тем он должен быть наглядным. Известны различные способы изображения рельефа: перспективное, штриховка линиями разной толщины, цветной отмыв (горы - коричневые, лощины - зеленые), горизонтали. Наиболее совершенные с инженерной точки зрения способы изображения рельефа - горизонталями в сочетании с подписью отметок характерных точек (рис.13) и цифровой.

Горизонталь- это линия на карте, соединяющая точки с равными высотами. Если представить себе сечение поверхности Земли горизонтальной (уровенной) поверхностью Р0, то линия пересечения этих поверхностей, ортогонально спроецированная на плоскость и уменьшенная до размера в масштабе карты или плана, и будет горизонталью. Если поверхность Р0 расположена на высоте H от уровненной поверхности, принятой за начало отсчета абсолютных высот, то любая точка на этой горизонтали будет иметь абсолютную отметку, равную H. Изображение в горизонталях рельефа всего участка местности можно получить в результате сечения поверхности этого участка рядом горизонтальных плоскостей Р1, Р2, … Рn, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. В результате на карте получают горизонтали с отметками H + h, H + 2h и т. д.

Расстояние h между секущими горизонтальными плоскостями называется высотой сечения рельефа. Ее значение указывается на карте или плане под линейным масштабом. В зависимости от масштаба карты и характера изображаемого рельефа высота сечения различна.

Расстояние между горизонталями на карте или плане называется заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската на местности, и наоборот.

Рис. 13.Изображение рельефа местности горизонталями

Свойство горизонталей: горизонтали никогда не пересекаются, за исключением нависшего утеса, естественных и искусственных воронок, узких оврагов, крутых обрывов, которые не отображаются горизонталями, а обозначаются условными знаками; горизонтали непрерывные замкнутые линии, которые могут заканчиваться только на границе плана или карты; чем гуще горизонтали, тем круче рельеф изображаемой местности, и наоборот.

Основные формы рельефа изображаются горизонталями следующим образом (рис.14).

Изображения горы и котловины (см. рис.14, а, б), так же как хребта и лощины (см. рис.14, в, г),сходны между собой. Чтобы отличить их друг от друга, у горизонтали указывают направление ската. На некоторых горизонталях подписывают отметки характерных точек, причем так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения ската.

Рис. 14. Изображение горизонталями характерных форм рельефа: а - гора; б - котловина; в - хребет; г- лощина; д - седловина; 1 - вершина; 2 - дно; 3 - водораздел; 4 - тальвег

Если при данной высоте сечения рельефа некоторые характерные особенности его не могут быть выражены, то проводят дополнительные полу - и четверть горизонтали соответственно через половину или четвертую часть принятой высоты сечения рельефа. Дополнительные горизонтали изображают пунктирными линиями.

Чтобы облегчить чтение горизонталей на карте, некоторые из них утолщают. При высоте сечения 1, 5, 10, и 20м утолщают каждую пятую горизонталь с отметками, кратными соответственно 5, 10, 25, 50м. При высоте сечения 2,5м утолщают каждую четвертую горизонталь с отметками кратными 10м.

Крутизна скатов. О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат. Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона ν. Вертикальным углом наклона называют угол, заключенный между линией местности и ее горизонтальным положением. Угол ν может меняться от 0º для горизонтальных линий и до ± 90º - для вертикальных. Чем больше угол наклона, тем круче скат.

Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению = h/d = tgν.

Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в промилле ‰ (тысячных долях).Назад <../Октябрь/Бесплатные/геодезия/новые%20методички/Учебное%20пособие%20по%20инженерной%20геодезии.wbk>

5.Классификация и номенклатура планов и карт

Карты и планы классифицируют в основном по масштабам и назначению.

По масштабам карты подразделяются на мелко-, средне- и крупномасштабные. Мелкомасштабные карты мельче 1:1000000 это карты обзорного характера и в геодезии практически не применяются; среднемасштабные (обзорно-топографические) карты масштабов 1:1000000, 1:500000, 1: 300000 и 1:200000; крупномасштабные (топографические) - масштабов 1:100000, 1:50000, 1:25 000, 1: 10000. Принятый в Российской Федерации масштабный ряд заканчивается топографическими планами масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. В строительстве иногда составляют планы в масштабах

:200, 1:100 и 1:50.

По назначению топографические карты и планы делятся на основные и специализированные.К основным относятся карты и планы общегосударственного картографирования. Это карты многоцелевого назначения, поэтому на них отображают все элементы местности.

Рис. 15. Деление карты масштаба: 1:100000 на листы карт масштабами 1:50000, 1:25000 и 1:10000

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1000000. Листы карты этого масштаба ограничены меридианами и параллелями по широте 4º, по долготе 6º. Каждый лист занимает только ему принадлежащее место, будучи обозначен заглавной латинской буквой, определяющей горизонтальный пояс, и арабской цифрой, определяющей номер вертикальной колонки. Например, лист карты масштаба 1:1000000, на котором находится Москва, имеет номенклатуру N-37.

