THE BELL

Есть те, кто прочитали эту новость раньше вас.
Подпишитесь, чтобы получать статьи свежими.
Email
Имя
Фамилия
Как вы хотите читать The Bell
Без спама

«Нет ничего практичнее хорошей теории»

Математика – это искусство давать разным вещам одно наименование.

Анри Пуанкаре

Говорят, эту фразу любил повторять академик Николай Николаевич Боголюбов – в течение многих лет директор Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ) в Дубне, – как бы опровдывая труд физиков-теоретиков, понятный лишь узкому кругу специалистов. Сегодня, когда наука должна едва ли не ежедневно отчитываться перед обществом и государством, худо ли бедно, но субсидирующими фундаментальные и прикладные исследования, работы, о которых пойдет сегодня речь, могут послужить ярким и наглядным подтверждением этой самой практичности.

Весной прошлого года стало известно, что Технический комитет по колебаниям и звуку Американского общества инженерое-механиков присудил главному научному сотруднику Лаборатории теоретической физики (ЛТФ) имени Н.Н. Боголюбова Виктору Козьмичу Мельникову премию имени И.О. Миклестада – за выдающийся вклад в изучение динамики нелинейных систем. Эта престижная премия была вручена лауреату на конференции Общества е Питтсбурге (США) 12 сентября прошлого года. Им была подтверждена гипотеза о так называемом расщеплении сепаратрис, высказанная Анри Пуанкаре еще в конце XIX века. Это явление играет фундаментальную роль в теории колебаний и привело к пересмотру многих научных результатов. Метод, развитый в работах ученого, теперь известен как метод Мельникова, ныне вошедший вс многие учебники. А с значимости его исследований свидетельствует тот факт, что их выдвижение на премию поддержал нобелевский лауреат И. Р. Пригожий. Правда, соглашаясь на интервью, Мельников сразу оговорился: «Мне очень трудно в деталях, без помощи мела и доски объяснить суть исследований. Понимаете, мне удалось доказать существование некоего механизма, написать формулы, и сказалось, что этот механизм является весьма универсальным, а формулы очень полезными, особенно при изучении систем со слабым трением… Что-то вроде движения на льду». Итак, слово – лауреату, расспрашивать которого редакция попросила нашего специального корреспондента Евгения Молчанова.

В. Мельников: – …Обычно престижные премии присуждаются за устоявшиеся, признанные мировым научным сообществом результаты. Работами, которые положены в основу того, что теперь называют методом Мельникова, я начал заниматься в середине пятидесятых годов… прошлого столетия. Тогда я учился на пятом курсе мехмата МГУ, и Юрий Степанович Саясов, очень одаренный ученый, человек с большой интуицией, о котором у меня на всю жизнь сохранились самые теплые воспоминания, предложил мне решить чисто математическую задачу, важную для исследования определенного вида колебаний в некоторых типах ускорителей заряженных частиц.

Осенью этого года исполнится 45 лет с тех пор, как я работаю в Дубне.

Здесь в какой-то мере сыграло роль мое сотрудничество с Саясовым, он этому поспособствовал. Не могу сказать, что жизнь здесь оказалась совсем безоблачной, но самое главное – у меня с самого начала была возможность заниматься тем, что меня интересовало. Хотя «сверху» и выдавались задания, но они как-то соприкасались с моей основной деятельностью. Например, решая задачу о фазовых колебаниях частиц в ускорителе, я подошел к задаче Анри Пуанкаре о растеплении сепаратрис.

Е. Молчанов: – И что же?

В. Мельников: – Это явление Пуанкаре предсказал еще в конце XIX века. В своем трактате «Новые методы небесной механики» он коснулся поведения динамических систем в резонансной области. Но общая картина при этом оказалась столь сложной, что классик не взялся ее описать на математическом языке. Оставил, так сказать, потомкам… И так получилось, что более чем семьдесят лет спустя, в работе 1963 года, мне это удалось.

К моему большому сожалению и даже, может быть, стыду, я не был в то время знаком с этой работой Пуанкаре. Однако, оглядываясь назад, не могу сказать, что невежество играет в науке такую уж отрицательную роль. Часто человек, не знающий о трудности задачи, которая представлялась не решаемой многим его именитым предшественникам, очертя голову бросается на ее штурм. Я был тогда молод, всего двадцать пять лет, и был полным невеждой. А работа была сделана в очень удачное время, когда многие области естествознания – математика, физика, химия, биология – нуждались в нелинейных уравнениях для описания всевозможных процессов.

Мой коллега недавно посмотрел в Интернете, в каких областях применяются мои результаты. Оказалось, это задачи весьма разного толка, в том числе даже из общественных наук. За последние сорок лет где только этот феномен не использовался! Есть сложные процессы в описании океанических течений, распространения очага возгорания, есть сейсмологические проблемы, особенности передачи импульсов в нервных процессах, расчеты космических орбит искусственных спутников. И уж совсем далеко от естественных наук – моделирование экономических процессов…

Е. Молчанов: – Если попытаться перекинуть мостик от начала вашей работы к настоящему времени – как, на ваш взгляд, изменилось отношение общества к науке?

