По показателю чистый дисконтированный доход. Чистый дисконтированный доход. Крупнейшие российские инвесторы и NPV

Инвесторы, принимая решение о финансировании тех или иных проектов, нередко используют специальные показатели для оценки их прибыльности. В зависимости от того, насколько эффективны окажутся планируемые вложения, делается итоговый выбор и определяется сфера применения капитала. Популярным и довольно действенным показателем в данном вопросе является чистый дисконтированный доход (ЧДД). Что он обозначает, как рассчитывается и на какие вопросы отвечает инвестору? Об этом вы узнаете из нижеприведенной статьи.

Понятие ЧДД

Чистый дисконтированный доход по-другому называют чистой приведенной или текущей стоимостью. В международной практике принято использование аббревиатуры NPV, что расшифровывается как Net Present Value. Он представляет собой сумму всех дисконтированных значений притоков и оттоков по проекту, приведенных к настоящему моменту времени. Разница между поступлениями денежных средств и понесенными затратами (инвестициями), определенная на сегодняшний день, называется чистой приведенной стоимостью. Дисконтирование дохода позволяет инвестору сравнивать различные по временным параметрам проекты и принимать взвешенное решение об их финансировании.

Для чего используется ЧДД?

Основное назначение данного показателя - дать четкое понимание того, стоит ли вкладывать деньги в тот или иной инвестиционный проект. Зачастую выбор осуществляется между различными планами не только с учетом длительности жизненного цикла, но и с оглядкой на сроки вложения инвестиций, величину и характер поступающих доходов от конкретного бизнеса. Чистый дисконтированный доход позволяет "стереть" временные рамки и привести ожидаемый конечный результат (его величину) к одному моменту времени. Это дает возможность увидеть реальную эффективность вложений и ту выгоду, которую можно получить от реализации каждого проекта. Инвестор наглядно видит прибыль, а значит, может с уверенностью отдать предпочтение одному из альтернативных вложений - тому, у которого ЧДД больше.

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t , где t = 1...n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

IC - первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
CF t - денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n - длительность инвестиционного проекта).
i - это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.

Если ЧДД > 0

Как уже говорилось, чистый приведенный доход является стандартным методом оценки эффективности конкретного инвестиционного проекта. Какой же вывод можно сделать, если при расчете ЧДД будет получено значение больше "0"? Такая ситуация говорит о том, что с экономической точки зрения инвестиция выгодна. Однако окончательное решение о финансировании можно принять только после того, как будут определены NPV всех участвующих в сравнении проектов. Выбирать (при прочих равных условиях) следует тот, у которого ЧДД окажется больше.

Если ЧДД < 0

В том случае, если при расчете чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта было получено отрицательное значение, вложения не принесут прибыли. Таким образом, выбрав проект с ЧДД < 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Если ЧДД = 0

Бывает и такое, что дисконтированный доход оказывается равным нулю. То есть с учетом фактора времени инвестор ничего не потеряет, но и не заработает. Обычно за такие проекты не берутся, за исключением некоторых случаев. Например, если реализация бизнес-идеи имеет помимо финансового другой, более важный интерес - социальный, например.

Прибыльность проекта на основе NPV и PI

Приведенный доход тесно связан с таким показателем, как индекс прибыльности проекта (Profitability Index). Последний является важным критерием того, будет ли выгоден проект инвестору. Для его определения сумму дисконтированных доходов следует разделить на величину всех планируемых затрат: ƩCF t / (1 + i) t / IC . Если индекс доходности > 1 (NPV > 0), то вложения окупятся. Если PI < 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Плюсы расчета ЧДД

Преимуществом данного показателя является тот факт, что он учитывает стоимость финансовых средств во времени за счет их дисконтирования к одному периоду. Кроме того, ЧДД позволяет включить в расчет риск реализации проекта. Это достигается благодаря применению различных ставок дисконтирования - чем больше ставка процента, тем выше риск (и наоборот). В целом показатель NPV можно назвать достаточно четким критерием принятия решения о финансировании бизнеса.

Недостатки ЧДД

К минусам применения показателя можно отнести следующее: несмотря на то, что в расчет включаются дисконтированные доходы (и нередко они учитывают уровень инфляции), они являются лишь прогнозными значениями и не могут гарантировать определенный исход событий. Также зачастую сложно с точностью рассчитать ставку дисконтирования, особенно если в оценке участвуют многопрофильные проекты.