Разграфка карт более крупных масштабов получается последовательным делением листа карты масштаба 1:1000000. Одному листу карты масштаба 1:1 000000 соответствуют: четыре листа масштаба 1:500 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г (номенклатура этих листов имеет вид, например, N-37-A); девять листов масштаба 1:300000, обозначаемых римскими цифрами І,ІІ, ..., IX (например, IX -N-37); 36 листов масштаба 1:200000, обозначаемых также римскими цифрами (например, N-37-I); 144 листа масштаба 1:100000, обозначаемые арабскими цифрами от 1 до 144 (например, N-37-144).

Одному листу карты 1:100000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 50 000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г; номенклатура листов этой карты имеет вид, например, N-37-144-A. Одному листу карты 1:50000 соответствуют четыре листа карты масштаба 1: 25000, обозначаемые буквами а, б, в, г, например N-37-144-A-a. Одному листу карты 1:25000 соответствуют четыре листа карты 1:10000, обозначаемые цифрами 1, 2, 3, 4, например N-37-144-A-a-l.

На рис.15 показана нумерация листов карт масштабов 1:50000 ... 1:10000, составляющих лист карты масштаба 1:100000.

Разграфка листов крупномасштабных планов производится двумя способами. Для съемки и составления планов на площади свыше 20 км2 за основу разграфки принимают лист карты масштаба

:100000, который делят на 256 частей для масштаба 1:5000, а каждый лист масштаба 1:5000 - на девять частей для планов масштаба 1:2000. В этом случае номенклатура листа масштаба 1:5000 имеет вид, например, N-37-144(256),а масштаба 1:2000 - N-37-144(256-И).

Для планов участка площадью менее 20 км2 используют прямоугольную разграфку (рис.16) для масштаба 1:5000 с рамками листа 40х40 см, а для масштабов 1:2000...1:500 - 50х50 см. За основу прямоугольной разграфки принимают лист масштаба 1: 5000, обозначаемый арабскими цифрами (например, 1). Листу плана в масштабе 1:5000 соответствуют четыре листа в масштабе 1:2000, обозначаемые буквами А, Б, В, Г. Листу плана в масштабе 1:2000 соответствуют четыре листа в масштабе 1:1000, обозначаемые римскими цифрами, и 16 листов в масштабе 1:500, обозначаемые арабскими цифрами.

Рис. 16. Прямоугольная разграфка листа плана

Показанные на рисунке планы масштабов 1:2000, 1:1000, 1:500 имеют соответственно номенклатуру 2-Г, 3-Б-IV, 4-В-16.

6.Решение задач на планах и картах

Географические координаты точки А (рис. 17.) широту φ и долготу λ определяют на плане или карте, пользуясь минутными шкалами рамок трапеции.

Для определения широты через точку А проводят линию параллельно рамкам трапеций и берут отсчеты в местах пересечения со шкалой западной или восточной рамки.

Аналогично для определения долготы через точку А проводят меридиан и берут отсчеты по шкалам северной или южной рамки.

Рис. 17. Определение координат точки на топографическом плане: 1 - вертикальная километровая линия; 2 - цифровое обозначение горизонтальных линий сетки; 3 - цифровые обозначения вертикальных линий координатной сетки; 4 - внутренняя рамка; 5 - рамка с минутами; 6 - горизонтальная километровая линия

В приведенном примере широта φ = 54º58,6′ с. ш., долгота λ = 37º31,0′ в. д.

Прямоугольные координаты XAи YA точки А определяют относительно километровых линий сетки.

Для этого измеряют расстояние ∆X и ∆Y по перпендикулярам до ближайших километровых линий с координатами X0 и Y0 и находят

XA = X0 + ∆X

YA= Y0 + ∆Y.

Расстояния между точками на планах и картах определяют с помощью линейного или поперечного масштаба, криволинейные отрезки - прибором курвиметром.

Для измерения дирекционного угла линии через начальную ее точку проводят линию, параллельную оси абсцисс, и непосредственно при этой точке измеряют дирекционный угол. Можно также продолжить линию до пересечения ею ближайшей линии ординат координатной сетки и измерить дирекционный угол в точке пересечения.

Для непосредственного измерения истинного азимута линии через ее начальную точку проводят меридиан (параллельно восточной или западной рамке трапеции) и относительно него измеряют азимут.

Так как меридиан проводить трудно, можно определить сначала дирекционный угол линии, а затем по приведенным формулам вычислить истинный и магнитный азимуты.

Определение крутизны ската. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν, который образует линия местности, например АВ, с горизонтальной плоскостью Р(рис.18).

tg ν = h/a, (15.1)

где h - высота сечения рельефа; а - заложение.

Зная тангенс, по таблицам значений тригонометрических функций или с помощью микрокалькулятора находят значение угла наклона.

Крутизну ската характеризуют также уклоном линии

i= tgν. (15.2)

Уклон линии измеряют в процентах или промилле (‰), т. е. тысячных долях единицы.

Рис. 18. Схема к определению крутизны ската

Как правило, при работе с картой или планом угол наклона либо уклон ската определяют, пользуясь графиками (рис.19) масштабами заложений.

