Приводимые далее расчетные формулы (равно как и методы расчета) справедливы для любых сужающих устройств, и в том числе, для стандартных диафрагм и сопел, но, разумеется, числовые значения коэффициентов расхода и поправочных множителей на изменение плотности газа и пара будут различны для разных сужающих устройств.
Учитывая, что площадь круглого отверстия сужающего устройства F 0 = d 2 /4 и p = p 1 - p 2 , а также производя соответствующую подстановку в формулы расхода (1),(2), получим значения Q м и Q о в виде:
где p измеряются в паскалях.
В большинстве технических расчетов применяют не секундный, а часовой расход. Измерять же диаметр d удобнее в миллиметрах, а не метрах.
С учетом вышеизложенного получим следующие выражения для Q м (кг/ч) и Q о (м 3 /ч):
(3)
Погрешности измерения расхода с помощью диафрагм и сопел
Уравнения расхода, например (3), содержат пять множителей , , 1/2 , p 1/2 , d 2 , от погрешностей которых зависит погрешность измерения расхода Q м или Q о. Имеются в виду случайные погрешности перечисленных величин. Систематические погрешности должны быть устранены или же учтены соответствующими поправками. Если были бы известны средние квадратические случайные погрешности , , d , , p , то на основании закона сложения средних погрешностей можно записать
В общем случае погрешность коэффициента расхода надо определять по формуле (5):
В формуле (5) через и обозначена исходная погрешность а, которой оценивается достоверность коэффициента .
где D- диаметр трубы;
d - диаметр диафрагмы;
m - относительная площадь сужающего устройства.
Согласно стандарту ИСО 5167 для диафрагм с угловым и фланцевыми отборами и = 0,3 % при т < 0,36 и и = 0,5% при т > 0,36. Для сопел и = 0,4 % при т < 0,36 и и = % при т > 0,36. В правилах РД 50-213-80 для сопел и = 0,3 % при т 0,25 и и = % при m > 0,25.
Если при определении т допущена погрешность из-за неточного измерения значений d и D , то возникает дополнительная погрешность m коэффициента , которую можно определить, исходя из формул (6) и (7) и зная погрешности d и D .
(6)
(7)
откуда для диафрагм
(8)
и для сопел
(9)
Значения d и D зависят от точности измерения d и D. Максимальная погрешность измерения d находится в пределах от 0,02 до 0,1%. Соответственно d будет изменяться от 0,01 до 0,05%.
Погрешность измерения перепада давления p или, иначе говоря, погрешность дифманометра будет определяться разными формулами, которые зависят от того, отнесен ли класс точности S дифманометра (т. е. основная погрешность показаний прибора в процентах) к верхнему пределу измерения разности давлений S p или же к верхнему пределу измерения расхода S Q Эти формулы имеют вид:
Согласно ГОСТ 18140-84 дифманометры, предназначенные для работы в комплекте с сужающими устройствами, имеют класс S Q отнесенный к верхнему пределу измерения расхода. Обычно S Q =(0,51,5)%. /1/
Недостатки
Недостатком метода являются относительно большие погрешности (1- 2%), обусловленные демпфирующим действием сужающего устройства, нелинейной зависимостью между расходом и перепадом давлений, неравномерным распределением давления, износом сужающего устройства, изменением плотности вещества и др. Последняя причина особенно существенна при измерении расхода газа или пара.
Расчетное задание.
Задание: Рассчитать диаметр отверстия диафрагмы, установленной на участке трубопровода, при котором максимальному перепаду давления Δр соответствовал бы максимальный расход Q м = 80 т/час. Рассчитать также величину безвозвратных потерь напора, соответствующую максимальному расходу
Исходные данные:
Диаметр трубопровода при нормальной температуре (20°С) D 20 = 200 мм;
Материал трубопровода Сталь 20;
Материал диафрагмы Сталь 1Х18Н9Т;
Давление перед диафрагмой р 1 = 100 кгс/см 2 ;
Температура пара t = 400 °С;
Перепад давления Δр = 0,4 кгс/см 2 ;
Диаметр трубопровода при рабочей температуре
где выбирается из таблицы 15.1 (С. Ф. Чистяков, Д. В. Радун Теплотехнические измерения и приборы) в зависимости от рабочей температуры и материала трубопровода.