В. Мельников: – Если говорить о бывшем Советском Союзе, то, например, в республиках Средней Азии наука, на мой взгляд, оказалась в совершенно безнадежном положении – недавно я рецензировал одну работу из Узбекистана, это были и смех, и слезы. В России положение, конечно, несколько получше. Как я думал, те жесткие обстоятельства, которые сложились в начале девяностых годов, должны были очистить нашу науку от чрезмерного балласта, который накопился в ней в советское время. Но получилось наоборот – самые талантливые уехали из России, а здесь осталось очень много бездарной серости.

Честно говоря, я не знаю, что делать, но некоторые действия правительства производят удручающее впечатление. Создано Министерство промышленности, науки и технологий…

Е. Молчанов: – И сразу злые языки подхватили, что науку задвинули между промышленностью и технологиями.

В. Мельников: – Может быть, для развития прикладных наук это и хорошо, но ведь фундаментальные требуют совсем немного денег (мне, чтобы написать работу, о которой мы с вами говорим, потребовались только пузырек чернил, перо и зарплата за год- полтора). И все-таки какое-то минимальное финансирование необходимо! Сегодня ученому нужны комфортные условия жизни и работы, общение с коллегами. Интернет и электронная почта – это великие вещи. Но мне нужно видеть выражение лица собеседника, и никакой компьютер не заменит живого человеческого общения (разве что телефон вместе с телевизором, но в настоящее время это очень дорого).

Еще меня поражает то, что Государственная премия, которая дается коллективу ученых, работавшему над сложнейшей проблемой в течение нескольких лет. составляет 10 тысяч долларов. А спортсмен, победивший на Олимпийских nipax, получает 50 тысяч. Есть разница? Недавно президент России объявил, что он учредил в этом году для выдающихся спортсменов тысячу стипендий по 15 тысяч рублей в месяц. Члены Российской академии наук получают гораздо меньше. Что же выходит, нам нужны здоровые люди, а умные – не нужны?

…Наука – вещь, непонятная чиновникам. Причем чиновник может быть и близок к ней, но считает, что она – это план, одобренный сверху. В науке вообше очень сложно планировать, особенно если этим занимаются люди, не обладающие широким кругозором и решающие вследствие этого частные проблемы. Природная узость мышления, недостаток интуиции и общей культуры, присущие некоторым «чиновникам от науки», могут привести к деградации науки вообще. Но всегда остаются энтузиасты, благодаря которым мысль опережает время…

Е. Молчанов: – Давайте теперь вспомним о вручении вам премии имени И.О. Миклестада.

В. Мельников: – Дело происходило в Питтсбурге, в большом конференц-зале отеля «Хилтон», как раз во время трагических событий, наложивших свой отпечаток на всю мою командировку. 11 сентября я должен был выступить на конференции с «лауреатской лекцией», и часа за два до намеченного времени поднялся в номер гостиницы, чтобы отдохнуть и подготовиться к докладу. Вскоре ко мне зашли двое американских коллег и, ни слова не говоря, включили телевизор… Происходившее на экране напоминало сцены фильмов ужасов или космических войн, и только когда я обратил внимание на бегущую строку; – понял, что весь этот ужас – не выдумка, а трагическая реальность…

До самой лекции мы словно в каком-то оцепенении сидели у экрана, и это состояние не покинуло меня и, кажется, весь зал, когда в полной тишине началась моя лекция. Уложился я минут в сорок-пятьдесят, и после лекции, без дискуссии, слушатели в молчании разошлись.

Е. Молчанов: – Один из объективных показателей творческой активности ученого, значимости его научных работ – так называемый индекс цитируемости в престижных научных изданиях. Ваш индекс чрезвычайно высок. А приходилось ли вам сталкиваться с проблемами защиты интеллектуальной собственности?

В. Мельников: – В математической физике, которой я занимаюсь, охрана интеллектуальной собственности – это публикации в журналах. Ничего другого нет. И человек, который использует мои результаты, либо ссылается на них, либо нет. Либо ссылается, так сказать, сквозь зубы. Наиболее полно и доброжелательно на мои работы ссылаются коллеги в США. Похуже – в Европе. И довольно плохо – в России. Некоторое время назад в нашу лабораторию приезжал ученик одного довольно известного московского ученого и пытался доложить… мои собственные результаты. В ответ на мое замечание он ответил фразой, свидетельствовавшей о плохом понимании ситуации. Я подумал, что он круглый невежда и просто не знает некоторых общеизвестных вещей. Но вы знаете, это его даже не обескуражило!

Е. Молчанов: – Может быть, его просто плохо воспитали? Существуют же в науке вообще и в школах, созданных крутыми учеными, понятия профессиональной этики, нравственности, наконец, просто человеческой порядочности. //, кстати, что бы вы хотели пожелать вашим молодым коллегам?

В. Мельников: – Главное в науке – это самостоятельность. Замечу в скобках: в разумных пределах. Начинающий ученый не должен находиться под тотальным контролем своего шефа. Завершать его незаконченные работы и развивать его идеи, которые постаревший шеф в силу своего возраста просто уже не в состоянии развивать. Он должен искать свои пути, получать свои результаты, и его взгляд должен устремляться в будущее, а не в прошлое. Все это, по-моему, очень важно и в целом для науки в России. И, тем не менее, это не отрицает преемственность в науке, которая существует не только между учителем и учеником, но и между учителем и многими поколениями учеников его учеников.