Рис. 19. Графики заложений к плану масштаба 1:1000 при высоте сечения рельефа h = 1,0м а - для углов наклона; б - уклонов.

Для этого с плана берут заложение между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению. Для найденной таким образом ординаты читают значение ν или iпо горизонтальной прямой (на приведенных графиках отмечено звездочками: ν = 2,5º; i= 0,05 = 5% = 50‰).

Пример 1. Определить угол наклона и уклон ската местности между горизонталями на плане масштаба 1:1000, если заложение равно 20мм, высота сечения рельефа h = 1,0м. На местности заложению будет соответствовать длина отрезка 20мм ∙ 1000 = 20000мм = 20м. По формулам (15.1) и (15.2) tgν = i = 1:20 = 0,05. Следовательно, i = 5% = 50‰, а ν = 2,9º.

Определение отметок точек местности. Если точка расположена на горизонтали, ее отметка равна отметке горизонтали. Когда точка К (рис. 20)находится между горизонталями с разными высотами, ее отметка НК определяется интерполированием (нахождением промежуточных значений величин) «на глаз» между отметками этих горизонталей.

Интерполирование заключается в определении коэффициента пропорциональности расстояния d от определяемой точки до меньшей по значению горизонтали НМГ.К величине заложения а, т.е. отношения d/а, и умножения его на значение высоты сечения рельефа h.

Пример 2. Отметка точки К, расположенной между горизонталями с отметками 150 и 152,5м (рис. 20, а),

HK = HМ.Г + (d/a)h = 150 + 0,4 ∙ 2,5 = 151м.

Рис. 20. Определение отметок точек по горизонталям: а…г - схемы при высоте сечения h = 2,5м

Если определяемая точка расположена между одноименными горизонталями - на седловине (рис.20, б) или внутри замкнутой горизонтали - на холме или котловине (рис.20, в, г), то ее отметку можно определить лишь приближенно, считая, что она больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5h. Например, на рисунке для седловины отметка точки Кравна 138,8м, для холма - 128,8м, котловины - 126,2м.

Проведение на карте линии заданного предельного уклона(рис. 21). Между заданными на карте точками А и В требуется провести кратчайшую линию так, чтобы ни один отрезок не имел уклона больше заданного предельного iпр.

Рис. 21. Схема проведения на карте линии заданного предельного уклона

Проще всего задача решается с помощью масштаба заложения для уклонов. Взяв по нему раствором циркуля заложение апр, соответствующее уклону, засекают последовательно точки 1...7 все горизонтали от точки А до точки В. Если раствор циркуля меньше расстояния между горизонталями, то линию проводят по кратчайшему направлению. Соединив все точки, получают линию с заданным предельным уклоном. Если нет масштаба заложений, то заложение апр можно подсчитать по формуле апр = h/(iпрМ), где М - знаменатель числового масштаба карты.

Рис. 22. Схема построения профиля по заданному направлению: а - направление по карте; б - профиль по направлению

Построение профиля местности по заданному на карте направлению. Рассмотрим построение профиля на конкретном примере (рис. 22). Пусть требуется построить профиль местности по линии АВ. Для этого линию АВ переносят в масштабе карты на бумагу и отмечают на ней точки 1, 2, 4, 5, 7, 9, в которых она пересекает горизонтали, а также характерные точки рельефа (3, 6, 8). Линия АВ служит основанием профиля. Взятые с карты отметки точек откладывают на перпендикулярах (ординатах) к основанию профиля в масштабе, в 10 раз превышающем горизонтальный масштаб. Полученные точки соединяют плавной линией. Обычно ординаты профиля уменьшают на одну и ту же величину, т. е. строят профиль не от нуля высот, а от условного горизонта УГ (на рис. 22 за условный горизонт принята высота, равная 100м).

С помощью профиля можно установить взаимную видимость между двумя точками, для чего их нужно соединить прямой линией. Если построить профили из одной точки по нескольким направлениям, то можно нанести на карту или план участки местности, не видимые с этой точки. Такие участки называют полями видимости.

Вычисление объемов(рис. 23). По карте с горизонталями можно вычислить объемы горы и котловины, изображаемых системой горизонталей, замыкающихся в пределах небольшой площади. Для этого формы рельефа делят на части, ограниченные двумя соседними горизонталями. Каждую такую часть можно приближенно принять за усеченный конус, объем которого V= (1/2)(Si+ Si+I)hc, где Si и Si+I - площади, ограниченные на карте нижней и верхней горизонталями, являющимися основаниями усеченного конуса; hc- высота сечения рельефа; i = 1, 2, ..., k - текущий номер усеченного конуса.

Площади S измеряют планиметром (механическим или электронным).

Приближенно площадь участка можно определить, деля его на множество правильных математических фигур (трапеций, треугольников и т.п.) и суммируя по площади. Объем Vв самой верхней части вычисляют как объем конуса, площадь основания которого равна SB а высота h - разности отметок верхней точки t и горизонтали, ограничивающей основание конуса:

Рис. 23. Схема определения объема

VB = (SB/ 3)∙h

Если отметка точки t на карте не подписана, то принимают h = hc/2. Полный объем вычисляют как сумму объемов отдельных частей:

V1 + V2+ ... + Vk+ VB,

где k - число частей.

