Ведение любого вида деятельности невозможно без осуществления досконального финансового анализа, к которому также относится инвестиционное бизнеса на перспективу и текущая оценка деятельности. При этом анализ любой из этих категорий сопровождается присутствием такого параметра, как норма дисконта. Соответственно, чем выше риск осуществляемой деятельности, тем выше ожидания инвесторов и собственников капитала, и тем выше требования к точному и доскональному расчету стоимости денежных потоков. Именно анализ в разрезе источников поступления представляет собой процесс дисконтирования. Основу этой деятельности составляют точные аналитические данные.

Для минимизация расхождений между планируемыми прогнозными показателями и их будущими фактическими данными необходимо использовать правильно рассчитанные стоимостные параметры (выручка, затраты), инвестиционные потоки, требуется учитывать остаточную стоимость имеющегося имущества и, конечно же, ставку дисконтирования (она же норма дисконта).

Именно последний показатель характеризует установленную самостоятельно участниками производства цену капитала. Ее уровень зависит от рыночной процентной ставки, а также от собственных ожиданий, возможностей и целей. Норма дисконта показывает ту приемлемую для инвестора степень доходности на рубль инвестированного капитала, которая могла бы быть при вложении в альтернативное, не столь рискованное предприятие.

Для более досконального понимания, можно сказать проще. Например, через 5 лет человек хочет получить 10,000 условных денежных единиц. Норма дисконта позволяет определить, сколько ему необходимо инвестировать в тое или иное производство, чтобы в будущем распоряжаться желаемой суммой. Поэтому именно данный показатель оказывает ключевое влияние на выбор инвестиционного проекта.

Кроме этого, параметр используется во всех сферах и отраслях производства. И цель его - не всегда инвестиционное планирование. Он характеризует также деятельность любой организации. Норма дисконта является незаменимой при анализе стоимости капиталовложений, а также всевозможных совокупных затрат по бизнес-планированию.

Так же, как и при вливаний, руководство любой компании имеет возможность выбрать наименее затратный способ производства или наиболее выгодный. То и другое позволяет определить именно норма дисконта. Формула, помогающая рассчитать размер данного показателя, включает огромное количество разнообразных параметров, таких, как:

Ставка рефинансирования;

Экспертная оценка;

Капитала и т.д.

Норму дисконта можно определить по следующему выражению:

R = Rf + (Rmax + Rmin)/2 + S, где

R - соответственно, норма дисконтирования;

Rf - безрисковая ставка;

Rmax, Rmin - значение максимальной и минимальной премии за риск;

S - учет риска неполучения ожидаемого дохода.

Безрисковые виды деятельности встречаются исключительно в идеальных моделях экономики. А таких в настоящее время не существует. Зато имеет место огромное количество методов анализа инвестиционных проектов, одним из которых является метод корректировки нормы дисконта.

Представляет собой ту норму дисконта Евн, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям. Или, иными словами, - ту норму дисконта, при которой осуществление проекта приносит возврат осуществленных вложений точно к концу расчетного периода. ВИД проекта определяют в процессе расчетов и затем сравнивают с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В случае, если ВНД проекта равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный проект оправданы, и можно рассматривать вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект не соответствуют ожиданиям и требованиям данного инвестора. Если, однако, сравнение альтернативных инвестиционных проектов или вариантов по ЧДД и ВНД приводит к взаимно противоположным выводам, предпочтение следует отдавать результатам по показателю ЧДД. Способы расчетов ВНД довольно сложны для изложения в учебнике и будут приведены в ходе практических занятий по курсу на конкретных примерах.

Блок 9 отражает эколого-экономические результаты деятельности предприятия. При расчетах значения этого блока построены на основе удельных величин, отнесенных на 1т добытой нефти или 1 м3 добытой жидкости. Блок включает коэффициенты приведения к теневым ценам для каждого вида затрат (доходов) и норму дисконта, отражающую степень влияния фактора времени на оценку использования природных ресурсов с учетом экологического фактора.

При использовании укрупненной оценки устойчивости лучше использовать умеренно пессимистические прогнозы ТЭП проекта, цен, ставок налогов, объемов производства и т.д., предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы , увеличивать норму дисконта на величину поправки на риск.

Также для укрупненной оценки иногда могут использоваться показатели внутренней нормы коммерческой доходности и индекса доходности дисконтированных затрат . При этом ИП считается устойчивым, если значение ВНД достаточно велико (не менее 25-30%), значение нормы дисконта не превышает уровня для малых и средних рисков (до 15%) и при этом не предполагается займов по реальным ставкам, превышающим ВНД, а индекс доходности дисконтированных затрат превышает 1,2.