Пример расчета ЧДД

Рассмотрим пример того, каким образом NPV может помочь компании принять решение о запуске в производство новой линейки продукции (планомерно в течение трех лет). Допустим, для реализации этого мероприятия понадобится понести следующие расходы: 2 миллиона рублей единовременно (то есть в периоде t = 0) и по 1 миллиону каждый год (t = 1-3). Ожидается, что ежегодный приток денежных средств составит 2 миллиона рублей (с учетом налогов). Норма дисконта - 10 %. Рассчитаем чистый дисконтированный доход по данному проекту:

NPV = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким образом, мы можем увидеть, что реализация данного проекта принесет компании прибыль в размере 480 тысяч рублей. Мероприятие можно назвать экономически выгодным, и предприятию лучше инвестировать деньги в данный бизнес-план, если других вариантов для вложения капитала нет. Однако сумма прибыли не такая уж большая для компании, поэтому при наличии альтернативных проектов следует рассчитать их ЧДД и сравнить с данным. Только после этого можно принимать окончательное решение.

Заключение

Показатель чистого дисконтированного дохода широко применяется как в российской, так и в международной практике при определении эффективности инвестиционных проектов. Он дает достаточно четкое представление о том, насколько выгодными окажутся вложения средств. Несомненным плюсом показателя ЧДД является то, что он определяет изменение ценности денежных потоков во времени. Это позволяет учитывать такие факторы, как уровень инфляции, а также сравнивать различные по продолжительности и периодичности поступлений проекты. Безусловно, NPV не является критерием, лишенным недостатков. Поэтому наряду с ним к оценке инвестиционных проектов применяют и другие показатели эффективности. Однако данный факт не умаляет достоинств ЧДД как важной составляющей принятия указанных финансовых решений.

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Понятие и содержание значения NPV

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:

В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

оценить движение – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
установить стоимость капитала – посчитать ставку,
дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Формула NPV

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t

Здесь:

NPV – чистый дисконтированный доход.
CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j

Пример расчёта NPV

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
норма прибыли – – составляет 13%,
прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Сложности применения расчётов

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

R – ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

Когда человеку поступает предложение об инвестировании проекта, он не может быть уверенным в его . Определить сумму дохода от инвестиций поможет чистый дисконтированный доход.

Чистый дисконтированный доход: понятие, основные сведения

Чистым дисконтированным доходом (ЧДД) называют показатель эффективности вложений в какой-либо .

Для расчета ЧДД применяют формулу:

CF представляет собой денежный поток.
Его следует рассчитывать как сумму инвестиций за каждый отрезок времени (зависит от длительности самого инвестиционного периода);
IC обозначает капитал инвестора.
Это значение всегда указывается со знаком «-«.
Как правило, вкладчик не вносит всю сумму сразу, а выплачивает деньги по мере необходимости.
В связи с этим эти вклады необходимо дисконтировать, учитывая интервал времени;
r является .
Данное значение позволяет рассчитать возможную суммарную сумму дохода на этот момент.

Узнав размер ЧДД, вы сможете оценить, насколько выгодным будет инвестирование в тот или иной проект.

Итак, если показатель ЧДД:

отрицательный, то есть ˂0, то данная инвестиция является убыточной.
С отрицательным показателем вкладчик не только не сможет пополнить свой бюджет дополнительными средствами, но и потеряет свои деньги;
равен 0, то инвестиции не принесут ни дохода, ни убытка.
Если говорить другими словами, то вложив собственные средства в программу с «нулевым» показателем ЧДД, вкладчик не получит даже наименьшего дохода, но и убытков он также не понесет;
положительный, то есть ˃0, то бизнес-идея принесет инвестору прибыль.
Но если вам предлагают инвестировать несколько проектов, то необходимо рассчитать число ЧДД каждого из них и финансировать тот, который является наиболее прибыльным.

Стоит обратить внимание, что этот показатель показывает прибыль или убыток за весь период инвестирования.

Расчет чистого дисконтированного дохода поможет провести видео.

Для чего используется чистый дисконтированный доход

Показатель ЧДД – это главный фактор, на который инвестор обращает внимание, планируя свои инвестиции в ту или иную программу. Только расчета дисконтированного дохода принимается решение о целесообразности инвестиций.