Измерение площадей на картах и планах требуется для решения различных инженерно-экономических задач.

Известны три способа измерения площадей на картах: графический, механический и аналитический.

К графическому способу можно отнести способ разбиения измеряемой площади на простейшие геометрические фигуры и способ, основанный на использовании палетки.

В первом случае подлежащая измерению площадь разделяется на простейшие геометрические фигуры (рис. 24.1), площадь каждой из которых вычисляют по простым геометрическим формулам и общая площадь фигуры определяется как сумма площадей геометрических частных фигур:

Рис. 24. Графические способы измерения площади фигуры на карте или плане

Во втором случае площадь покрывается палеткой, состоящей из квадратов (см. рис. 24.2), каждый из которых является единицей измерения площади. Площади неполных фигур учитываются на глаз. Палетка изготовляется из прозрачных материалов.

Если участок ограничен ломаными линиями, то площадь его определяют разбиением на геометрические фигуры. При криволинейных границах площадь проще определить по палетке.

Механический способ заключается в вычислении площадей на картах и планах с помощью полярного планиметра.

Полярный планиметр состоит из двух рычагов полюсного 1 и обводного 4, шарнирно соединенных друг с другом (рис. 25,а).

Рис. 25. Полярный планиметр: а - внешний вид; б - отсчет по счетному механизму

На конце полюсного рычага имеется грузик с иглой - полюс 2, обводной рычаг на одном конце имеет счетный механизм 5, на другом - обводной индекс 3. Обводной рычаг имеет переменную длину. Счетный механизм (рис. 25, б)состоит из циферблата 6, счетного барабана 7 и верньера 8. Одно деление на циферблате соответствует обороту счетного барабана. Барабан разделен на 100 делений. Десятые доли малого деления барабана оценивают по верньеру. Полный отсчет по планиметру выражают четырехзначным числом: первую цифру отсчитывают по циферблату, вторую и третью - по счетному барабану, четвертую - по верньеру. На рис. 25, б отсчет по счетному механизму равен 3682.

Рис. 26. Аналитический способ измерения площади

Установив обводной индекс на начальной точке контура измеряемой фигуры, берут по счетному механизму отсчет а, затем обводным индексом ведут по ходу часовой стрелки по контуру до начальной точки и берут отсчет b. Разность отсчетов b - а представляет площадь фигуры в делениях планиметра. Каждому делению планиметра соответствует на местности или плане площадь, называемая ценой деления планиметра Р. Тогда площадь обводимой фигуры определяют по формуле

S = P(b - a)

Для определения цены деления планиметра измеряют фигуру, площадь которой известна или которую можно определить с большой точностью. Такой фигурой на топографических планах и картах является квадрат, образованный линиями координатной сетки. Цену деления планиметра Р вычисляют по формуле

P = Sизв/ (b - a),

где Sизв - известная площадь фигуры; (b - a) - разность отсчетов в. начальной точке при обводе фигуры с известной площадью.

Аналитический способ состоит в вычислении площади по результатам измерений углов и линий на местности. По результатам измерений вычисляют координаты вершин X,Y. Площадь Р полигона 1-2-3-4 (рис. 26) можно выразить через площади трапеций

Р = Р1′-1-2-2′ + Р2′-2-3-3′ - Р1′-1-4-4′ - Р4′-4-3-3′ = 0,5{(x1 + x2)(y2 - y1) + (x2 + x3)(y3 - y2) -(x1 + x4)(y4 - y1) - (x4 + x3)(y3 - y4)}.

Произведя преобразования, получаем две равнозначные формулы для определения удвоенной площади многоугольника

2Р = x1(y2 - y4) + x2(y3 - y1) + x3(y4 - y2) + x4(y1 - y3);

Р = y1(x4 - x2) + y2(x1 - x3) + y3(x2 - x4) + y4(x3 - x1).

Вычисления легко выполняются на любом микрокалькуляторе.

Точность определения площадей аналитическим способом зависит от точности измеренных величин.

7.Изображение земной поверхности в цифровом виде

Развитие вычислительной техники и появление автоматических чертежных приборов (графопостроителей) привело к созданию автоматизированных систем для решения различных инженерных задач, связанных с проектированием и строительством сооружений. Часть этих задач решается с использованием топографических планов и карт. В связи с этим появилась необходимость представления и хранения информации о топографии местности в цифровом виде, удобном для применения компьютеров.

В памяти компьютера цифровые данные о местности наилучшим образом могут быть представлены в виде координат х, у, Н некоторого множества точек земной поверхности. Такое множество точек с их координатами образует цифровую модель местности (ЦММ).

Все элементы ситуации задаются координатами х и у точек, определяющих положение предметов и контуров местности. Цифровая модель рельефа характеризует топографическую поверхнocть местности. Она определяется некоторым множеством точек с координатами х, у, Н, выбранных на земной поверхности так, чтобы в достаточной мере отобразить характер рельефа.