Норматив приведения определен в нормативно-методических документах и отличается от норматива эффективности капитальных вложений . Однако по экономическому смыслу эти два коэффициента должны быть количественно одинаковы, поскольку и в том, и в другом случае разновременные затраты приводятся к одному моменту времени, а текущие затраты соизмеряются с капитальными. И уж тем более данный норматив не может быть дифференцирован по отраслям. В рамках плана, приближающегося к оптимальному, норма дисконта также должна быть оптимальной и стандартизированной, тогда как в настоящее время она все же устанавливается опытным путем.

Норма дисконта - это коэффициент доходности капитала , определяемый отношением дохода к капитальным вложениям.

Норма дисконта может быть постоянной и может меняться во времени. Если она меняется во времени, в таком случае используется формула

Норма дисконта, при которой вмененные t=o 1 + издержки равны приведенному результату от инвестиций

Норма дисконта - такое отношение величины дохода к капитальным вложениям , при котором инвестиционный проект становится привлекательным для инвесторов. Меняется во времени.

Пример. Предположим, норма дисконта равна 17%, а начальная инвестиция - 150 млн руб. Общая накопленная величина дохода за три года инвестиционных вложений (Р) составила 240 млн руб. Тогда чистая приведенная стоимость (эффект) будет равна

Скорректированная норма дисконта (d) представляет собой сумму базовой нормы (4>) и премии за риск. Часть необходимой исходной информации сообщается в табл. 3.1.

От каких обстоятельств зависит норма дисконта, удовлетворяющая всех участников коммерческих сделок

Определите чистую приведенную стоимость (эффект) инвестиционного проекта с учетом собственных рисков, оцененных методом корректировки нормы дисконта . Безрисковая норма дисконта - 9%.

При использовании этих методов делаются следующие допущения 1) потоки денежных средств на конец (начало) каждого года реализации проекта известны 2) определена оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), в соответствии с которой средства могут быть вложены в данный проект в качестве такой оценки наиболее часто используют а) существующие процентные ставки по долгосрочным кредитам б) норму будущей прибыли на вложенные средства в) стоимость капитала предприятия.

Аналитические методы применяются наиболее часто. Достоинство их в том, что они достаточно хорошо разработаны, просты для понимания и оперируют несложными понятиями. К таким методом относятся метод дисконтирования , анализ окупаемости затрат, анализ безубыточности производства , анализ чувствительности , анализ устойчивости. При использовании метода дисконтирования корректируется норма дисконта на коэффициент риска, который получается методом экспертных оценок . Недостаток метода дисконтирования в том, что мера риска

Предприятие установило технологическую линию стоимостью 2,1 млн руб. Возможны два варианта амортизации стоимости оборудования при норме дисконта 0,2 I) за один год 2) за три года.

Норма дисконта должна по существу отражать возможную стоимость капитала , соответствующую возможной прибыли инвестора, которую он мог бы получить на ту же сумму капитала, вкладывая его в другом месте, при допущении, что финансовые риски одинаковы для обоих вариантов инвестирования. Другими словами, норма дисконта должна являться минимальной нормой прибыли , ниже которой предприниматель счел бы инвестиции невыгодными для себя.

Если рассчитанная ЧТС положительна, то прибыльность инвестиций выше нормы дисконта и проект следует принять. Если ЧТС равна нулю, то прибыльность равна норме дисконта. Если же ЧТС меньше нуля, то прибыльность инвестиций низке нормы дисконта и от этого проекта следует отказаться.

Таким образом, создается иллюзия независимости полученной оценки от способа финансирования проекта . Рекомендации указывают даже, что экономическая ценность проекта не должна зависеть от способа финансирования. Как было продемонстрировано в разделе 2.1 поток реальных денег проекта не зависит от способа финансирования. А следовательно, эффективность проекта , выраженная ЧТС, также не зависит от способа финансирования. Однако это верно только в условиях, когда существует некая установившаяся на равновесном рынке стоимость капитала , выражаемая нормой дисконта, вне зависимости от того, заемный ли он или акционерный, а налоги не зависят от формы финансирования . Теоретические модели говорят, что в отношении дисконта это именно так, однако житейский опыт, особенно в условиях России, говорит об обратном. К тому же теоретики не указывают практически осуществимый способ вычисления этой равновесной и универсальной ставки дисконта.

Итак, предполагаемый способ финансирования практически во многом определяет конкретное значение нормы дисконта и вполне конкретные налоговые платежи (а они зависят от способа финансирования), которые используются в расчетах ЧТС (NPV) предприятия-организатора, акционеров и проекта, рассматриваемого в его налоговом окружении.