Приписывается восьми физикам, одному химику, одному математику, двум экономистам, одному психологу и двум политическим деятелям*.

* Н.Боголюбов, Н.Бор, Л.Больцман, Л.Брежнев, Л. де Бройль, М.Келдыш, Р.Кирхгоф, К.Левин, В.Ленин, К.Маркс, Д.Менделеев, Э.Резерфорд, Э.Ферми, А.Эйнштейн, Ф.Энгельс.

Думаю, не ошибусь, если скажу, что большинство читателей воспринимает теорию эволюции как нечто весьма отвлеченное, абстрактное и не подтверждаемое экспериментом. Для этого есть несколько причин: школьное преподавание эволюции как набора сухих догм; понимание того, что эволюционные события происходят в таком масштабе времени, что их невозможно наблюдать непосредственно; да и просто коварство языка. Когда ученый говорит "я верю в теорию эволюции", смысл слова "верю" в этой фразе вовсе не тот, что во фразе "я верю в Бога". Во втором случае мы имеем дело именно с верой – иррациональным признанием, не нуждающемся в доводах. На языке же ученых "верю" – это способ коротко сказать примерно следующее: "Я ознакомился с основными положениями предлагаемой теории, оценил логические доводы за и против, изучил экспериментальные результаты и их интерпретацию, рассмотрел вытекающие из этой теории следствия и проверил их разумность, убедился, что предлагаемая теория обладает предсказательной силой и, тем самым, думаю, что теория адекватно описывает некоторый круг явлений". Разумеется, так длинно никто не говорит, и в результате у стороннего наблюдателя возникает ощущение спора представителей двух вер, "научной" и религиозной, подобного спору между представителями двух разных религий.

На самом же деле, вопрос о "вере" уже давно не стоит. Основные положения эволюционной теории – общность происхождения всех живых существ на Земле, происхождение одних видов от других, естественный отбор как механизм изменения – настолько вошли в повседневное сознание биологов, что часто даже не осознаются: никто же не задумывается всякий раз заново, что Земля круглая и вращается вокруг Солнца. Разумеется, развитие теории продолжается, появляются новые факты, уточняются детали, а иногда пересматриваются достаточно важные положения и модели. Но, как сказал выдающийся американский генетик и наш соотечественник Феодосий Добжанский, "ничто в биологии не имеет смысла, кроме как в свете эволюции".

Новая эпоха в понимании эволюции началась, когда появились экспериментальные методы быстрого определения последовательностей ДНК – молекулы, в которой записана генетическая информация. Стало возможным изучать молекулярные механизмы, лежащие в основе наследственности; определять конкретные мутации, вызывающие изменения внешних признаков, устанавливать степень родства между различными организмами и реконструировать их "генеалогические" (биологи говорят, филогенетические) деревья. Оказалось, что теория эволюции очень полезна, поскольку она позволяет делать нетривиальные выводы просто из анализа последовательностей ДНК.

ДНК человека, как и всех других существ, очень неоднородна. Функционально важные участки (например, гены или регуляторные последовательности, управляющие их работой) перемежаются незначимыми вставками, обломками неактивных генов и так далее – подобно тому, как в глянцевом журнале более половины объема занимают рекламные объявления (кстати, как и реклама, такие вставки бывают не совсем уж бесполезны). Как же выделить важное на фоне, скажем мягко, менее важного? Можно посмотреть на это с эволюционной точки зрения.

При делении клеток происходит копирование ДНК, и этот процесс не безошибочен. В результате происходят случайные изменения. Если такое изменение случится в неважной области, оно не будет сказываться на жизни организма, отбор его не заметит, и оно может закрепиться в популяции (есть хорошая математическая модель, описывающая судьбу таких случайных изменений). Изменение же в участке, несущем какой-то смысл, может этот смысл поменять. Например, могут измениться свойства, кодируемого геном белка, или нарушиться регуляция гена, который станет работать не так, как раньше. Поскольку бoльшая часть случайных изменений вредна, изменения в значимых областях будут происходить реже.

Так говорит теория эволюции. А вот как это соображение используется на практике: сравним ДНК близких видов. Мы увидим как сильно изменившиеся участки, так и участки, которые изменились мало – они-то и будут важными. Конечно, для того, чтобы все работало как следует, надо уметь проводить точные оценки того, что такое "мало" и "много", но это уже в значительной степени дело техники. А в результате получилось, что таким способом были найдены десятки, если не сотни новых генов, регуляторных участков, целые новых классы функционально важных элементов генома, такие как микроРНК.

Но это были применения эволюционной теории внутри биологии. Оказывается, она имеет непосредственное отношение и к повседневной жизни.