Рис. 27. Схема расположения точек цифровой модели в характерных местах рельефа и на горизонталях

Ввиду многообразия форм рельефа подробно описать его в цифровом виде довольно сложно, поэтому в зависимости от решаемой задачи и характера рельефа применяют различные способы составления цифровых моделей. Например, ЦМР может иметь вид таблицы значений координат х, у, Н в вершинах некоторой сетки квадратов или правильных треугольников, равномерно расположенных на всей площади участка местности. Расстояние между вершинами выбирается в зависимости от формы рельефа и решаемой задачи. Модель может быть задана также в виде таблицы координат точек, расположенных в характерных местах (перегибах) рельефа (водоразделах, тальвегах и др.) или на горизонталях (рис. 27). Пользуясь значениями координат точек цифровой модели рельефа для более подробного его описания на компьютере по специальной программе, определяют высоту любой точки участка местности.

Литература

Басова И.А.,Разумов О.С. Спутниковые методы в кадастровых и землеустроительных работах. - Тула, Изд-во ТулГУ, 2007.

Буденков Н.А., Нехорошков П.А. Курс инженерной геодезии. - М.: Изд-во МГУЛ, 2008.

Буденков Н.А., Щекова О.Г. Инженерная геодезия. - Йошкар-Ола, МарГТУ,2007.

Булгаков Н.П., Рывина Е.М., Федотов Г.А. Прикладная геодезия. - М.: Недра, 2007.

ГОСТ 22268-76 Геодезия. Термины и определения

Инженерная геодезия в строительстве./Под ред. О.С. Разумова. - М.:Высшая школа, 2008.

Инженерная геодезия. / Под ред. проф. Д.Ш.Михелева. - М.: Высшая школа, 2009.

Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е. Инженерная геодезия для строителей. - М.: Недра, 2007.

Манухов В.Ф., Тюряхин А.С. Инженерная геодезия - Саранск, Мордовский государственный университет,2008.

Манухов В.Ф., ТюряхинА.С.Глоссарий терминов спутниковой геодезии - Саранск, Мордовский государственный университет,2008.

Измерения по карте и туристским схемам составляет понятие топографической подготовки. Топографическая подготовка, в...
...и «крупнее») называют обычно планами местности. Линейный масштаб карты – это графическое выражение численного масштаба.

Обновление топографических карт масштаба 1:50000

100 000 и действующих наставлений по топографическим съемкам, а также условным знакам для карты соответствующего масштаба.
...для крупномасштабных карт и планов. Обновление приемами мензульной и тахеометрической съемки может производиться как...

1. Топографические карты и планы

1.1. Топографические карты и планы. Общие сведения.

На топографических картах изображают значительные поверхности Земли.

Сферическую поверхность Земли невозможно изобразить на плоской бумаге без искажений, поэтому с целью минимизации искажений при составлении карт применяют картографические проекции. В нашей стране топографические карты составлены в равноугольной поперечно – цилиндрической проекции Гаусса – Крюгера. В этой проекции поверхность Земного эллипсоида проектируют на плоскость по частям или по шестиградусным или трехградусным зонам.

Для этого весь Земной эллипсоид разделяют меридианами на шестиградусные зоны, простирающиеся от северного до южного полюса. Всего зон - шестьдесят.

Зоны являются абсолютно одинаковыми и поэтому достаточно рассчитать проектирование на плоскость лишь одной зоны. Зону проектируют сначала на поверхность цилиндра, а затем последнюю развертывают на плоскость. Средний (осевой) меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией. За начало координат в каждой зоне принимается пересечение изображений осевого меридиана и экватора, образуют прямоугольную координатную сетку.

Искажения длин линий на топографических картах возрастают по мере удаления от осевого меридиана и их максимальные значения будут на краю зоны. Величина искажений длин линии в проекции Гаусса – Крюгера выражается формулой

где Полезные ископаемые" href="/text/category/poleznie_iskopaemie/" rel="bookmark">полезных ископаемых и на другие объекты.

Топографическим планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости горизонтальных проекций контуров и форм рельефа местности без учета сферичности Земли. Предметы и контуры местности изображаются условными значками, рельеф горизонталями. Отношение длины отрезка линии на плане к его горизонтальному проложению на местности называют масштабом..gif" width="48" height="48 src=">. На плане масштаб постоянен, а изображение контуров сохраняет подобие с их расположением на местности, по всей площади плана. Иногда составляют планы без изображения рельефа местности, такие планы называют ситуационными или контурными.

Участок местности, для которого можно составлять планы, то есть не учитывать кривизну Земли, составляет 22 км http://pandia.ru/text/77/489/images/image006_81.gif" width="15" height="12">500 км2.

Обычно планы составляют в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000,1:5000.

1.2. Масштабы топографических планов и карт

Цель задания: научиться строить и применять графики различных масштабов для решения задач, связанных с масштабами.

Поскольку на карте (плане) все линии местности уменьшаются в определенное число раз, поэтому, чтобы измерять расстояния по карте и устанавливать их действительную длину, необходимо знать степень их уменьшения – масштаб .