D = 200 мм∙1,0052 = 201,04 мм
Определим плотность пара при р = 100 кгс/см 2 и t = 400°С из таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара.
р = 100 кгс/см 2 = 9,8066 МПа
r = 36,9467 кг/м 3
Определим средний расход.
Известно, что для данного способа определения расхода 
Тогда 
т/ч
Определим произведение am из формулы (15-14) (С. Ф. Чистяков, Д. В. Радун Теплотехнические измерения и приборы):
,
где e - поправочный множитель, учитывающий сжимаемость среды. В первом приближении принимаем, что пар не сжимаем, тогда e = 1.
Δр = 0,4 кгс/см 2 = 39226,4 Па
Воспользуемся таблицей 15.3 (С. Ф. Чистяков, Д. В. Радун Теплотехнические измерения и приборы) для составления таблицы коэффициентов a и am для диаметра трубопровода D = 200 мм в зависимости от модуля диафрагмы m.
Вычисленное значение am соответствует значениям m, принадлежащим интервалу 0,5¸0,6.
При помощи линейной интерполяции определим точное значение m.
Определим e во втором приближении.
Поправочный множитель e зависит от модуля m, показателя адиабатического расширения, а также от отношения Δр ср /р 1 .
Определим отношение Δр ср /р 1 .
Из формулы (15-29)
Показатель адиабатического расширения определяем из таблицы 15.5 в зависимости от рабочей температуры пара.
При t = 400°С c = 1,29
Определим e по формуле:
Определяем am во втором приближении, поскольку разница между значениями e, полученными в первом и во втором приближении больше чем 0,0005
e 1 - e 2 = 1 – 0,99900 = 0,001 > 0,0005
где - коэффициент термического расширения материала диафрагмы, определяется из таблицы 15.1 в зависимости от материала диафрагмы и рабочей температуры.
мм
Величину безвозвратных потерь напора определим из таблицы 15.2 в зависимости от модуля m.
тогда р n = 0,412∙0,4 = 0,165 кгс/см 2
Домашние задачи.
Задача №1
Исходные данные:
t 1 = 100°C; t 2 = 50°C; t 0 = 0°C
Определить: E(t 1 , t 0); E(t 2 , t 0)
Е Fe-Cu (t, t 0) = E Pt-Fe (t, t 0) + E Pt-Cu (t, t 0)
Воспользуемся таблицей 4.1 из этого учебника для определения термо-ЭДС пар Pt – Fe, Pt – Cu при t 1 = 100°C, t 0 = 0°C.
РАСЧЕТА ДИАФРАГМЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА СУХОГО ГАЗА И ПАРА;
РАСЧЕТА ДИАФРАГМЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ВЛАЖНОГО ГАЗА;
РАСЧЕТА ДИАФРАГМЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТИ;
РАСЧЕТА РЕГУЛИРУЮЩЕГО ОРГАНА;
ВЫБОРА ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА.
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО СПЕЦДИСЦИПЛИНЕ
«МОНТАЖ, НАЛАДКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ САУ»
Для студентов специальности 220301. Автоматизация технологических
Процессов и производств (по отраслям)
Липецк 2010 г.
СБОРНИК МЕТОДИК К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Монтаж, наладка и эксплуатация САУ»
Сборник методик предназначен для студентов 4 курса очной формы обучения по специальности 220301. Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям).
Составитель: Полякова Т. Ф.. – преподаватель спец. дисциплин
Рецензент: _______Курлыкин А. Ф. Зам. начальника цеха КИП и А ОАО «НЛМК»
Одобрено методическим советом Липецкого металлургического колледжа и рекомендовано к применению для студентов в качестве методических указаний по разработке курсового проекта по спец. дисциплине «Монтаж, наладка и эксплуатация САУ».