В конце 80-х годов один дантист из Флориды, большой СПИДом, заразил при проведении процедур нескольких своих пациентов (во избежание паники, надо сразу сказать, что с тех пор такие истории не повторялись). Когда необычная вспышка была прослежена эпидемиологами, он был привлечен к суду. Его адвокаты обратили внимание на то, что варианты вируса-возбудителя СПИД у пациентов и дантиста отличаются. Дело в том, что этот вирус меняется необычайно быстро и даже в организме одного носителя присутствует сразу несколько вариантов. Тем самым, встал вопрос о том, как доказать, что источником заражения послужил именно дантист. Для этого были построены филогенетические деревья вариантов вируса, показывающие родственные связи между ними. Оказалось, что реконструированная эволюционная история этих вариантов совпадает с тем, в каком порядке пациенты проходили лечение. При этом ни у кого из половых партнеров пациентов похожих вирусов не наблюдалось, хотя часть из них тоже была больна, – таким образом, этот путь заражения был исключен.

Аналогичные методы были использованы несколько лет назад, когда ливийские власти обвинили группу болгарских медиков в преднамеренном заражении СПИДом пациентов детской больницы. Анализ последовательностей вирусов показал, что дело не в этом, а в нарушении правил стерильности при проведении уколов и аналогичных процедур. Соответствующая статья была опубликована в одном из ведущих научных журналов. Впрочем, Ливия не США и суд отказался заслушать мнение экспертов – вирусологов и эволюционистов. Врачи были осуждены и вышли на свободу только после помилования, явившегося плодом продолжительной дипломатической торговли европейских правительств с режимом Каддафи.

Сейчас изучение ДНК возбудителей заболеваний, как вирусов, так и бактерий, стало одним из основных способов проведения эпидемиологических расследований. Например, хорошо изучена история распространения СПИДа в различных странах. В Нидерландах было показано, что вирусы из популяций наркоманов, практикующих внутривенные уколы, и гомосексуалистов, различны между собой, и сходны с вирусами из аналогичных популяций США. Тем самым, стало ясно, что социальные связи для распространения СПИД важнее, чем географические. Более того, оказалось, что источником заражения лиц, не принадлежащих к этим двум группам риска, в основном служат наркоманы, а это уже важно для проведения просветительской кампании. В деталях реконструирована и молекулярная история развития эпидемии СПИД в СССР. Начало ей было положено в 1995 г. в портовых городах – Одессе и Николаеве, причем это были два независимых эпизода, и именно первый послужил источником основной эпидемии. Оттуда эпидемия сначала распространилась по Югу России и по другим портовым городам, а затем и по территории всей страны.

Теория эволюции позволяет описывать еще одно крайне неприятное явление – возникновение и распространение среди возбудителей болезней устойчивости к применяемым лекарствам. Для того, чтобы объяснить, в чем тут дело, сначала опишу эксперимент, поставленный несколько лет назад учеными из Йельского университета. Они изучали три варианта кишечной палочки. Первым вариантом был обычный лабораторный штамм (разновидность). Вторым – штамм, производящий антибиотик колицин, плохо действующий на других бактерий (сам колициновый штамм от собственного антибиотика защищен). Если слить в одну пробирку культуры обычного и колицинового штамма, все обычные бактерии быстро вымрут под действием антибиотика. Третьим был штамм, устойчивый к колицину. В смеси колицинового и устойчивого штаммов постепенно побеждает устойчивый; поскольку антибиотик на него не действует, а производство колицина требует затрат. Но устойчивость возникает не просто так – она дается ценой нарушения работы некоторых клеточных процессов. Поэтому в соревновании устойчивого и обычного штаммов выигрывает, хотя и не сразу, обычный. Название статьи, в которой описывался опыт, было "Эволюционная игра камень-ножницы-бумага у бактерий". В самом деле: колициновый штамм сильнее обычного (камень ножницы тупит), устойчивый сильнее колицинового (бумага камень заворачивает), а обычный сильнее устойчивого (ножницы бумагу режут). Что же получится, если в одну пробирку налить все три культуры? (в этом месте можно не читать сразу дальше, а немного задуматься: все необходимые сведения уже сообщены).

А получится вот что: колицин быстро убьет обычных бактерий, а потом устойчивые постепенно вытеснят колициновых. Но заслуга авторов не в том, что они воспроизвели этот очевидный результат, а в том, что им удалось так подобрать параметры, что все три штамма существовали вместе достаточно долго. Для этого бактериальные колонии растили на плоской поверхности чашки с питательной средой. Когда размножающиеся бактерии из двух колоний встречались, на границе побеждал один из штаммов, и граница постепенно сдвигалась в сторону слабого. Но на каждой границе слабым был один из трех штаммов, поэтому никто не вымирал окончательно – вместо этого все колонии постепенно сдвигались, "уходя" от того, кто сильнее, и наступая на более слабого.

Этот модельный эксперимент, параметры которого подбираются, исходя из теории естественного отбора, имеет важную медицинскую аналогию. Вскоре после начала массового использования антибиотиков человечество столкнулось с тем, что бактерии приобретают устойчивость к лекарствам, которые еще недавно давали практически стопроцентное излечение. Есть разные механизмы, которыми бактерии защищаются от антибиотиков, но все они, на самом деле, приводят к ослаблению бактерии. Например, одним из способов является изменение мишени – белка, на который действует препарат.