При помощи масштаба решаются две основные задачи:

1) откладываются в заданном масштабе отрезки на планах или картах, если известны горизонтальные проложения этих отрезков на местности;

2) определяются длины линий на местности по измеренным отрезкам этих же линий на плане (карте).

Масштабы подразделяются на численные и графические. Для удобства численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой ставят единицу, а в знаменателе число m, показывающее, во сколько раз уменьшены изображения линий, т. е. их горизонтальные проложения на карте:

Численный масштаб – величина относительная, не зависящая от системы линейных мер, поэтому если известен численный масштаб карты, то измерения по ней можно производить в любых линейных мерах. Например, если на плане масштаба 1:500 измерен отрезок в 1 см, то ему на местности будет соответствовать линия в 500 см или 5 м. Принято длины линий на плане выражать в сантиметрах, а на местности – в метрах.

Наиболее распространенными масштабами планов являются 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000. При пользовании численным масштабом приходится каждый раз производить вычисления, что затрудняет пользование масштабом. Чтобы избежать вычислений, применяют графические масштабы.

Графические масштабы являются графическим выражением численного масштаба и делятся на линейные и поперечные.

Линейный масштаб представляет собой прямую линию со шкалой делений (рис.1.1). Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз отрезок определенной длины, называемый основанием масштаба . Если, например, основание масштаба равно 2 см, а численный масштаб взят 1:2000, то основанию масштаба на местности будет соответствовать отрезок в 40 м (рис.1.1). Ставим в конце второго отрез­ка – 40 м, в конце третьего – 80 м, в конце четвертого – 120 м. Первое основание разделим на десять равных частей и че­рез одно деление заштрихуем для удобства пользования графиком линейного масштаба. Очевидно, одной десятой доле основания будет соответствовать на местности 4 м.

Рис. 1.1. График линейного масштаба

Для того чтобы по линейному масштабу определить, какая длина линии на местности соответствует определенной длине линии, взятой на плане, берут раствором измерителя линию с плана, одну ножку измерителя устанавливают в конце одного из оснований (справа от нуля) масштаба с таким расчетом, чтобы другая ножка циркуля обязательно располагалась в пределах первого основания, которое разделено на n=10 равных частей.

Если ножка измерителя приходится между штрихами мелкого деления, то часть этого деления оценивается на глаз.

Например, на рис.1.1 отмеченная измерителем длина отрезка равна 108,4 м в масштабе 1:2000. При откладывании на плане отрезков по известным значениям горизонтальных проложений линии местности задача решается аналогично, но в обратном порядке. Для того чтобы мелкие доли делений основания линейного масштаба не брать на глаз, а определять их с большей точностью, применяется поперечный масштаб.

Поперечный масштаб представляет собой систему горизонтальных параллельных линий, проведенных через 2–3 мм и разделенных вертикальными линиями на равные отрезки, величина которых равна основанию масштаба. Такой масштаб гравируется на линейках, называемых масштабными, а также на линейках некоторых геодезических приборов. Рассмотрим построение так называемого нормального поперечного масштаба, пригодного для любого численного масштаба.

На горизонтальной прямой отложим несколько отрезков (оснований масштаба), по 2 см каждый. Из конечных точек отложенных отрезков восстановим к прямой перпендикуляры. На двух крайних перпендикулярах отложим по 10 равных частей (по 2 мм) и концы этих частей соединим параллельными основанию масштаба прямыми (рис.1.2). Крайнее левое основание (его верхний отрезок СД и нижний – 0В) разделим на 10 равных частей и проведем наклонные линии (трансверсали) в следующем порядке:

Точку 0 (ноль) на отрезке 0В соединяем с точкой 1 на отрезке СД;

Точку 1 на отрезке 0В соединяем с точкой 2 на отрезке СД и т. д., как показано на рис. 1.2, а.

Рассмотрим треугольник ОС1 , который в увеличенном виде изображен на рис.1.2, б. Определим в нем величины параллельных между собой отрезков (а1с1, а2с2, а3с3 и т. д.). Из подобия треугольников ОС1 и а1Ос1 имеем

http://pandia.ru/text/77/489/images/image010_62.gif" width="257 height=48" height="48"> основания масштаба 0В.

Подобным же путем находим а2с2=0,02, а3с3=0,03, ..., а9с9=0,09 основания масштаба 0В, т. е. каждый отрезок отличается от соседнего на 0,01 основания масштаба.

http://pandia.ru/text/77/489/images/image012_54.gif" width="59" height="222">

Рис. 1.2. График поперечного масштаба

Это свойство поперечного масштаба позволяет без оценки на глаз измерять и откладывать отрезки до 0,01 основания масштаба.

Таким образом, величина наименьшего отрезка на графике поперечного (линейного) масштаба есть цена наименьшего деления графика масштаба.

Поперечный масштаб с основанием 2 см, на котором отрезки 0В и ОС разделены на 10 равных частей, называется нормальным сотенным поперечным масштабом. Нормальный поперечный масштаб удобен для измерения и откладывания расстояний при любом численном масштабе. Например, при численном масштабе 1:5000 основанию нормального масштаба (2 см) соответствуют на местности 100 м, десятой доле его – 10 м, а сотой – 1 м.