На графиках 2.15 а, б и в, иллюстрирующих рассматриваемую ситуацию, ось абсцисс отражает время (годы), а ось ординат - разность между годовыми поступлением (Р) и расходованием (3) денежных средств , т.е. положительное или отрицательное годовое значение денежного потока , дисконтированное с выбранной нормой дисконта Ен. Как и на ранее рассмотренных графиках (рис. 2.13), площади фигур, образованных кривыми и осью абсцисс в верхней и нижней полуплоскостях, соответствуют суммам положительных и отрицательных годовых значений денежного потока . По очевидным соображениям, соотношение площадей должно удовлетворять условиям

Обоснование и выбор нормы дисконта также отражает ожидаемый уровень риска проекта. В терминах теории рыночной экономики норму дисконта можно рассматривать как временные издержки на основной капитал . Она по существу отражает возможную стоимость капитала , соответствующую такой прибыли инвестора, которую он мог бы получить от использования этого капитала в другом проекте, при условии, что финансовые риски для обоих вариантов инвестирования одинаковы.

Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения (t0). Момент приведения может не совпадать с базовым моментом. Процедуру дисконтирования принято понимать в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если t0 > 0). В качестве момента приведения наиболее часто (но не всегда) выбирают либо базовый момент (t0 = t0), либо начало периода, когда в результате реализации инвестиционного проекта предприятие начнет получать чистую прибыль.

Проиллюстрируем наиболее часто применяемые моменты приведения на графике финансового профиля гипотетического инвестиционного проекта (рис. 5.1.).

Рис. 5.1

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (E), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на шаге m осуществляется путем умножения значения ДПm на коэффициент дисконтирования рассчитываемый по формуле

где tm - момент окончания m-го шага расчета,

t0 - момент приведения (в годах).

Данная формула справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда E неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (Rate of Dicount) - с экономической точки зрения это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором норма прибыли (Opportunity Rate of Return).

Норма дисконта (E) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционных проектов.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

переменного по времени риска;

переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта;

переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

Различаются следующие нормы дисконта:

коммерческая;

участника проекта.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала. Иными словами, коммерческая норма дисконта - это желаемая (ожидаемая) норма прибыльности (рентабельности), т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании в данном инвестиционном проекте.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Существуют следующие методические подходы к выбору ставки дисконтирования:

Ставка дисконта приравнивается к ставке рефинансирования Банка России;

Ставка дисконта приравнивается к текущему уровню доходности государственных краткосрочных облигаций (ГКО);

Определение ставки дисконта по формуле И. Фишера

где: r - реальная процентная ставка;

i - номинальная процентная ставка;

Темп инфляции.

Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

Модель оценки капитальных активов (САРМ);

Кумулятивная модель (ССМ).

Модель средневзвешенной стоимости капитала

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала, которая представляет собой цену выбора или альтернативную стоимость его использования (apportunity cost). Вложение средств в определенный инвестиционный проект оказывается оправданным только в том случае, если это приносит доход больший, чем по альтернативным проектам с тем же уровнем риска.

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капитала фирмы, то коммерческая норма дисконта может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается равной ставке процента по займу.

Поскольку в большинстве случаев привлекать капитал приходится не из одного источника, а из нескольких (собственный капитал и заемный капитал), то обычно стоимость капитала формируется под влиянием необходимости обеспечить некий усредненный уровень прибыльности. Средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) может быть определена как уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, что они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций:

где n - количество видов капиталов;

E - норма дисконта i-го капитала;

di - доля i-го капитала в общем капитале.

Если представить данную формулу в расширенном виде, то норма дисконта может быть определена следующим образом:

E = k1 * (1 - h) * w1 + k2* w2 + k3 * w3

где: k1 (%) - стоимость привлечения заемного капитала;

h (%) - ставка налога на прибыль предприятия;

w1(%) - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;

k2 (%) - стоимость привлечения капитала в виде привилегированных акций (частное от деления установленной суммы годовых дивидендов на поступления от продажи акций);

w2 (%) -доля привилегированных акций в структуре предприятия;

k3 (%) - стоимость привлечения капитала в виде обыкновенных акций (требуемая собственником ставка отдачи на вложенный капитал);

w3 (%) - доля обыкновенных акций в структуре капитала.

В действительности слагаемых бывает больше вследствие того, что заемный капитал компании может быть представлен как облигациями, так и кредитами, различающимися по времени и процентным ставкам годовых, а собственный капитал зачастую включает помимо обыкновенных и привилегированных акций и нераспределенную прибыль.

Модель оценки капитальных активов (САРМ)

Норма дисконта на основе метода капитальных активов определяется следующим образом:

Ei=R +в*(Rm - R) + x + y + f

где: R (%) - безрисковая ставка доходности. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используют ставку дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам в силу того, что государство считается самым надежным гарантом. В качестве безрисковой ставки в России должна быть принята ставка, характеризующаяся наименьшим уровнем риска, по мнению некоторых специалистов, может быть взята ставка по валютным депозитам в Сбербанке;

в - коэффициент, измеряющий уровень систематических рисков, формирующихся за счет макроэкономических, а значит, неуправляемых факторов: он связывает изменчивость акций компании с общей доходностью фондового рынка в целом. Рассчитывается коэффициент исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка. Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывают путем анализа статистической информации фондового рынка. В России же в связи с низкой емкостью и ликвидностью фондового рынка, особенно - акций компаний второго эшелона, расчет коэффициента бета представляется малополезным и зачастую нецелесообразным.