До эры массового применения антибиотиков штамм, в котором случайно возникала такая мутация, проигрывал в соревновании обычному штамму, хотя какое-то небольшое число устойчивых бактерий могло сохраняться в популяции из-за ее сложной структуры (вспомним различие результатов опыта в пробирке и опыта на плоской поверхности). Но когда мы начинаем прием антибиотика, в игру вступает новый мощный фактор отбора. Теперь обычный штамм оказывается в крайне невыгодной ситуации и вымирает, освобождая место для устойчивого. Если продолжить курс лечения, вымрут и эти бактерии – когда их мало, они не в состоянии выдержать одновременный натиск лекарства и иммунной системы. Но если курс преждевременно прекратить, какое-то количество устойчивых бактерий выживет, размножится (ведь соответствующая ниша свободна от конкурентов) и станет источником новых заражений. Теперь мы получаем большую популяцию бактерий, на которых плохо действует лекарство, а иммунитет с ними не справляется. Начинается эпидемия устойчивого штамма, защититься от которого нечем.

Детали могут разниться, но само явление хорошо описывается теорией естественного отбора. Эволюционная мораль из этой истории – не надо пить антибиотики при обычной простуде; начав прием антибиотика, следует пройти полный курс; и ни в коем случае не следует практиковать массовое добавление антибиотиков в пищу сельскохозяйственных животных.

Я надеюсь, эти примеры показывают, что эволюция – это не сухая теория, а живая, интересная и очень важная область современной науки. Разумеется, это лишь малая часть того, о чем можно было бы рассказать. У эволюционной теории есть множество приложений – от планирования заповедников до проблемы происхождения человека. По-видимому, именно из-за последней преподавание эволюции стало мишенью для разного рода нападок – от анекдотического иска недоучившейся питерской школьницы до публичных выступлений высших иерархов Русской православной церкви. Но это уже тема для совсем другой статьи.

Михаил Гельфанд,
доктор биологических наук

"НОВАЯ ГАЗЕТА" , 13 февраля 2009 г.

» На всякий случай копирую полностью.

2014-12007 08:57

Объединение израильских промышленников бьёт тревогу: приехавшие из бывшего СССР 20 лет назад тысячи инженеров, учёных и преподавателей в сфере точных наук, позволивших Израилю стать лидером в хай-теке, через 4–6 лет уйдут на пенсию. Замену им никто не подготовил, и готовить её будет некому, отмечает экономическое издание Globes: 35% преподавателей физики в школах - «русские», 30% преподавателей математики в максимальном объёме - тоже из бывшего СССР, отмечает издание, ссылаясь на исследование 4-летней давности.

По словам Эли Горовица, гендиректора Фонда Трампа, вложившего в улучшение израильской системы образования около $100 млн за последнее десятилетие, в половине израильских школ вообще нет преподавателей точных наук в максимальном объёме. Он рассказал изданию, как был ошеломлён в ходе своего визита в Москву, где на одной из конференций услышал, как Израиль приводят в пример в качестве страны, где прекрасно готовят ученых.

Горовиц заявил россиянам, что никакой подготовки в Израиле не ведётся - скачок в развитии хай-тека произошёл благодаря «подарку» - тысячам специалистов-репатриантов. «Они задумались и поняли, вдруг, почему у них самих нет хороших преподавателей», - подчеркнул Горовиц. Он подчеркнул, что «русские» принесли расцвет науке и образованию не только в Израиле, но и во всех других странах, куда они уехали из бывшего СССР.

Ему вторит Ноах Галиль, декан инженерной школы в колледже «Кинерет», по словам которого без алии 90-х взлет в сфере хай-тека и развитии инфраструктур был бы невозможным. Университеты не в состоянии будут компенсировать их массовый уход на пенсию, и Галиль видит в качестве альтернативы расширение масштабов преподавания инженерных наук в колледжах, причём .

Выделенные мною слова «с упором на практическую составляющую, чтобы выпускники могли скорее «абсорбироваться» на работе » как раз и указывают, почему израильские (а теперь и западноевропейские «болонизированные») специалисты считаются не достигающими уровня эмигрантов из СССР. Классическая система образования, сложившаяся в Германии к середине XIX века и доведенная до совершенства в СССР к середине XX века, преподаёт прежде всего широкий спектр теоретических наук, а уж на его основе строит систему знаний, необходимых на избранном направлении практики. Это требует дошлифовки в начале работы (по системе физтеха - путём параллельного с учёбой участия в работе профильных организаций, в большинстве других ВУЗов - в первые годы после получения диплома), зато позволяет в дальнейшем решать задачи, заведомо непосильные дрессированному «с упором на практическую составляющую » и не овладевшему соответствующей теорией.

Женихи и невесты

Как и любая теория, та, что разработана лауреатами Нобеля-2012, обращена к некоторым формализованным объектам. Как условную задачу нужно рассматривать и следующую: есть четыре жениха и три невесты, хорошо знакомые друг с другом. Нужно не просто их переженить, но и сделать так, чтобы все были максимально довольны.

Каждая женитьба приносит пользу (outcome) как жениху, так и невесте, но каждому свою. Польза определяется только тем, как одна сторона воспринимает другую.