При измерениях на карте масштаба 1:50 000 основанию нормального масштаба (2 см) соответствует на местности 1000 м, десятой доле его - 100 м, а сотой - 10 м и т. д. Как видно из приведенных примеров, на графике нормального поперечного масштаба для численного масштаба 1:5000 можно измерить наименьшие отрезки до 1 м, а для численного масштаба 1:50 000 – до 10 м, т. е. точность ниже в 10 раз. Следовательно, точность графика поперечного (линейного) масштаба это есть цена наименьшего деления графика в масштабе плана или карты. Кроме этого, глаз человека не может различать без применения оптических приспособлений очень мелкие деления, а циркуль, как бы ни были тонки острия его иголок, не дает воз­можности совершенно точно устанавливать раствор ножек. Вследствие этого точность откладывания и измерения отрез­ков по масштабу ограничена пределом, который в топографии принимается равным 0,1 мм и называется предельной графической точностью.

Расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на карте того или иного масштаба, называется предельной точностью масштаба этой карты или плана. В действительности ошибка измерения расстояний по карте бывает значительно больше (сказываются ошибки отсчета по масштабу, ошибки самой карты, деформация бумаги и другие причины). Практически можно считать, что ошибка измерения расстояний по карте примерно в 5 – 7 раз более предельных величин.

Рассмотрим способы применения масштабов на примере масштаба 1:2000, где основанию графика нормального поперечного масштаба 2 см соответствуют на местности 40 м, десятой доле его – 4 м, а сотой – 0,4 м.

Для определения расстояния правую ножку измерителя совмещают на нижней линии масштаба с вертикальной линией, разделяющей его основания. При этом левая ножка измерителя должна находиться на нижней линии крайнего левого основания. Теперь одновременно ножки измерителя поднимают вверх до тех пор пока левая не окажется на какой-либо трансверсали. При этом обе ножки измерителя должны лежать на одной горизонтальной прямой. Искомое расстояние получают суммированием целых оснований масштаба, десятых и сотых долей масштаба, например, расстояние между точками X и Y состоит из отрезков: 2×40 м + 6×4 м + 7×0,4 м = 80 м + 24 м + 2,8 м = 106,8 м (см. рис.1.2, а).

Контрольные вопросы:

1. Что называется масштабом?

2. Какие бывают масштабы?

3. Что такое численный масштаб?

4. Какие бывают графические масштабы?

5. Что такое основание графика масштаба?

6. Что называется точностью графика поперечного масшта­ба?

7. Что называется точностью масштаба карты или плана?

8. Как определить точность масштаба?

1.3. Условные знаки планов и карт

Карты и планы должны быть точны и выразительны. Точ­ность карты и плана зависит от их масштаба, точности приме­няемых при съемках геодезических приборов, методики про­изводства работ и опытности производителя работ.

Выразительность карты и плана зависит от ясного и чет­кого изображения на них предметов местности. Для такого изображения предметов местности в геодезии выработаны осо­бые картографические условные знаки, характеризующиеся простотой и наглядностью, что достигается сочетанием только элементарных геометрических форм, которые до некоторой степени напоминают вид самого предмета в действительнос­ти. Простота условных знаков обеспечивает легкость их запо­минания, что, в свою очередь, облегчает чтение планов и карт.

Картографические условные знаки (ГОСТ 21667-76) при­нято делить на площадные, внемасштабные и линейные.

Площадными знаками называются условные знаки, при­меняемые для заполнения площадей объектов, выражающих­ся в масштабе плана или карты.

По плану или карте можно определить при помощи такого знака не только местоположение объекта, предмета, но и его размеры.

Если объект в данном масштабе не может быть выражен площадным знаком вследствие своей малости, то применяется внемасштабный условный знак. Предметы, обозначенные такими условными знаками, занимают на плане больше места, чем следовало бы по масштабу. Внемасштабные условные зна­ки имеют большое применение на картах.

Для изображения на картах и планах объектов линейного характера, длины которых выражаются в масштабе, использу­ют линейные условные знаки.

Такие условные знаки на планы и карты наносятся в пол­ном соответствии с масштабом и положением горизонтальной проекции длины объекта, но его ширина показывается несколь­ко преувеличенной. Большую часть подписей на топографи­ческом плане или карте размещают параллельно нижней и верхней рамкам. Надписи рек, ручьев, а также горных хребтов делают вдоль их направлений.

Наглядность топографических карт вместе с точностью яв­ляется важнейшим их показателем. Достигается она примене­нием соответствующих условных знаков и надписей, дополня­ющих их содержание и являющихся своеобразным условным знаком.

Надписи не только указывают название, но и отражают характер (качество) данного объекта. Поэтому надписи на кар­тах и планах применяют для указания собственных названий географических объектов, обозначения рода объекта и как по­яснительные надписи.

Выбор того или иного шрифта и размер надписи зависят от характера надписываемого предмета и масштаба карты.

Контрольные вопросы:

1. Каков смысл установления единых условных знаков?

2. Какие существуют виды условных знаков?