Выбирая проект для вложения собственных средств, инвестор должен проанализировать:

срок инвестиции;
сумму дохода;
вид бизнеса.

А число ЧДД позволяет узнать реальную эффективность вашей инвестиции, упуская все вышеизложенные факторы. Благодаря этому показателю четко видно, какой из предложенных проектов может принести больше прибыли.

Кроме того, денежная сумма, которою вы сейчас собираетесь инвестировать, до окончания инвестиционного периода может иметь меньшею истинную стоимость, чем на данный момент. Также всегда существует риск, что, несмотря на подробные расчеты, ваши инвестиции могут не принести вам ожидаемой суммы прибыли.

Расчет по формуле и пояснение значения

Размер ЧДД стоит рассчитывать как сумму всех расходов и доходов. Такой расчет предполагает, что норма дисконтирования будет удовлетворительной ставкой доходности на 1 рубль для инвестора.

Эта норма должна быть объективной, ведь здесь учитываются:

размер инфляции;
проценты по банковским депозитам;
средний доход от ценных бумаг;
личный прогноз инвестора;
стоимость всех капиталовложений (это необходимо, когда проект будет инвестироваться не одним инвестором).

Сам показатель ЧДД по следующей схеме:

для начала инвестор должен определить сумму, которою он готов вложить в проект;
на следующем этапе необходимо рассчитать сумму планируемых денежных течений от проекта;
дальше инвестор должен подсчитать общую сумму планируемых денежных поступлений, учитывая время первых ожидаемых доходов;
и, на конец, сумму всех расходов необходимо сопоставить с размером доходов.

Как правильно рассчитать на примере

Чтобы понять, как выполняется расчет ЧДД, рассмотрим конкретный пример. В нашем примере дисконтная ставка ровняется 12%.

Для удобства показатели денежных вливаний по годам предоставим в таблице.

Теперь подставим все эти значения в известную нам формулу:

Как видите, вложив деньги в этот проект, инвестор не только не сможет получить прибыль, но еще и понесет убытки.

Каждая инвестиция должна иметь экономический смысл. Проще говоря, все денежные потоки приводятся к настоящему моменту, а затем рассчитывается их сумма.

Если результат получается отрицательным, то выходит, что инвестору придется больше вложить, чем получить. В таком случае, инвестор отказывается от финансирования .

Чтобы при расчете показателя ЧДД были обоснованы и отображали реальную рентабельность, очень важно использовать наиболее точные исходные данные. Для этого рекомендуется использовать производственный, финансовый или маркетинговый план, где указана информация, максимально приближенная к реальным условиям.

Как уже говорилось выше, прибыль от вложенных средств в огромной степени зависит от инфляции. Но как можно спрогнозировать уровень инфляции на момент завершения инвестиционного проекта?

В этом поможет корректирование дисконта на ожидаемый процент инфляции.

Чтобы узнать ставку, используется следующая формула:

R обозначает ставку дисконта;
r – это дисконт;
j является величиной инфляции.

Из формулы видно, что рентабельность при инфляции может иметь меньший показатель, чтобы проект и дальше сохранял свою перспективность и приносил прибыль.

Плюсы и минусы чистого дисконтированного дохода

Хотя показатель ЧДД является единственным способом оценить рентабельность того или иного проекта, этот метод имеет и свои недостатки.

К ним стоит отнести:

Величины денежных потоков не могут отражать реальный результат.
Человек видит лишь ожидаемые значения.
А как изменится экономическая ситуация через месяц или год не знает точно никто.
Не всегда удается высчитать точный показатель ставки дисконтирования.
Особенно это касается мультидисциплинарных проектов.

Все же ЧДД имеет немало преимуществ.

К ним можно зачислить:

возможность узнать стоимость денежных вложений относительно определенного периода;
возможность рассчитать все возможные риски на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что показатель ЧДД является удобным способом для вычисления того, какой из предложенных инвестиционных проектов окажется наиболее прибыльным.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Чистый дисконтированный доход (NPV) представляет собой чистую стоимость денежных потоков, которая приводится на момент расчета проекта.

Формула чистого дисконтированного дохода помогает произвести оценку собственной экономической эффективности проекта, при этом сравнить объекты для инвестирования.

В нашей стране используется показатель ЧДД, а NPV является основным показателем, который применяется в инвестиционном анализе в процессе выбора объекта инвестирования.