Rm(%) - общая доходность рынка в целом, то есть средняя рыночная доходность всех акций на бирже;

(Rm - R) - рыночная страховая премия за риск;

Х (%) - премия, учитывающая риски вложения в малый бизнес. Она связана со сравнительной финансовой неустойчивостью и некредитоспособностью малого бизнеса, вызываемой возможной недостаточностью собственных средств для покрытия обязательств, в том числе вследствие небольшого размера уставного капитала и оборотных активов. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки.

Y(%) - премия за закрытость компании, учитывающая риски, связанные с частичной или полной недоступностью информации о финансовом положении предприятия, текущих и перспективных управленческих решениях руководства. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки.

F(%) - премия за страновой риск, включающая риски нестабильности экономической и политической ситуации в стране, риски изменения законодательства. Рассчитывается только для инвесторов-нерезидентов.

Величина станового риска может составлять до 200 - 250% ставки дисконта, рассчитанной с учетом всех других факторов.

Метод кумулятивного построения (ССМ)

При определении нормы дисконта данным методом к безрисковой ставке как базе добавляется совокупная премия за инвестиционные риски, относящиеся к рассматриваемому проекту и оцениваемые экспертным путем.

где: R (%) - безрисковая ставка доходности;

j = 1,..., J - множество учитываемых инвестиционных рисков;

Gj - премия за отдельный риск с номером j.

Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации. Норма дисконта, не включающая премии на риск (безрисковая норма дисконта), отражает доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования. Норма дисконта, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности инвестиционного проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности (после исключения инфляции), а также (в перспективе) ставки LIBOR по годовым еврокредитам, освобожденной от инфляционной составляющей, практически 4 - 6%.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности участия предприятия в проекте, назначается инвестором самостоятельно.

В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

страновой риск;

риск ненадежности участников проекта;

риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответствующего вида рисков). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер страховых платежей.

Страновой риск обычно усматривается в возможности:

конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;

непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта (например, повышение налогов, ужесточение требований к производству или производимой продукции по сравнению с предусмотренными в проекте);

смены персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство непрямого действия.

Величина поправки на страновой риск оценивается экспертно. Ежегодно публикуются рейтингов стран мира по уровню странового риска инвестирования, публикуемых специализированной рейтинговой фирмой BERI (Германия), Ассоциацией швейцарских банков, аудиторской корпорацией «Ernst & Yong» и т.д.

Риск ненадежности участников проекта обычно усматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:

нецелевым расходованием средств, предназначенных для инвестирования в данный проект или для создания финансовых резервов, необходимых для реализации проекта;

финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект (недостаточное обеспечение собственными оборотными средствами, недостаточное покрытие краткосрочной задолженности оборотом, отсутствие достаточных активов для имущественного обеспечения кредитов и т.п.);

недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта (например, строительных организаций, поставщиков сырья или потребителей продукции), их ликвидацией или банкротством.

Размер премии за риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждым конкретным участником проекта с учетом его функций, обязательств перед другими участниками и обязательств других участников перед ними. Обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее величина существенно зависит от того, насколько детально проработан организационно-экономический механизм реализации проекта, насколько учтены в нем опасения участников проекта.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен прежде всего техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы. Поправка на этот вид риска определяется с учетом технической реализуемости и обоснованности проекта, наличия необходимого научного и опытно-конструкторского задела и тщательности маркетинговых исследований.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается в следующих случаях:

при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых и т.п.;

при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;

в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.

В нормально функционирующей рыночной экономике ставка дисконтирования, определенная различными методами, должна быть примерно одинаковой. Приняв в расчет все вышеуказанные факторы, аналитики обычно определяют единственно возможную ставку дисконтирования, которая, как правило, находится в диапазоне от 8% до 15%, хотя для более рискованных инвестиций эта цифра может достигать 20% и выше. Предположим, вышеописанные расчеты дают значение ставки дисконтирования на уровне 15%, но при этом компания, акции которой подвергаются оценке, относится к высокорискованному сектору, например технологическому или биотехнологическому. В этом случае ставка может быть существенно увеличена, с тем, чтобы учесть субъективные факторы, такие как неопределенность, связанная с внедрением новых продуктов на рынок, характеризующийся высоким уровнем конкуренции.

Контрольные вопросы:

Раскройте понятие «стоимости денег во времени».

Приведите формулу сложных процентов и объясните все входящие элементы.

В чем сущность понятия текущей (современной) стоимости будущих поступлений?

В чем сущность понятия «дисконтирование»?

В чем сущность понятия аннуитет?

Как определить будущую стоимость аннуитета?

Как определить текущую стоимость аннуитета?

В чем разнице между схемами начисления аннуитета постнумерандо и пренумерандо?