3. Каким образом можно использовать таблицы условных зна­ков для чтения планов и карт?

1.4. Номенклатура топографических карт

Номенклатурой называется система разграфки и обозначе­ний листов топографических карт и планов.

Рис. 1.3. Номенклатура листов карты масштаба 1:1 000 000

В основу номенклатуры положена международная разграфка листов карты масштаба 1:1 000 000 (рис.1.3). Карта масштаба 1:1 000 000 представляет собой изображение на плоскости сферической трапеции, образованной меридианами и параллелями. Она имеет раз­меры по долготе 6°, по широте 4°. Для получения указанных сферических трапеций всю земную поверхность делят на колонны меридианами, расположенными друг от друга через 6° по долготе, и на ряды параллелями, расположенными через 4° по широте. Обозначение ряда и колонны определяет сферическую трапецию и лист карты масштаба 1:1 000 000.

Ряды обозначают заглавными буквами латинского алфавита A , B , C , D , ..., начиная от экватора по направлениям к северу и югу (табл. 1).

Таблица 1

Обозначе-ние ряда	Границы ряда по широте	Обозначе-ние ряда	Границы ряда по широте	Обозначе-ние ряда	Границы ряда по широте

Колонны нумеруют арабскими цифрами 1, 2, ... , 60, начиная от меридиана 180° в направлении с запада на восток. Каждому листу карты масштаба 1:1000000 присвоен номенклатурный номер, состоящий из буквы соответствующего ряда и номера колонны, например, M-42.

Например, лист карты масштаба 1:1 000 000, на котором находится Москва (рис. 1.3), имеет номенклатуру N-37.

Для карт масштаба 1:500000 лист масштаба 1:1000000 меридианом и параллелью делят на 4 листа, обозначая их прописными буквами А, Б, В, Г. Номенклатурные номера листов карты образуют добавлением соответствующей буквы к номенклатурному номеру листа масштаба 1:1000000 (например, M-42-Г).

Для карт масштаба 1:200000 лист масштаба 1:1000000 делят на 36 листов, нумеруя их римскими цифрами I, II, ... , XXXVI.

Для карт масштаба 1: разделив лист масштаба 1:1000000 по широте и долготе на 12 частей, получают границы 144 листов (рис. 1.4, а), которые нумеруют цифрами 1, 2, ... , 144. Номенклатура каждого листа складывается из номенклатуры листа масштаба 1:1000000 и номера листа. На рисунке выделен лист M-37-87.

0 " style="border-collapse:collapse">

Номенклатура

Число листов

Размеры листа

(последнего

листа карты)

Для планов масштабов 1:5000 и 1:2000 применяется два вида разграфки - трапециевидная, в которой рамками планов служат параллели и меридианы, и прямоугольная, в которой рамки совмещают с линиями сетки прямоугольных координат.

При трапециевидной разграфке границы листов планов масштаба 1:5000 получают делением листа масштаба 1:100000 на 256 частей (16´16), которые нумеруют от 1 до 256. Номенклатура, например листа №70, записывается так M-37-87(70).

Разграфку листов масштаба 1:2000 получают делением листа масштаба 1:5000 на 9 частей (3´3) и обозначают буквами русского алфавита, например, M-37-87(70-и).

Прямоугольная разграфка применяется для планов населённых пунктов и для участков площадью менее 20 км2, а также для планов масштабов 1:1000 и 1:500.

При съёмке отдельного участка план может быть составлен и на листе нестандартного формата.

Пример определения номенклатуры:

Задача. Отыскать номенклатуру листа карты масштаба 1:50 000 и географические координаты углов рамок трапеций, если известно, что точка К, расположенная на этом листе кар­ты имеет координаты:

широта http://pandia.ru/text/77/489/images/image016_51.gif" width="88" height="25 src=">.

Решение. Пользуясь данной на рис.1.4 международной раз­графкой карт масштаба 1:1 000 000 по широте и долготе точки К отыскивается лист карты, в пределах которого она находит­ся, и выписывается его номенклатура. Для нашего случая К расположена на листе карты масштаба 1:1 000 000 с номенклатурой N - 44. Зная, что в пределах этого листа карты находятся 144 листа карты масштаба 1:100 000 (рис.1.5) и учитывая размеры рамок, отыскиваем по географическим координатам точки К ее местоположение в пределах листа карты масштаба 1:100 000.

Находим, что точка К располагается на листе 85 карты масштаба 1:100 000.

Номенклатура этого листа будет N -Нам требу­ется найти местоположение точки К в пределах листа карты масштаба 1:50 000. Для этого необходимо вычертить схему листа N -рис.1.6), показав на ней расположение и обозначение листов карты масштаба 1:50 000.

Рис. 1.5. Карта 1:1

Рис. 1.6. Карта 1:

По географическим координатам углов рамки листа карты масштаба 1:50000 отыскиваем положение точки К. Точка К находится в северо-восточном углу листа карты масштаба 1:50 000. Номенклатура этого листа будет N -Б.

Контрольные вопросы:

1. Что такое номенклатура карт?

2. Какие масштабы карт прияты в России?

3. Что является границами листа карты?