| Лист | |
| Введение | |
| 1. Расчет диафрагмы для измерения расхода сухого газа и пара | |
| 1.1 Необходимые исходные данные | |
| 1.2 Определение недостающих для расчета данных | |
| 1.3 Определение параметров диафрагмы | |
| 1.4 Проверка расчета | |
| 2. Расчет диафрагмы для измерения расхода влажного газа | |
| 2.1 Необходимые исходные данные | |
| 2.2 Определение недостающих для расчета данных | |
| 2.3 Определение параметров диафрагмы | |
| 2.4 Проверка расчета | |
| 3.Расчет диафрагмы для измерения расхода жидкости | |
| 3.1 Необходимые исходные данные | |
| 3.2 Определение недостающих для расчета данных | |
| 3.3 Определение параметров диафрагмы | |
| 3.4 Проверка расчета | |
| Приложение А | |
| 4. Расчет регулирующего органа | |
| 4.1 Расчет по пропускной способности | |
| 4.2 Определение условного диаметра регулирующего органа | |
| 4.3Определение рабочей характеристики | |
| 5 Выбор исполнительного механизма | |
| Список использованных источников | |
| Приложение В | |
| Приложение С | |
| Приложение Д | |
| Приложение Е |
Введение
Дисциплина «Монтаж, наладка и эксплуатация САУ» является одной из базовых при обучении на специальности 220301 (2101) «Автоматизация технологических процессов и производств»). Изучая ее, студент должен знать основные компоненты САР принцип работы всех компонентов и структуру взаимосвязи между всеми компонентами. Для качественного закрепления изучаемого материала и приобретения практических навыков предусматривается выполнение индивидуального курсового проекта.
Конечной целью курсового проекта является построение САР расхода вещества, реализованную на конкретной элементной базе и направленную на выполнение определенных задач, что определяется заданием на курсовое проектирование и индивидуальным дополнительным заданием. Кроме расчетов, в курсовом проекте обязательным является разработка Схемы автоматизации и Схемы принципиальной электрической (Пневматической), технологическое программирование САР. Курсовой проект выполняется индивидуально на основании лекционного, справочного и другого дополнительного материалов. Курсовой проект рассчитан на 30 часов. Во время выполнения проекта предусматривается 20 часов консультаций. Для оценки успеваемости студентов выполнение работы разбивается на этапы, где каждый этап является логически завершенным заданием:
первый этап – выполнение расчетных задач;
второй этап – разработка Схемы автоматизации;
третий этап – разработка Схемы принципиальной электрической (Пневматической);
четвертый этап – разработка технологического программирования САР расхода вещества.
Методика расчета диафрагмы для измерения расхода сухого газа и пара.
(согласно Правилам РД 50-213-80)
Таблица 1.1 - Необходимые исходные данные
| Задано и принято | Обозначение параметра | Единица измерения |
| Максимальный расход измеряемой среды Для газа (объемный расход, приведенный к нормальным условиям): Для пара (массовый расход) | Q ном. max Q м. max | м 3 /час кг/час |
| Средний расход измеряемой среды Для газа: Для пара: | Q ном.ср Q м. ср | м 3 /час кг/час |
| Молярная концентрация компонентов сухой газовой смеси 1-й компонент (название): 2-й компонент (название): * * n-й компонент (название): | N 1 N 2 * * N n | доля ед. доля ед. * * доля ед. |
| Температура среды перед диафрагмой: | t | ºС |
| Избыточное давление перед диафрагмой: | Р и | кгс/см 2 |
| Среднее барометрическое давление: | Р б | мм рт.ст. |
| Допустимая потеря давления при Q max | Р′ п | кгс/см 2 |
| Внутренний диаметр трубопровода при t=20ºС | D 20 | мм |
| Абсолютная шероховатость трубопровода | δ | |
| Имеющаяся длина прямолинейного участка трубопровода: | L пт | |
| Тип местного сопротивления в начале прямолинейного участка трубопровода: | - | |
| Материал трубопровода | - | |
| Материал диафрагмы | - | |
| Тип дифманометра | - |
Примечание 1. Сумма молярных концентраций всех компонентов газовой смеси должна равняться 1.
Примечание 2. Абсолютная шероховатость трубопровода зависит от материала и состояния внутренней поверхности трубопровода. При отсутствии данных можно принять значение абсолютной шероховатости согласно (Приложению А п. 1).
Примечание 3. Вместо допустимой потери давления при максимальном расходе (таблица 1.1 «Необходимые исходные данные») может быть задан предельный номинальный перепад давления дифманометра ΔР н. Значения ΔР н выбираются из ряда чисел, установленных стандартом, согласно выражению:
ΔР н = n 1 · 10 х, где х – целое число, n 1 – 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3.