Момент приведения денежных потоков при дисконтировании.

Определение нормы дисконта.

Приведите формулу коэффициента дисконтирования.

Дайте характеристику показателю «взнос на амортизацию долга», как его определить?

Как определить фактор фонда возмещения, что он показывает?

Что понимается под стоимостью капитала?

Приведите формулу определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Через 5 лет вы планируете приобрести квартиру стоимостью 1200 тыс. руб. В этом случае, вам необходимо будет внести 50% от стоимости сразу. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 300 тыс. руб. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 6 %?

Через 5 лет ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. В том случае, если оплата университетской программы осуществляется в момент поступления авансом за весь срок обучения, можно получить существенную скидку, а сумма требуемого платежа составит 300 000 руб. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 400 000 руб. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 6 %?

Предприниматель после выхода на пенсию намеревается обеспечить себе приемлемые условия проживания в течение 20 лет. Для этого ему необходимо иметь в эти годы ежегодный доход в сумме 500 000 руб. До момента выхода на пенсию осталось 25 лет. Какую сумму должен ежегодно вносить в банк предприниматель, чтобы данный план осуществился, если приемлемая норма прибыли равна 7%?

Вам необходимо накопить 1000 тыс. руб. за 5 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 6% годовых. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Проект, требующий инвестиций в размере 150 тыс. руб., предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс. руб. на протяжении 10 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если ставка процентов установлена на уровне 10%.

Для ремонта системы отопления в квартире через 5 лет, по прогнозам специалистов, вам потребуется 200 тыс. руб. Вы решили накопить необходимую сумму, вложив в настоящий момент 100 тыс. руб. в банк под 18% годовых.

Определить:

1 - хватит дли накопленной суммы для ремонта?
2 - размер взноса, достаточный для достижения необходимого результата?

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 50 тыс. руб. каждые полгода при условии, что банк начисляет 6% годовых с полугодовым начислением процентов;

План 2: делать ежегодный вклад в размере 100 тыс. руб. на условиях 7% годовых при ежегодном начислении процентов.

Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

Вложение средств в инвестиционные проекты неразрывно связано с возможностью получения прибыли. Это хороший способ заработать, однако необходимо иметь инструменты для того, чтобы выбрать из нескольких вариантов самый перспективный. Одним из показателей эффективности начинания выступает норма дисконта. Остановимся подробнее на том, что это такое и как рассчитывается данная величина.

Понятие нормы дисконта и что на нее влияет

Большая часть инвестиционных проектов реализуется на протяжении определенного количества времени, иногда в течение нескольких лет. За это время может существенно измениться стоимость денег, поэтому не нужно забывать о дисконтировании денежных потоков .

Дисконтирование представляет собой процесс приведения потоков денег к их стоимости по состоянию на данный момент времени, или момент приведения (графическое обозначение t 0). Оно может проводиться в разных направлениях: как к более раннему сроку, так и к более позднему (при условии, что t 0 больше нуля). При приведении потоков важнейшим показателем выступает норма дисконта, обозначаемая как E.

Существует несколько различных определений рассматриваемого критерия. Остановимся на некоторых из них:

Под нормой дисконта в экономике понимается как норма прибыли, получаемая инвестором от вложений с аналогичным содержанием и рисками, то есть ожидаемая норма прибыли.
Норма дисконта – это потенциальная норма прибыли, которую может получить инвестор, вложив средства в альтернативный проект.
Норма дисконта отражает доходность инвестированного капитала, скорректированную на показатель удешевления денег с учетом безрисковых или альтернативных вложений средств, которые доступны на рынке на данный момент.
Норма дисконта – желаемая инвестором норма рентабельности, которую можно достигнуть, используя деньги не в данном инвестиционном проекте, а в других доступных финансовых механизмах (банковский вклад, покупка ценных бумаг и т.д.). Таким образом, величина E рассматривается как альтернативная стоимость (цена выбора) при принятии решения о направлениях инвестирования и потенциальной прибыльности инициатива относительно других возможностей.

Величина ставки является экзогенным нормативом, то есть таким, на который влияют внешние факторы, она определяется путем вычислений и состояния экономики в целом, которое разные предприниматели воспринимают по-разному. Этот показатель, как правило, определяется самим инвестором или аналитиками по его заказу применительно к конкретному проекту.

На норму дисконта могут влиять такие важные факторы:

темп инфляции, опирающийся на темп повышения цен (базисный или цепной);
средняя величина процентов в банках;
размер собственного капитала организации;
минимальная альтернативная стоимость денег на финансовом рынке;
основные экономические показатели компании;
уровень физического износа оборудования и других основных средств, который может повлиять на их производительность, а также стоимость обслуживания, ремонта и эксплуатации;
динамика рыночных цен на требуемые ресурсы и выпускаемую продукцию;
изменения экономического окружения в процессе реализации начинания (ставки по займам, размер налогов, акцизов и пошлин, стоимость труда);
временные лаги между важными операциями (оплата сырья и его потребление, производство продукции и его продажа).