На величину этой пользы можно повлиять только сменой партнера, и никак иначе. Условность, конечно, но очень близкая к реальности. В этой ситуации вроде бы нет рынка как такового, никто не торгуется, нет равновесия спроса и предложения, равновесных цен.

Можно предположить, что как раз удаленностью коалиционных моделей от классической рыночной схемы объясняется то, что коалиционные игры так долго игнорировались Нобелевским комитетом. Но Л. Шепли доказал, что существует точка равновесия, когда все женитьбы максимально удачны, а следовательно, и браки будут стабильными.

Шепли предложил распределение выигрышей между участниками коалиции, при котором доля выигрыша отдельно взятого участника является функцией от его вклада в совокупный выигрыш. Такое распределение выигрыша носит название вектора Шепли. Впоследствии появились векторы Шепли – Фолкмана, Ауманна – Шепли, Шепли – Шубика и многие другие. Каждый игрок получает особую оценку – «стоимость Шепли» (Shapley value), определяемую его ожидаемым вкладом при участии во всех возможных коалициях (она задается на основе аксиом, предложенных Шепли в 1953 г.). С учетом этого доля каждого игрока в любом коалиционном «пироге» однозначно определяет и предпочтения, и оптимальное решение. Э. Рот позже предложил альтернативную аксиоматику для «стоимости Шепли», которая приводит к близким решениям.



Таким образом, наряду с вкладом в экономическую теорию, работа лауреатов 2012 г. приносила и уже 60 лет приносит конкретную практическую пользу.

Нет ничего практичнее хорошей теории

Весьма интересный объект исследований лауреатов – так называемые сваливающиеся (unraveling) рынки14. Относилось это явление, прежде всего, к рынкам труда. На таком рынке есть вакансии и соискатели. Когда их число примерно одинаково, то рынок работает нормально. Рынок начинает сваливаться (еще один перевод – «распутываться»), когда либо вакансий существенно больше, либо больше тех, кто ищет работу. Сравнивать структуру тех и других по специальностям, месту расположения фирмы или по уровню зарплаты – дело почти безнадежное. Поэтому в исследованиях дифференциация и резюме, и вакансий зачастую ограничивалась распределением фирм и запросов по величине компаний: очень крупные отделялись от более мелких. При этом превышение численности желающих получить работу измеряется опережением потока заявок на работу и в оценках увеличения времени поиска приемлемого места работы.

Ясно, что «сваливание» рынка может наступать по многим причинам и быть как эффективным, так и неэффективным. Эффективное сваливание рынка – такое, вследствие которого стратегии компаний и людей, пытающихся найти работу, эффективно изменяются, прежде всего, через корректировку времени ожидания удачного трудоустройства.

Широко распространено представление о том, что главная причина сваливания рынков труда – дефицит квалифицированной рабочей силы. Но в такой ситуации фирмы зачастую стремятся подавать объявления о вакансиях пораньше. В экспериментах Э. Рота подтвердилась гипотеза, согласно которой не всегда дефицит работников приводит к сваливанию рынка, поскольку работники уже знают о дефиците и потому не торопятся быстро принимать предложения от второстепенных фирм. И в модели, и в экспериментах баланс спроса и предложения оказывается возможным через простое регулирование времени ожидания.

В моделях Э. Рота и его соавторов качества работников и фирм напрямую не делятся по уровню (высокий – низкий) или по отраслям и специальностям. Компании делятся на крупные (элитные) и малые (обычные). Например, федеральные суды считаются элитным местом труда для выпускников юридических вузов.

Результаты исследований убедительно показали, что на таких рынках очень редко существует жесткая конкуренция между крупными и мелкими компаниями, динамика каждого из двух сегментов рынка труда относительно независима15.По этой причине уход от сваливания может различаться для элитных и для обычных фирм.

Разработанная лауреатами теория устойчивого образования сочетаний пар может быть практически применима при приеме людей на работу, детей – в школы и абитуриентов – в вузы, при распределении выпускников вузов, при поиске покупателем товара и т.д. Э. Рот успешно использовал математические алгоритмы для таких проблем, как распределение учащихся по школам в Нью-Йорке и сведение доноров почек с реципиентами.

В 1952 г. в США был создан национальный информационный центр для поддержки трудоустройства молодых врачей – National Resident Matching Program (NRMP). Он взял на себя координацию процесса распределения на основе добровольного участия. В сжатые сроки оказались охваченными все выпускники, у которых практически устранялись стимулы к смене мест работы.

Э. Рот в 1984 г. показал, что в основе успеха – алгоритм поиска стабильных пар, идентичный предложенному в 1962 г. Д. Гейлом и Л. Шепли. В чем-то этот случай напоминает еще один эпизод из истории математических методов в экономике. Уже после присуждения премии Л. Канторовичу и Р. Данцигу было показано, что предложенный ими симплекс-метод использовался в средние века аптекарями Амстердама. Но в то время не было даже символьной записи уравнений.