Примечание 4. При отсутствии данных о материале диафрагмы следует принять одну из следующих марок нержавеющей стали Х23Н13, Х18Н25С2, 1Х18Н9Т.
Расчет расходомеров переменного перепада давления сводится к определению диаметра отверстия и других размеров сопла или диафрагмы, коэффициента расхода, динамического диапазона измерения, определяемого числами Рейнольдса, перепада давления и потерь давления на сужающем устройстве, поправочного множителя на расширение, а также погрешности измерения расхода газа. Для расчета должны быть заданы максимальный (предельный), средний и минимальный расходы, диапазоны изменения давления и температуры газа, внутренний диаметр и материал измерительного трубопровода, состав газа или его плотность при нормальных условиях, допустимые потери давления или предельный перепад давления, соответствующий максимальному расходу, а также среднее барометрическое давление в месте установки дифманометра-расходомера.
Методика расчета. Перед началом расчета выбираем типы и классы точности дифманометра-расходомера, манометра и термометра. Расчет проводится следующим образом.
1. Определяем округленный до трех значащих цифр вспомогательный коэффициент С при подстановке в нее значения максимального (предельного) расхода Q н. пр , температуры и давления, плотности газа при нормальных условиях ρ н , коэффициента сжимаемости Z и диаметра измерительного трубопровода D :
При найденном значении С возможны два вида расчета: по заданному перепаду давления или по заданным потерям давления. Если задан предельный перепад давления Δр пр , то по номограмме рис. 8.11 определяем предварительное относительное сужение m (модуль) сужающего устройства по найденному коэффициенту С и заданному предельному перепаду давления на сужающем устройстве Δр пр , . Найденное предварительное значение модуля m подставляем в формулу по определению тα и вычисляем предварительный коэффициент расхода α .
2. Вычисляем с точностью до четырех значащих цифр вспомогательный коэффициент mα
где ε - поправочный множитель на расширение газа для верхнего предельного перепада давления дифманометра Δр пр , ; Δр пр , - верхний предельный перепад давления на сужающем устройстве, кгс/м 2 .
3. Определяем уточненное значение модуля m с точностью до четырех значащих цифр по формуле
m = mα/α .
4. По уточненному значению модуля m находим новое значение поправочного множителя на расширение и вычисляем разность между
первоначально вычисленным значением ε и уточненным. Если эта разность не превышает 0,0005, то вычисленные значения m и ε считаются окончательными.
5. Определяем диаметр d отверстия диафрагмы при окончательно выбранном m
6. Найденные значения коэффициентов расхода α , поправочного множителя на расширение ε , диаметра d отверстия диафрагмы, а также Δр пр , р 1 , Т 1 , р н и Z используем для определения расхода газа и проверяем расчет предельного расхода газа Q н. пр . Полученное значение Q н. пр . не должно отличаться от заданного более чем на 0,2 %. Если найденное значение предельного расхода газа отличается от заданного более чем на 0,2 %, то расчет повторяется до получения требуемой погрешности расчета предельного расхода газа и параметров диафрагмы.
7. Определяем новые уточненные значения модуля m , диаметра d отверстия диафрагмы, а также коэффициента расхода α и повторно рассчитываем. Если уточненное расчетное значение предельного расхода газа не отличается от заданного более чем на 0,2 %, то уточненные значения m , d и α , фиксируются в расчетном листе сужающего устройства.
8. Рассчитываем минимальное и максимальное числа Рейнольдса и сравниваем минимальное число Рейнольдса с граничными значениями
9. Определяем толщину диафрагмы Е , ширину цилиндрической части диафрагмы е ц , ширину кольцевой щели с , а также размеры кольцевых камер a и b .
10. Выбираем длины прямых участков измерительных трубопроводов до и после диафрагмы.
11. Рассчитываем погрешность измерения расхода
Полученные данные фиксируются в расчетном листе сужающего устройства и являются основой для его изготовления и монтажа.