Учитывая все вышеперечисленные нюансы, универсального способа безошибочно определить показатель нормы дисконта не существует. Специалисты нередко ориентируются на такие моменты:

стоимость собственного капитала средневзвешенная;
уровень доходности акций и других ценных бумаг;
актуальные ставки по займам и кредитам долгосрочного характера;
показатели инфляции;
наличие рисков;
собственный предпринимательский опыт.

По итогам глубокого и разностороннего анализа с использованием данного критерия производится отбор лучшей из ряда предложенных инициатив.

Расчет коэффициента дисконтирования

Непосредственно приведение денежного потока понимается как произведение его значения и коэффициента дисконтирования , для определения которого используется следующая формула:

t m – период окончания расчета;
E – норма дисконтирования (указывается в долях единицы).

Эта формула может быть принята в том случае, когда E остается неизменной на протяжении всего времени реализации инициативы.

Однако для более корректного вычисления показателя, особенно при внедрении длительных проектов (более одного года), применяют переменную норму дисконта. Она актуальна в таких случаях, когда:

со временем меняется структура капитала;
величина рисков динамична и не может быть достаточно точно зафиксирована;
банковские процентные ставки часто меняются;
присутствуют заметные курсовые колебания валют (когда производство завязано на внешние рынки) и т.д.

В таких случаях применяется другая, более сложная формула, в которой учитываются колебания величины показателя дисконтирования:

Е 0 , …, Е m обозначают нормы дисконтирования на 0-м, …, m шагах соответственно;
D 0 ,…, D m – продолжительность указанных шагов в годовом или ином исчислении.

К примеру, при снижении ключевой ставки Центробанка (соответственно, и ставки рефинансирования) будет снижаться и величина нормы дисконта. Если ее показатель основан на стоимости капитала средневзвешенной (WACC), то при смене политики относительно выплаты дивидендов или структуры капитала E также будет колебаться.

Экономисты выделяют такие основные виды нормы дисконта:

коммерческая;
участников проекта;
бюджетная;
социальная (социально-экономическая, общественная).

Коммерческая норма доходности предполагает наличие одного инвестора начинания, который покрывает все расходы и использует единолично все полученные результаты. Ее определяют, исходя из экономических показателей и учитывая альтернативные возможности размещения капитала. Если исходить из положения, что деньги являются ограниченным ресурсом, то, выбирая из нескольких вариантов их применения один, мы делаем для себя невозможными их использование в иных видах деятельности. Следовательно, инвестор всегда выбирает наиболее выгодный (т.е. доходный) вариант.

Реализация замысла с использованием только собственного капитала компании предполагает основу размера ставки дисконтирования на предельной минимальной доходности инвестируемых средств. Такими вехами могут выступать размеры ставок по депозитам в ряде наиболее стабильных и надежных банков.

При полностью заемном капитале основой ставки дисконтирования ставится процент по кредиту, по которому привлечены деньги.

Однако, исходя из того, что большинство начинаний реализовывается с участием как собственного, так и заимствованного (иногда из нескольких разных источников) капитала, то зарубежные финансисты предпочитают брать за основу WACC, или стоимость капитала средневзвешенную. Смысл ее применения заключается в том, что принимаемые инвестиционные решения не должны быть ниже значения WACC на текущий момент. Норма дисконтирования каждого участника выбирается непосредственно партнерами.

Показатель WACC при нескольких участниках считают по такой формуле:

Ei – показатель дисконтирования капитала I;
n – виды капиталов (их количество);
Di – часть капитала i в общем капитале.

Для того чтобы учесть и заемный и внутренний капитал компании, применяют другую формулу:

в которой:

Re – доходность ожидаемая соответственно от собственного капитала;
Rd – доходность ожидаемая от заемных денег;
E/V– доля от общей суммы внутренних средств;
D/V – доля заемных денег;
t – налог на прибыль (актуальная ставка).

Величина WACC указывается в процентах.

Наиболее известные методы вычисления ставки дисконта

Известно около десяти вариантов нахождения значения ставки дисконтирования, которые опираются на разную основу. Остановимся на наиболее распространенных из них.

Расчет на основе вычисления рентабельности капитала. Метод актуален для предприятий, которые не выходят на фондовый рынок. Для оценки используются статьи баланса с показателями уровня рентабельности заемного и внутреннего капитала. Существует несколько механизмов вычисления, в зависимости от начальных условий:

Показатель ROA (рентабельность активов) применяется при наличии заемного и своего капитала. Формула: ROA = Прибыль чистая / Величина активов средняя.
Показатель ROE (рентабельность своего капитала) актуален для предприятий, где не привлекают заемные деньги. Вычисляется по формуле: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
Показатель ROCE (рентабельность капитала задействованного) более точен, чем ROE, и учитывает долгосрочные обязательства. Может использоваться фирмами, которые выпускают свои акции. ROCE = Прибыль чистая – Выплаты по дивидендам / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
Показатель ROACE, в отличие от ROCE, использует среднюю стоимость капитала задействованного по состоянию на начало и конец изучаемого периода, также подходит компаниям, выходящим на фондовый рынок. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты по дивидендам / Капитал задействованный средний.