В первом варианте алгоритма Э. Рота предлагающей стороной были больницы с дефицитом врачей, зависимые от пожеланий выпускников. Они получали преимущество первого хода, то есть выбирали молодых врачей, при этом госпитали упорядочивались по мере убывания остроты дефицита. Когда я заканчивал институт, при распределении молодых экономистов алгоритм был обратным: мы выбирали места работы, при этом нас упорядочивали по сумме баллов, полученных за все время учебы. Прилежание в учебе стимулировалось, а стабильность кадров – нет. Плохие места работы доставались наименее успешные в учении. Дескать, так им и надо.

В 2003 г. Э. Рота заинтересовали сразу две практические проблемы. Первая – выбор школ учениками Нью-Йорка. По разработанной им методике можно было подобрать для каждого старшеклассника подходящую для него существующую школу, а школе – получить подходящего для нее ученика из тех, кто школу выбирает. «Алгоритм отложенного одобрения» основан на согласовании двух порядков убывания предпочтений – школьников – с одной стороны, и школ – с другой.

При системе, существовавшей до внедрения методов Э. Рота, 30 тыс. школьников перечисляли пять наиболее предпочтительных для них школ. Школы по характеристикам школьников отбирали тех, кто для них казался наиболее предпочтительными. После трех этапов выбора неустроенных распределяли по школам в административном порядке.

Система Э. Рота, основанная на модернизированных алгоритмах Л. Шепли и Д. Гейла, оказалась эффективной: уже в первый год численность школьников, желающих перейти в другую школу, снизилась на 90%. При знакомстве с этой системой у российского читателя должно появиться ощущение полной закрытости нашей системы распределения учеников по школам в крупных городах.

Вторая проблема, которая также начала исследоваться в 2003 г. – пересадка почек. В США ежегодно из-за нехватки органов умирает 4 тыс. пациентов, а в очереди на пересадку почек – 85 тыс.16 Обычно при пересадке почки соглашаются быть донорами ближайшие родственники. Но не всегда генетическая близость допускает возможность такой пересадки. По этой причине появляется потребность в системе, которая бы стыковала между собой пары уже согласившихся на пересадку родственных пар «реципиент – донор» и формировала из этих разрозненных пар сеть. В такой сети появляется возможность обмениваться органами с другими родственными парами, органы которых (чаще всего, это почки) оказались несовместимыми для прямой пересадки. Математические методы оптимизации в данном случае требуются более сложные, чем при нахождении оптимальных пар «жених – невеста».

Идея нашла отклик как в математических, так и в экономических и медицинских журналах. При этом особенно поражает, что экономические аспекты создания сети пересадок органов обсуждаются как раз в журнале по трасплантологии17.

Вообще история пересадок почек может показать, как инновационная медицинская технология постепенно превращается в проблему, интересную для экономистов-математиков18. Предложение о возможности пересадки почки от родственника было высказано в 1986 г., в 1991 г. в Корее осуществили первую пересадку, а в 1995 г. там же начались комбинированные пересадки почек, в которых участвовали по три или даже четыре родственные пары «реципиент – донор». Такие небольшие сети можно было сформировать и без математики. В 1999–2000 гг. первые пересадки почек были выполнены в Европе и США. Уже в 2001 г. на основании корейского опыта был создан консорциум по обмену почек в штате Огайо. В 2004 г. в Голландии была принята государственная программа по многостороннему обмену почками, в США она появилась только в 2010 г. Но за это время была проделана огромная подготовительная работа: формирование информационной сети о родственных парах «реципиент – донор» (2005 г.), соглашение между 70 центрами страны по пересадке почек и первая сеть из 10 родственных пар (2007 г.), создание национальной системы регистрации почек (2008 г.).

Так что не надо думать, будто пересадка почек – это сфера, какой занимаются за неимением лучших приложений. В открытом мире, где мало что значат границы между странами и между науками, сначала формируется потребность в математиках или экономистах, затем она оформляется организационно. Тогда уж ученые приходят сами.

Про то, как Майлз Игнатус в Харперзе (март-1975) призывал США захватить нефтяные месторождения в Саудовской Аравии и Кувейте, чтобы лишить арабов возможности "получать сверхприбыли за продукт, который они не создавали и не находили ." Цена вопроса--где-то 4 дивизии. Игнатус сравнивал руководство США с "мюнхенскими пораженцами", а прогибание перед нефтяным эмбарго ОПЕК--с политикой умиротворения Гитлера. Имя Майлз Игнатус было псевдонимом политолога Эдварда Люттвака.

Коллега этого не написал, но важный момент для Люттвака, который он особо отмечает - это то, что сверхприбыли шейхи получают не от добычи, а как раз наоборот - из-за отказ в продаже нефти в ряд стран Запада, поддержавших Израиль в войне 1973 года, как следствие - в результате сокращения добычи и роста цен. То есть, грубо говоря, шейхи получают нетрудовые доходы.

fat_yankey по этому поводу отметил :

Нормальное марксистское рассуждение. Собственность не признаётся, если не обеспечена трудом. Если землевладелец снимает ренту чисто по факту владения, не вкладывая труда, надо отнять и поделить. Земля принадлежит тому, кто на ней работает, книги - тому кто их читает, а бензин - тому, кто на нём ездит.

Это, разумеется, не марксистское рассуждение*, а рассуждение в рамках созданной еще английскими либералами 17-18 веков трудовой теории собственности.