Пример 9.3.3. Рассмотрим расчет диафрагмы при следующих исходных данных. Измеряемая среда - природный углеводородный газ с плотностью при нормальных условиях ρ н =0,727 кг/м 3 . Наибольший измеряемый (предельный) расход газа, приведенный к нормальным условиям, Q н.пр. = 100000 м 3 /ч, средний Q н.ср. =60000 м 3 /ч, минимальный, Q н. min =30000 м 3 /ч. Температура газа перед сужающим устройством Т 1 =278 К. Избыточное давление газа перед сужающим устройством р 1 изб = 1,2 МПа=12 кгс/см 2 . Предельный перепад давления на сужающем устройстве (диафрагме) Δp пр =2500 кгс/м 2 =0,25 кгс/см 2 . Среднее барометрическое давление р б =0,1 МПа = 1 кгс/см 2 . Внутренний диаметр трубопровода перед диафрагмой D = 400 мм. Вязкость газа в рабочих условиях μ =1,13·10 -6 кгс·с/м 2 .
Перед диафрагмой находятся местные сопротивления в виде входного коллектора с двумя коленами, расположенными в разных плоскостях, и входной отсекающий кран. 3a диафрагмой установлена гильза термометра и выходной кран. Допустимая погрешность от неучета длин прямых участков до и после диафрагмы δ α L не должна превышать 0,3 %. Отбор давлений от диафрагмы - угловой. Внутри прямого участка измерительного трубопровода на расстоянии l =2 м имеется выступ от стыковки труб высотой h =1 мм. Эксцентриситет оси отверстия диафрагмы и измерительного трубопровода е =2 мм.
Приведенные погрешности δ пп и δ пк пропорционального и корневого планиметров одинаковы и не превышают 0,5 % Абсолютные погрешности хода диаграмм дифманометра, манометра и термометра Δτ Δр , Δτ Δр , Δτ р и Δτ Т не превышают 2 мин.
Порядок расчета
1. В качестве сужающего устройства выбираем диафрагму (рис. 9.10, а) из нержавеющей стали марки Х17. В качестве вторичного измерительного прибора выбран сильфонный самопишущий дифманометр типа ДСС-734 класса точности 1,5 с предельным перепадом давления Δр пр = 2500 кгс/м 2 , имеющий дополнительную запись давления класса точности 1,0 с предельным давлением р пр = 25 кгс/см 2 . Для записи температуры газа выбран самопишущий манометрический термометр типа ТЖ класса точности 1,0 с пределом измерения от -50 до 50 °С.
2. Определяем абсолютное давление газа перед сужающим устройством по формуле:
p 1 = p 1 изб +p б = 1,2+0,1 = 1,3 МПа=13 кгс/см 2
3. При ρ н =0,727 кг/м 3 коэффициент сжимаемости природного газа будет 0,974.
4. Определяем вспомогательный коэффициент С по формуле:
5. При известном коэффициенте С =11,530 и предельном перепаде давления Δр пр = 2500 кгс/м 2 по фрагменту номограммы, рис. 9.11, определяем численное значение модуля диафрагмы m и необратимые потери давления на диафрагме р п .
Для получения значения модуля т и потерь давления р п откладываем на ось абсцисс номограммы С =11,530 и восстанавливаем перпендикуляр до пересечения в точке А с кривой 1, соответствующей предельному перепаду давления Δр пр =2500 кгс/м 2 . Наклонная прямая 2, проходящая через точку А, соответствует значению искомого модуля диафрагмы m =0,356. Проведя из точки А горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, получаем значение необратимых потерь давления р п на диафрагме, равное 0,16 кгс/см 2 .
6. Рассчитаем минимальное число Рейнольдса Re min , соответствующее минимальному расходу газа Q н. min =30000 м 3 /ч, т. е.
Re min = 0,0361 Q н. min ρн /(Dμ m ах ) = 0,0361·30000 ×
× 0,727/(400·1,13·10 -6) = 1,74·10 6 .
Такое значение минимального числа Рейнольдса удовлетворяет условию.
Рис. 9.11. Фрагмент номограммы для С =f (Δp пр , т , р п ).
8. Определяем значение коэффициента адиабаты х в рабочих условиях при p 1 = 13 кгс/см 2 и Т =278 К:
х = 1,29 + 0,704·10 -6 р 1 = 1,29 +
0,704· 10 -6 · 13 = 1,29 + 0,088 = 1,378.