Расчет на основе рисковых премий. Здесь критерий представлен в виде суммы рисковой премии, инфляции и процентной ставки безрисковой. Если уровень доходности инвестиционного проекта рассчитать сложно, то этот метод является оптимальным.

Графическая запись формулы выглядит так:

r – ставка дисконта;
r f – процентная ставка безрисковая;
r p – рисковая премия;
I – уровень инфляции (в процентах).

Рассмотрим, как вычислить составляющие этой формулы.

Безрисковая норма ориентируется на минимально допустимом уровне доходности вложения денег в долгосрочные депозиты (после вычета инфляции) в банках, относящихся к первому уровню надежности. Также можно брать за основу процентные ставки еврокредитов со сроком 1 год без инфляционной составляющей. Нередко величину этого показателя устанавливают на уровне доходности выпускаемых Минфином облигаций ГКО (краткосрочных государственных) и ОФЗ (федерального займа). Для оценки участия в начинании величина безрисковой ставки определяется непосредственно каждым из участников.

При поправке показателя на риски используются такие три основных риска (хотя при более глубоком анализе их может применяться гораздо больше):

страновой риск;
риск неэффективного менеджмента или ненадежности партнеров;
риск неполучения ожидаемых доходов от реализации начинания.

Страновой риск зависит от того, в каком государстве предполагается реализация проекта, и включает в себя:

возможность потери прав на свою собственность в случае конфискации или выкупа по заниженной цене;
изменений законодательных норм, влекущих за собой ухудшение основных показателей проекта (налоговые или акцизные ставки, более жесткие стандарты, новые пошлины или квоты);
кадровые перестановки в государственных органах, приводящие к изменению экономического климата в стране.

Для определения величины данного риска чаще всего берутся данные авторитетных рейтинговых агентств и аудиторских фирм (E&Y, BERI и др.).

Риск недостаточной надежности партнеров – это остановка или замораживание инициативы по вине отдельных участников:

нецелевое использование инвестированных средств;
финансовые проблемы участника (недостаточность активов или оборотного капитала);
юридическая недееспособность или недобросовестность менеджмента, подрядчиков или поставщиков, их банкротство.

Размер этого риска устанавливается индивидуально для каждого проекта, исходя из предварительного анализа механизма его внедрения и мнений участников.

Риск недополучения доходов. Он зависит от ряда решений, заложенных в инициативе: организационных, технологических, технических, динамикой рыночных цен на выпускаемую продукцию и объемами ее производства. Также большую роль играет отрасль, в которой реализуется проект, и номенклатура производимой продукции. Расчет базируется на проводимых исследованиях или деятельности аналогичных предприятий. Он может варьироваться как в сторону увеличения, так и уменьшения с учетом:

новой информации относительно технологических новинок в данной сфере, наличия запасов сырья;
общедоступных маркетинговых исследований;
изменения цен и спроса, в том числе сезонного;
возможности освоения новой продукции.

Если инвестиции застрахованы относительно основных рисков проекта, то поправка на них не делается. При этом сама сумма инвестиции увеличивается на сумму страховых взносов.

Иногда применяется пофакторный расчет рисков, где учитывается сумма всех факторов влияния на начинание. Он актуален при использовании новых технологий, внедрения новой продукции, неопределенности (нестабильности) ценовой ситуации и спроса на нее, высокого уровня влияния внешней среды.

Понятие нормы дисконта и что на нее влияет

Существует несколько различных определений рассматриваемого критерия. Остановимся на некоторых из них:

Под нормой дисконта в экономике понимается как норма прибыли, получаемая инвестором от вложений с аналогичным содержанием и рисками, то есть ожидаемая норма прибыли.
Норма дисконта – это потенциальная норма прибыли, которую может получить инвестор, вложив средства в альтернативный проект.
Норма дисконта отражает доходность инвестированного капитала, скорректированную на показатель удешевления денег с учетом безрисковых или альтернативных вложений средств, которые доступны на рынке на данный момент.
Норма дисконта – желаемая инвестором норма рентабельности, которую можно достигнуть, используя деньги не в данном инвестиционном проекте, а в других доступных финансовых механизмах (банковский вклад, покупка ценных бумаг и т.д.). Таким образом, величина E рассматривается как альтернативная стоимость (цена выбора) при принятии решения о направлениях инвестирования и потенциальной прибыльности инициатива относительно других возможностей.