Формула чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода включает в себя все входящие потоки, из которых за каждый промежуток времени последовательновычитают исходящие потоки. При этом происходит их дисконтирование, то есть приведение стоимости суммы всех потоков на момент расчета. Эти действия позволяют рассчитать чистый дисконтированный доход.

Формула чистого дисконтированного дохода выглядит следующим образом:

NPV (ЧДД) = — IC + ƩCFt/ (1 + i)t

Здесь IC – первоначальная сумма инвестиций (те средства, которые планируют вложить в проект),

CFt – суммарный денежный поток периода t,

i – ставка приведения (дисконтирования).

Особенности расчета формулы ЧДД

Главной особенностью расчетов по формуле чистого дисконтированного дохода является включение в исходящие потоки суммы инвестиций, не зависимо от момента времени. Инвестиции могут быть произведены на протяжении действия проекта не один раз, а не только на этапе его реализации.

Формула чистого дисконтированного дохода, рассчитанная с положительным значением, говорит о том, что с учетом альтернативных вложений проект эффективен.

Формула чистого дисконтированного дохода включает в себя следующие составляющие, которые имеют свои особенности:

Первоначальная сумма инвестиций(IC), которая берется в отрицательном значении, поскольку является затратами на осуществление проекта, прибыль от которых будет в будущем. Поскольку инвестиции часто осуществляются не за один момент, их также следует дисконтировать, учитывая фактор времени.
Денежный поток(CFt), который распределяет с учетом временного фактора все притоки и оттоки за каждый период. Он изменяется от 1 до п (здесь п – длительность проекта инвестиций).
Ставка дисконта или процента (i), применяемая с целью дисконтирования всех будущих поступлений в единую сумму стоимости текущего момента.

Значения показателя ЧДД

Существует 3 значения показателя чистого дисконтированного дохода:

ЧДД> 0

В этой ситуации можно говорить о выгодности инвестиционных вложений. Но окончательное решение инвестор может принять лишь тогда, когда сравнит данное значение с другими объектами для инвестирования.

ЧДД < 0

В этом случае можно сказать, что вложения инвесторов не принесут прибыли, поэтому стоит отказаться от вложений в проект.

ЧДД = 0

Если чистый дисконтированный доход будет нулевым, то говорят о том, что инвесторы на таком проекте ничего не заработают, но и не потеряют. Со временем данный проект может начать приносить прибыль, но в большинстве случаев инвесторы от них отказываются. Данный проект можно принять во внимание, если помимо финансовой цели, инвесторы преследуют другие интересы (например, при реализации социально-значимых проектов).

Значение показателя чистого дисконтированного дохода

Формула чистого дисконтированного дохода чаще всего применяется для анализа эффективности проекта, при этом обычно происходит сравнение нескольких проектов друг с другом.

Положительное значение показателя показывает, что проект выгоден к реализации, чем вкладв другие активы с такими же сроками и параметрами риска. Чистый дисконтированный доход основывается на прогнозах денежных потоков, подверженных рискам и формируемых в условиях неопределенности.

Формула чистого дисконтированного дохода дает понять, стоит ли вкладывать средства в определенный проект. При этом часто выбор происходит между различными планами при учете не только длительности жизненного цикла, но исроков вложения инвестиций, величины и характера поступающих доходов от соответствующего вида предпринимательской деятельности.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Для реализации проекта компании необходимо вложить 2 000 тыс. руб. на первоначальном этапе, в последующие 3 года за каждый из них предполагаются вложения по 1 000 тыс. руб.

Планируется приток средств каждый год по 2 000 тыс. руб. Норма дисконта при этом составит 10 %.

Решение

Определим показатель NPV по данному проекту:

NPV = -2 000 /(1 + 0,1) + 1 000/(1 + 0,1) + 1 000/(1 + 0,1) 2 + 1 000/(1+ 0,1) 3 = — 2000 + 909,09 + 826,45 + 751,31 = 486,85

Вывод. Мы видим, что значение NPV имеет положительное значение, поэтому вложение в этот проект выгодно. Если не рассматривать другие проекты с большим значением NPV, то данные инвестиции можно принять.