9. Рассчитаем предварительное значение поправочного множителя на расширения ε при известном предварительном значении модуля m =0,356, коэффициенте адиабаты х = 1,378, предельном перепаде давления Δр пр =0,25 кгс/см 2 и давлении p 1 = 13 кгс/см 2:
ε = 1 - (0,41 + 0,35m 2) Δр пр /(x Р 1) = 1 - (0,41 + 0,35 · 0,356 2) ×
× 0,25/(1,378·13)= 1 - 0,454·0,0140 = 0,99.
10. Вычисляем вспомогательный коэффициент mα при С = 11,530, ε =0,99 и Δр пр =2500 кгс/м 2:
mα = С/(ε ) = 11,530/(0,99 ) = 0,2329.
11. Определяем уточненное значение модуля m при mα =0,2329 и α =0,6466:
m = mα/α = 0,2329/0,6466 = 0,36.
12. При новом уточненном значении m =0,36 коэффициент расхода α равен
α = (1/ ) {0,5959 + 0,0312·0,36 1,05 -0,1840·0,36 4 +
0,0029·0,36 1,25 0,75 } = 1,0715(0,5959 + 0,01067 -
0,00309 + 0,0001324) = 0,6468.
13. При m =0,36 диаметр отверстия диафрагмы
d = = 400 = 240 мм.
14. Подставляем в формулу найденные значения d =240 мм, α =0,6468, ε = 0,99, Δр пр =2500 кгс/м 2 , p 1 = 13 кгс/см 2 , T 1 = 278 К, ρ н =0,727 кг/м 3 и Z =0,974:
Q н.пр = 0,2109αεd 2 = 0,2109·0,6468·0,99·240 2 ×
× = 7778,64·12,85 = 99955,6 м 3 /ч.
15. Находим погрешность расчета максимального расхода газа ΔQ по формуле:
Погрешность расчета ΔQ =0,04 % <0,2 %, что вполне допустимо. Здесь Q расч - уточненное расчетное значение максимального (предельного) расхода газа, м 3 /ч. Так как погрешность расчета 0,04 % вполне допустима, окончательно принимаем следующие параметры измерительной диафрагмы. Диаметр отверстия диафрагмы d =240 мм, коэффициент расхода α =0,6468 и модуль m =0,36.
16. Рассчитаем максимальное число Рейнольдса Re ma x , соответствующее предельному (максимальному) расходу газа Q н.пр = 100000 м 3 /ч:
Re max = 0,0361Q н.пр ρ н /(Dμ ) = 0,0361·100000×
×0,727/(400·1,13·10 -6) =2,64·10 6 .
17. Принимаем толщину диска диафрагмы Е =0,05 D .Тогда Е =0,05-400=20 мм. Ширину цилиндрической части отверстия диафрагмы е ц (рис.
9.10, а), которая затем переходит в коническую выходную часть, выбираем из соотношения 0,005 D 0,02 D . Приняв е ц =0,02 D , получаем, что е ц =0,02∙400=8 мм. Угол скоса конической выходной части диафрагмы q должен быть не менее 30 и не более 45°. Принимаем угол скоса .
18. Ширина кольцевой щели c , соединяющей камеры отбора давлений с трубопроводом, не должна превышать 0,03 D при т ≤ 0,45. В этом случае
19. Размеры сечений камер для отбора давлений a и b выбираем из условия:
Приняв b = 1,5a , получаем, что а ≥ 70,8 мм, а b ≥ 1,5а ≥ мм. Толщина h стенки корпуса камеры должна быть не менее 2 с , т. е.
20. Определяем длины прямых участков измерительного трубопровода перед диафрагмой L 1 и L 2 и после диафрагмы l 1 и l 2 исходя из заданной погрешности . Перед диафрагмой согласно условию находится два местных сопротивления. Наиболее удаленное от диафрагмы - входной патрубок с двумя коленами, расположенными в разных плоскостях, а ближайшее к диафрагме - входной кран. За диафрагмой находится гильза термометра и выходной кран. Определяем минимальное расстояние L 2 /D между входным патрубком с группой колен, расположенных в разных плоскостях и входным краном. При указанном расположении местных сопротивлений получаем, что L 2 /D= 30. При D =400 мм = 0,4 м
.
Минимальное расстояние L 2 /D между входным краном и диафрагмой, при модуле m =0,36 и заданной погрешности δ а L = 0,3 % равно 20. При L 2 /D =20
Расстояние l 1 от выходного торца диафрагмы до гильзы термометра должно быть более 2 D , т. е.