На норму дисконта могут влиять такие важные факторы:

темп инфляции, опирающийся на темп повышения цен (базисный или цепной);
средняя величина процентов в банках;
размер собственного капитала организации;
минимальная альтернативная стоимость денег на финансовом рынке;
основные экономические показатели компании;
уровень физического износа оборудования и других основных средств, который может повлиять на их производительность, а также стоимость обслуживания, ремонта и эксплуатации;
динамика рыночных цен на требуемые ресурсы и выпускаемую продукцию;
изменения экономического окружения в процессе реализации начинания (ставки по займам, размер налогов, акцизов и пошлин, стоимость труда);
временные лаги между важными операциями (оплата сырья и его потребление, производство продукции и его продажа).

стоимость собственного капитала средневзвешенная;
уровень доходности акций и других ценных бумаг;
актуальные ставки по займам и кредитам долгосрочного характера;
показатели инфляции;
наличие рисков;
собственный предпринимательский опыт.

Расчет коэффициента дисконтирования

Непосредственно приведение денежного потока понимается как произведение его значения и , для определения которого используется следующая формула:

t m – период окончания расчета;
E – норма дисконтирования (указывается в долях единицы).

со временем меняется структура капитала;
величина рисков динамична и не может быть достаточно точно зафиксирована;
банковские процентные ставки часто меняются;
присутствуют заметные курсовые колебания валют (когда производство завязано на внешние рынки) и т.д.

Е 0 , …, Е m обозначают нормы дисконтирования на 0-м, …, m шагах соответственно;
D 0 ,…, D m – продолжительность указанных шагов в годовом или ином исчислении.

Экономисты выделяют такие основные виды нормы дисконта:

коммерческая;
участников проекта;
бюджетная;
социальная (социально-экономическая, общественная).

Коммерческая предполагает наличие одного инвестора начинания, который покрывает все расходы и использует единолично все полученные результаты. Ее определяют, исходя из экономических показателей и учитывая альтернативные возможности размещения капитала. Если исходить из положения, что деньги являются ограниченным ресурсом, то, выбирая из нескольких вариантов их применения один, мы делаем для себя невозможными их использование в иных видах деятельности. Следовательно, инвестор всегда выбирает наиболее выгодный (т.е. доходный) вариант.

Показатель WACC при нескольких участниках считают по такой формуле:

Ei – показатель I;
n – виды капиталов (их количество);
Di – часть капитала i в общем капитале.

Для того чтобы учесть и заемный и внутренний капитал компании, применяют другую формулу:

в которой:

Re – доходность ожидаемая соответственно от собственного капитала;
Rd – доходность ожидаемая от заемных денег;
E/V– доля от общей суммы внутренних средств;
D/V – доля заемных денег;
t – налог на прибыль (актуальная ставка).

Величина WACC указывается в процентах.

Наиболее известные методы вычисления ставки дисконта

Показатель ROA (рентабельность активов) применяется при наличии заемного и своего капитала. Формула: ROA = Прибыль чистая / Величина активов средняя.
Показатель ROE (рентабельность своего капитала) актуален для предприятий, где не привлекают заемные деньги. Вычисляется по формуле: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
Показатель ROCE (рентабельность капитала задействованного) более точен, чем ROE, и учитывает долгосрочные обязательства. Может использоваться фирмами, которые выпускают свои акции. ROCE = Прибыль чистая – Выплаты по дивидендам / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
Показатель ROACE, в отличие от ROCE, использует среднюю стоимость капитала задействованного по состоянию на начало и конец изучаемого периода, также подходит компаниям, выходящим на фондовый рынок. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты по дивидендам / Капитал задействованный средний.

Графическая запись формулы выглядит так:

r – ставка дисконта;
r f – процентная ставка безрисковая;
r p – рисковая премия;
I – уровень инфляции (в процентах).

Рассмотрим, как вычислить составляющие этой формулы.

страновой риск;
риск неэффективного менеджмента или ненадежности партнеров;
риск неполучения ожидаемых доходов от реализации начинания.

Страновой риск зависит от того, в каком государстве предполагается реализация проекта, и включает в себя:

возможность потери прав на свою собственность в случае конфискации или выкупа по заниженной цене;
изменений законодательных норм, влекущих за собой ухудшение основных показателей проекта (налоговые или акцизные ставки, более жесткие стандарты, новые пошлины или квоты);
кадровые перестановки в государственных органах, приводящие к изменению экономического климата в стране.

нецелевое использование инвестированных средств;
финансовые проблемы участника (недостаточность активов или оборотного капитала);
юридическая недееспособность или недобросовестность менеджмента, подрядчиков или поставщиков, их банкротство.

новой информации относительно технологических новинок в данной сфере, наличия запасов сырья;
общедоступных маркетинговых исследований;
изменения цен и спроса, в том числе сезонного;
возможности освоения новой продукции.

Если инвестиции застрахованы относительно основных рисков проекта, то поправка на них не делается. При этом сама сумма инвестиции увеличивается на сумму страховых взносов.