Расчет чистого дисконтированного дохода – ЧДД (NPV)

Любое инвестирование преследует обычно несколько целей, но к основной, как правило, относится увеличение инвестированного капитала, т.е. рост рыночной стоимости предприятия. Этот рост легко подсчитывается путем приведения к настоящему моменту времени спрогнозированных доходов от операционной деятельности Д i (табл. 3.2.2.2, стр. 9) и расходов от инвестиционной деятельности P i (табл. 3.2.2.1, стр. 7). Приведение к настоящему моменту времени требует знания коэффициента дисконтирования r (см. п. 3.2.1). Итак, если известны r и ряды чисел Д i и P i , то находятся текущие стоимости доходов и расходов (формулы 3.1.1), а затем чистый дисконтированный доход ЧДД, показывающий прирост капитала инвесторов в результате реализации проекта:

ЧДД, руб. (3.3.1.1)

При расчете ЧДД используется обычно постоянная ставка дисконтирования, но если ожидается заметное изменение ставки и оно мотивировано расчетами, то в формуле (3.3.1.1) могут использоваться в различные годы различные значения r.

Правило принятия решения об инвестировании, базирующееся на расчете ЧДД, имеет вид: ИП принимается, если ЧДД>0; ИП отвергается, если ЧДД<0; если ЧДД=0, то следует для принятия решения рассмотреть обстоятельства, выходящие за рамки критерия (например, экологические, социальные) или учесть открывающиеся новые технические, рыночные или иные перспективы.

Опыт показывает, что нередко, когда ЧДД=0, но возрастают объемы производства, менеджерами принимается решение в пользу инвестиций. Причина в том, что интересы собственников (инвесторов) и управленцев полностью не совпадают, а поскольку доходы менеджеров в крупной компании, как правило, больше и работа в ней престижнее, то интересы менеджеров начинают доминировать над интересами инвесторов.

Пример 3. Приобретение и использование новой технологической линии по производству чипсов дает следующие значения спрогнозированных потоков расходов, доходов (в млн. руб.) и r i (1/год):

Решение. По формуле (3.3.1.1) вычисляем:

10-5,22+2,61+3,81+4,64+3,81+2,01=1,66 млн. руб.

Т.к. инвестиционный проект увеличивает капитал инвесторов на 1,66 млн. руб., то инвестиции выгодны.

Пример 4. Предприятие покупает новый кузнечный пресс. Параметры инвестиционного проекта следующие:

цена пресса – 15 млн. руб.;

срок службы –5 лет;

амортизация равномерная (20 % в год);

выручка от реализации продукции по годам: 10,0-11,0-12,5-12,0-9,5 млн. руб./год;

эксплуатационные расходы (без амортизации) по годам: 4,0-4,1-4,3-4,6-5,0 млн. руб./год;

ставка налога на прибыль – 0,2;

цена авансированного капитала (норма прибыли) – 0,21 1/год.

Требуется определить целесообразность приобретения пресса.

Решение. Расчет чистого денежного дохода по годам, на основе исходной информации, представлен в таблице.

	Показатели, млн. руб. /год
	Показатели, млн. руб. /год
	Выручка от реализации
	Текущие расходы (без амортизации)
	Амортизация
	Прибыль налогооблагаемая
	Налог на прибыль (0,2стр. 4)
	Чистая прибыль (стр. 4-5)
	Чистый денежный доход (стр. 6+3)

По формуле (3.3.1.1) с использованием данных стр. 7 таблицы получаем:

ЧДД(NPV)=-15+5,41,21 -1 +6,121,21 -2 +7,161,21 -3 +6,521,21 -4 +4,21,21 -5 =

2,355 млн. руб.

Т.к. ЧDD>0, то инвестиционный проект следует принять.

Пример 5. Инвестиционный проект предполагает строительство цеха в течение двух лет с ежегодными затратами в 12 млн. руб. и получение в последующем чистого денежного потока в размере 5,5 млн. руб. ежегодно в течение последующих 13 лет. Оценить целесообразность проекта, если приемлемая норма доходности для инвестора равна 20 % годовых.

Решение. Исходные данные для денежных потоков имеют вид аннуитетов. Схема инвестиционного проекта следующая:

Д i =5,5 млн. руб./год

P i =12 млн. руб. /год

Поэтому (см. раздел 2)

ЧДД=PV(Д i) -PV(P i)= Д i -P i F 4 (0,2;2)=

5,5[
]-12
=

5,5 млн. руб./год-12 млн. руб./год*1,528 год=

5,5*3,14-121,528=-1,07 млн. руб.