Определяем минимальное расстояние l 2 от выходного торца диафрагмы до выходного крана. При m =0,36
С учетом выполненных расчетов длины прямых участков измерительного трубопровода (рис. 9.10, а) имеют следующие размеры: L 1 =8 м, L 2 =12 м, l 1 =0,8 м и l 2 =2,8 м.
Расчет погрешности измерения расхода газа . Для расчета погрешности измерения расхода сухого газа выпишем исходные данные,
полученные при расчёте сужающего устройства (диафрагмы), а также определим ряд дополнительных данных. При диаметре трубопровода D = 400 мм, модуле m =0,36 и минимальном числе Рейнольдса Re min =1,74∙10 6 , исходя из условий, указанных в настоящей главе, можно принять, что и . При измерении фактических размеров измерительного трубопровода и диафрагмы было получено, что высота уступа внутри прямого участка трубопровода перед диафрагмой при стыковке труб h =1 мм на расстоянии l =2 м от диафрагмы, а эксцентриситет оси отверстия диафрагмы и измерительного трубопровода е =2 мм. При выбранных длинах прямых участков перед диафрагмой L 1 =8 м и L 2 =12 м и модуле m =0,36 значение погрешности δ а L = 0,3 %. При высоте уступа L =1 мм и диаметре D =400 мм находим, что:
При меньше 0,3% можно принять, что δ а L =0. При эксцентриситете е =2 мм проверяем выполнение условий:
Из указанных условий видно, что фактическое значение эксцентриситета е =2мм удовлетворяет условию, в связи с чем, погрешность от влияния эксцентриситета . Подставив полученные данные в формулу, получаем погрешность определения коэффициента расхода а .
Диафрагма (измерение расхода)
Схема установленной диафрагмы в кольцевой камере (которая в свою очередь вставлена в трубу). Принятые обозначения: 1. Диафрагма; 2. Кольцевая камера; 3. Прокладка; 4. Труба. Стрелки показывают направление жидкости/газа. Оттенками цвета выделено изменение давления.
| где | |
| = объёмный расход (at any cross-section), м³/с | |
| = массовый расход (at any cross-section), кг/с | |
| = коэффициент истечения, безразмерная величина | |
| = коэффициент расхода, безразмерная величина | |
| = площадь сечения трубы, м² | |
| = площадь | |
| = диаметр трубы, м | |
| = диаметр отверстия в диафрагме, м | |
| = соотношение диаметров трубы и отверстия в диафрагме, безразмерная величина | |
| = скорость жидкости до диафрагмы, м/с | |
| = скорость жидкости внутри диафрагмы, м/с | |
| = давление жидкости до диафрагмы, Па (кг/(м·с²)) | |
| = давление жидкости после диафрагмы, Па (кг/(м·с²)) | |
| = плотность жидкости, кг/м³. |
Течение газа через диафрагму
В основном, уравнение (2) применимо только для несжимаемых жидкостей. Но оно может быть модифицировано введением коэффициента расширения с целью учёта сжимаемости газов.
Равен 1.0 для несжимаемых жидкостей и может быть вычислен для газов.
Расчёт коэффициента расширения
Коэффициент расширения , который позволяет отследить изменение плотности идеального газа при изоэнтропийном процессе , может быть найден как:
Для значений менее чем 0.25, стремится к 0, что приводит к обращению последнего члена в 1. Таким образом, для большинства диафрагм справедливо выражение:
| где | |
| = коэффициент расширения, безразмерная величина | |
| = | |
| = отношение теплоёмкостей (), безразмерная величина. |
Подставив уравнение (4) в выражение для массового расхода (3) получим:
Таким образом, конечное выражение для несжатого (т.е., дозвукового) потока идеального газа через диафрагму для значений β меньших, чем 0.25:
Помня что и (уравнение состояния реального газа с учётом фактора сжимаемости)
| где | |
| = отношение теплоёмкостей (), безразмерная величина | |
| = массовый расход в произвольном сечении, кг/с | |
| = расход реального газа до диафрагмы, м³/с | |
| = расходный коэффициент диафрагмы, безразмерная величина | |
| = площадь сечения отверстия в диафрагме, м² | |
| = |