Апологет Британской империи Фергюсон так пишет об этом в своей книге "Империя":
"Капеллан Виргинской компании Роберт Грей в своем памфлете “На всех парусах к Виргинии” вопрошал: “На каком основании и по какому праву мы можем вступать на землю этих дикарей, забирать их законное наследие и населять их земли, без того, чтобы они причинили нам вред или спровоцировали нас?”... Чтобы оправдать экспроприацию, британские колонисты придумали замечательное оправдание - концепцию terra nullius, ничьей земли. По словам Джона Локка (великого политического философа, который также служил секретарем графа Шефтсбери, лорда-собственника Каролины ), земля принадлежит человеку, только если он “смешал с ней свой труд и тем самым присоединил ее к своей собственности”. Проще говоря, если земля была не ограждена и не использовалась для сельского хозяйства, ее можно было занимать. "

Как видим, Локк работал на непосредственного выгодоприобретателя его теории. Однако, Фергюсон неточен. Если обратиться непосредственно к Локку "Два трактата о правлении", то видно, что в главе о собственности он обосновывает изъятие не только terra nullius, ничьей земли, но и плохо используемой земли. Более точно ситуацию описывает С.Г. Кара-Мурза со ссылкой на Wood E.M. El Imperio del Capital. Barcelona: El viejo topo. 2003.:

"В период колонизации территории будущих США потребовалась теория. Она была востребована не только элитарными группами вдохновителей и организаторов этого предприятия, но и массовым сознанием протестантов-переселенцев. Им требовалась теория, которая доказала бы их право на присвоение возделываемых земель индейских племен с использованием военной силы (вплоть до геноцида). Это была новая задача. Так, французские колонизаторы захватывали невозделанные охотничьи угодья и пастбища индейцев, опираясь на принцип римского права res nullius (принцип «пустой вещи»). Он гласил, что невозделанная земля есть «пустая вещь» и переходит в собственность государства, которое передает ее тому, кто готов ее использовать.
Создать стройную теорию собственности, дающей «естественное» право на сгон индейцев, поручили великому философу Джону Локку. Он взял за основу трудовую теорию собственности, разработанную Уильямом Петти (участника «невидимой коллегии», кружка ученых в Оксфорде, который указом короля в 1662 г. был преобразован в Королевское общество). Петти получил подряд на обмер и оценку земель в Ирландии для их экспроприации и наделения участками солдат армии Кромвеля. Измерялось количество сена, собранного с квадрата земли и вычислялась «трудовая стоимость» участка. Теория Петти стала инструментом экспроприации земель в Ирландии
Локк дополнил теорию Петти таким новшеством: труд, вложенный в землю, определяется ценой участка на рынке. Земля у индейцев не продается, а дается бесплатно, дарится или обменивается на ценности, «в тысячу раз меньшие, чем в Англии». Это значит, что индейцы в нее не вкладывали труда и не улучшали ее. Значит, англичане хозяйничают лучше, ибо они «улучшают» землю. Так возникло новое право собственности: земля принадлежит не тому, кто ее обрабатывает, а тому, кто ее изменяет (увеличивает ее стоимость)"

Нужно добавить, что основой этого подхода является постулирование того, что Бог дал землю всему человечеству. И, соответственно, если кто-то плохо возделывает свою землю, то он фактически обирает остальных. Именно поэтому плохо возделываемую землю можно и нужно отобрать.

При этом в то время не было проблемы ограниченного доступа к сырью, когда такая проблема встала, то в рамках либерализма стал решаться и этот вопрос. В Атлантической хартии, которая описывала принципы мира за который воюют союзники во Второй мировой войне, праву на доступ к сырью посвящен следующий пункт:
"Четвертое: они будут стремиться с должным уважением к своим обязательствам к тому, чтобы способствовать обеспечению всем государствам , большим или малым, победителям или побежденным, равного доступа к торговле и сырьевым запасам мира , необходимым для их экономического процветания."

Надо полагать, Люттвак, как человек образованный, понимал в рамках какой идеологии о выдвигает свои предложения.

P.S. При этом в рамках экономики Люттвак не увидел сделки Саудов с США, создания петродоллара, перспектив сотрудничества в военно-политической области. Он видел только угрозы, а в это время другие создавали возможности. Хороший урок для наблюдателя.

* Очевидно, что марксистским является рассуждение, содержащие марксистские категории. Рассуждение Игнатуса/Люттвака содержит категории, разработанные задолго по появления марксизма, марксистских нет. Соответственно, его рассуждение марксистским не является. Люди, как правило, плохо понимают, что такое марксизм, где марксистские категории, а где нет. Марксистскими являются категории, разработанные Марксом и последователями в рамках его подхода, а совсем не обязательно то, что марксисты используют. Есть пресловутые "три источника и составные части", при этом будет крайне неверным называть марксистскими рассуждения немецких философов, французских утопистов и английских экономистов вне зависимости от того, что часть их категорий использовали и марксисты.

THE BELL

Есть те, кто прочитали эту новость раньше вас.
Подпишитесь, чтобы получать статьи свежими.
Email
Имя
Фамилия
Как вы хотите читать The Bell
Без спама