Поскольку ЧДД<0, то строительство цеха невыгодно.

Пример 6. Имеется два инвестиционных проекта (А и Б), которые характеризуются значениями чистого денежного потока (Д i -P i), заданными в таблице. Коэффициент дисконтирования равен 0,15 1/год.

Значения (Д i -P i) в тыс. руб.

Требуется выбрать лучший проект.

Решение. Рассчитаем ЧДД для двух проектов:

ЧДД A =-
=246,1 тыс. руб.

ЧДД Б =-
=203,6 тыс. руб.

Т.к. ЧДД A >ЧДД Б, то проект А лучше.

Метод расчета ЧДД является основным, так как прямо ориентирован на главную цель инвестиционной деятельности – рост капитала. Еще его достоинство в том, что, как правило, предприятие имеет несколько инвестиционных проектов, которые образуют инвестиционный портфель. И показатель ЧДД в отличие от всех остальных обладает свойством аддитивности, позволяющим оптимизировать инвестиционный портфель. Свойство аддитивности имеет вид: ЧДД A +ЧДД Б =ЧДД A+Б. Это не имеет место для других дисконтных (и учетных) критериев: ИД A +ИД Б ИД A+Б, ВНД А +ВНД Б ВНД А+Б.

Расчет индекса доходности/рентабельности инвестиций ИД (PI)

Основной недостаток предыдущего показателя в том, что он напрямую не отвечает на вопрос какими усилиями/инвестициями достигнут рост капитала? Один и то же прирост капитала, например в 100 тыс. руб. за одинаковое время можно получить при инвестициях в 500 тыс. руб. и в 1 млн. руб. Очевидно, что первый вариант лучше.

Показатель ЧДД это показатель эффекта, а не эффективности. Его недостаток устраняет индекс доходности/рентабельности. Он рассчитывается на основе той же информации, что и ЧДД. Нужно знать текущую стоимость доходов и расходов. Только теперь нужно разделить текущие доходы на текущие расходы (см. формулу 3.1.3):

ИД=, безразмерный (3.2.1)

Этот показатель безразмерный и правило принятия инвестиционных решений по нему имеет вид: если ИД>1, то проект принимается; если ИД<1, то проект отвергается; если ИД=1, то для принятия решения следует учесть обстоятельства, не входившие в исходную информацию для расчета PV(Д) и PV(P).

Воспользуемся данными примеров 3,4,5 предшествующего пункта и определим для них ИД:

ИД 3 =
;

ИД 4 =
;

ИД 5 =
.

Если имеется несколько альтернативных проектов примерно с равными ЧДД, то очевидно: нужно выбрать тот у которого ИД выше, т.к. у него отдача с рубля инвестиций больше.

Расчет внутренней нормы доходности/рентабельности

инвестиций ВНД (IRR)

Любая предпринимательская деятельность, в т.ч. инвестиционная, требует привлечения финансовых ресурсов, за которые нужно расплачиваться. С кредиторами расплачиваются процентами, с собственниками (акционерами) дивидендами. Поскольку разные финансовые ресурсы характеризуются разным уровнем риска, то и плата за них неодинакова. Средний размер этой платы называется средневзвешенной стоимостью капитала ССК(WACC)- см. п. 3.2.1 .

Показатель ССК служит нормативом для внутренней нормы доходности ВНД, которая по определению является средней за срок действия инвестиционного проекта отдачей в виде чистого дохода (прибыль плюс амортизация на единицу инвестиций).

Средневзвешенная стоимость капитала является барьером, который ВНД должна преодолеть. В противном случае, инвестированный капитал, добавленный к действующему, снизит новое значение ССК и инвесторы (собственники и кредиторы) станут получать меньше на единицу инвестиций, чем раньше. Такой проект вряд ли им нужен.

Формально ВНД находится из уравнения:

ЧДД (r=ВНД)=0 или
, (3.3.3.1)

Таким образом, ВНД равна такому значению коэффициента дисконтирования, при котором текущая стоимость доходов и текущая стоимость расходов равны и, следовательно, проект не выгоден.

Это положение можно трактовать и так. Если инвестиционный проект финансируется полностью за счет ссудного капитала, то ВНД есть такая высокая ставка ссудного процента, которая делает инвестиции не выгодными (ЧДД=0), а если процентная ставка банка по кредитам превосходит ВНД, то проект становится убыточным (ЧДД<0).

Этот показатель удобнее и понятнее индекса доходности ИД, который в хозяйственной практической деятельности не применяется; в этой области более распространен показатель рентабельности, сравнивающий не два капитала (текущую стоимость дохода и текущую стоимость расходов), а чистый денежный поток и генерирующий его капитал и имеющий размерность 1/год – прибыль в расчете на рубль авансированного капитала.

Правило принятия инвестиционного решения по этому показателю имеет вид: если ВНД>ССК, то проект эффективен; если ВНД<ССК, то проект не эффективен; если ВНД=ССК, то принятие решения требует рассмотрения факторов, не учитывавшихся в расчете ВНД.

Нахождение ВНД сложнее, чем определение ЧДД и ИД. Там нужно было выполнить некоторые вычисления. Здесь нужно найти корень нелинейного уравнения (3.3.3.1). Формулы для его расчета не существует. Но методы нахождения корней нелинейных уравнений даются в школьных программах – метод хорд, касательных, комбинированный метод и др. По сути, нужно подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором ЧДД=0. Графически решение представлено на рис. 3.3.3.1

ЧДД=ΣД i -P i ; r=0

ВНД=r 1 +

ЧДД(r 1) ЧДД=0;r=ВНД

Рис. 3.3.3.1. Вычисление ВНД методом линейной интерполяции

При увеличении r ЧДД снижается, поскольку будущие доходы начинают играть все меньшую роль с позиции текущего момента времени. Конечно, снижается значение и текущей стоимости расходов, но в меньшей степени из-за того, что они ближе ко времени t=0. При некотором значении r чистый дисконтированный доход пересекает ось абсцисс (рис. 3.3.3.1), такое r и называется по определению ВНД. Далее с ростом r чистый дисконтированный доход становится отрицательным.

Если мы будем знать ЧДД(r 1)>0 и ЧДД(r 2)<0, то ВНД можно оценить приблизительно методом хорд, как это сделано на рис. 3.3.3.1 . Точки и соединяются прямой линией и точка пересечения с осью абсцисс считается ВНД:

ВНД=r 1 +
, 1/год (3.3.3.2)

Пример 7. Требуется вычислить ВНД (IRR) для проекта, требующего инвестиций в размере 20 млн. руб. и дающего чистый денежный доход (Д i -P i) по годам 6, 8, 14 млн. руб. После третьего года проект прекращается, коэффициент дисконтирования равен 0,15 1/год.

Решение. Составим таблицу

	Денежный
	Денежный	F 2 =




ЧДД=

ЧДД в интервале от r=0,15 до r=0,2 сменил знак, поэтому ВНД находится между этими значениями. Более точно его можно определить по методу линейной интерполяции (см. формулу (3.3.3.2)):

ВНД=0,15+
0,163, 1/год

Можно заключить, что ИП целесообразен, если предприятие будет финансироваться за счет заемных средств по ставке менее 16,3 % годовых.

Если предприятие будет финансироваться за счет собственных средств, то проект будет выгоден, если до проекта ССК<0,163.

Примечание. У критерия ВНД есть недостаток, который проявляется, когда денежные потоки являются не ординарными, т.е. когда они могут быть отрицательными, положительными в любой последовательности; увеличиваться, уменьшаться произвольно. В этом случае ЧДД не является уже монотонно убывающей функцией, как это показано на рис. 3.3.3.1 . Линия ЧДД может несколько раз пересекать ось абсцисс. Возникает проблема множественности ВНД и выбора одного значения из многих. Проблема снимается путем введения в рассмотрение модифицированной внутренней нормы доходности - МВНД.

МВНД=
- 1(3.3.3.3)

В этой формуле доходы приводятся к моменту окончания проекта, а расходы, как обычно, к началу осуществления проекта. Затем наращенные доходы делятся на текущую стоимость расходов и из частного извлекается корень степени, равный продолжительности проекта. Из результата вычитается единица.

Не будем здесь обсуждать содержательную сторону МВНД, с ней можно познакомиться по более полным руководствам по инвестициям, а покажем на примере, как вычисляется этот показатель.

Пример 8. Предположим, что ИП характеризуется денежным потоком в млн. руб: