Счёты деревянные – давно забытый предмет. На смену этому инструменту для вычислений давно пришли калькуляторы и компьютеры. К сожалению, не многие современные люди понимают, насколько может быть полезным умение применять такой инструмент. Предлагаем попробовать заняться развитием своего мышления и разобраться в том, как пользоваться счётами деревянными.

Появление вычислительного инструмента

История предметов для вычисления началась именно со счётов. Этот инструмент был популярен во всех странах мира. Бухгалтеры, торговцы и все, кто имел дело с финансами, широко его использовали. Первое название деревянного вычислительного инструмента было «абак». Оно переводилось как «счётная доска». У многих народов счёты имели свою форму и изготавливались из различных материалов.

На Руси длительный период счёт производился с помощью косточек, которые раскладывали в своеобразные кучки. В дальнейшем счёты приобрели дощатый вид. Предполагается, что «дощатый счёт» жители Руси позаимствовали у западных купцов, завозящих текстиль и другие виды товаров. Новые вычислительные устройства представляли собой деревянную рамку с верёвочками, которые были закреплены в ней горизонтально друг другу. На эти верёвочки были нанизаны косточки из ягод вишни или плодов сливы.

Эволюция счёт не сильно изменила их внешнего вида, скорее, повлияла на практичность и срок службы. Старые счёты были популярны в СССР и использовались во всех местах, которые каким-либо образом были связаны с финансами или просто математическими расчётами. Габариты этих инструментов были довольно крупные (длина – 40 см; ширина – 26 см; высота – 3 см), и в карман их точно не было возможности спрятать. Тем не менее практически каждый советский человек знал, как считать на счётах.

Последнее преобразование счёт и определение их составляющих

Счёты представляли собой деревянную рамку, внутри которой были закреплены 12 металлических спиц. На каждую из них нанизывались деревянные костяшки. В общей сложности их было 114 штук. В некоторых моделях счёт костяшки были сделаны из пластмассы, но популярнее были всё же деревянные устройства.

Костяшки были нанизаны на каждую спицу по 10 штук, и лишь одна спица была исключением. На четвёртую было нанизано всего 4 штуки. Эта спица была выделена для двух случаев: во-первых, для операций с использованием четвертей; во вторых, она служила визуальным ориентиром для того, чтобы определить значение одного из рядов. Ряды, которые находились от четвёртого, представляли собой целые числа от единиц до миллионов. Левые ряды – это десятые, сотые и тысячные. Но стоит заметить, что модификации счёт могли иметь различное количество спиц. Тем не менее, руководствуясь общими критериями, можно понять смысл того, как пользоваться счётами деревянными любого вида.

Исчисление на старый лад

Итак, пора разобраться в том, как пользоваться счётами деревянными и какие действия с ними можно выполнять. Счёты способны делать вычисление четырьмя методами: сложение, вычитание, умножение и деление. Те немногие, кто знаком с «деревянным калькулятором», могут знать лишь два первых способа. Как умножать на счётах и выполнять деление на них, знают лишь опытные умельцы. Эти способы требуют определенных навыков, особенно это касается деления чисел.

К большому сожалению, инструкции о том, как пользоваться счётами деревянными, в комплекте с инструментом не предусмотрено. Большинство людей предпочитают выполнять задачи с умножением и делением в столбик, считая этот метод более практичным. Но самое главное, что необходимо для понимания, – это хорошая память и умение складывать и вычитать числа в уме.

Принцип использования счёт

Для того чтобы понять принцип использования ретрокалькулятора, необходимо разобраться с каждым рядом отдельно. Расположение счёт должно быть следующим: четвёртый ряд, который насчитывает минимальное количество костяшек, должен находиться снизу.

Сложение выполняется следующим образом: набор чисел начинается с первого ряда от 1 до 10. На одну спицу вверх идут числа 10, 20 и так далее. При передвижении костяшек справа налево набирается необходимое число. Заполнив один ряд на спице, необходимо воспользоваться числами, имеющими большее значение. Так, одна костяшка верхнего ряда заменяет 10 костяшек нижнего. Сложение чисел выполняется путём добавления костяшек в соответствующие ряды. Окончательный результат подсчитывается сложением всех значений, начиная с верхнего заполненного ряда.

Чтобы вычесть числа, необходимо проделать то же, что и при сложении, только в обратном порядке – справа налево. О том, как считать на счётах, можно найти довольно много информации. Деление не является особо распространённым способом, а вот умножению стоит уделить внимание.

В отличие от сложения и вычитания, для умножения существует много разных способов. Умножение единичных чисел производиться путём сложения одного числа столько раз, во сколько его необходимо увеличить. К примеру, если необходимо увеличить число 2 в 3 раза, то число 2 складывается три раза. Если необходимо какое-либо число умножить на 5, для этого потребуется перенести все костяшки на верхний ряд, при этом происходит умножение на 10. После чего полученное число делиться на 2 в уме.

Для того чтобы умножить какое-то число на 6, выполните те же действия, что и при умножении на 5, и прибавьте к результату число, которое увеличивали изначально. Умножение на 7 выполняется с помощью увеличения числа в 10 раз, после чего первое его значение отнимается три раза от полученного результата.

Для того, чтобы умножить числа типа 11, 12, 13 и так далее, необходимо разложить множитель на составляющие, то есть 10 и 1, 2, 3… После чего выполняется умножение числа на каждый множитель отдельно, а полученные результаты складываются.

В заключение хотелось бы добавить, что вычисления с помощью ретрокалькулятора –очень занимательная и интересная вещь. Это занятие будет полезно тем, кому необходимо улучшить логическое мышление, натренировать память и развить внимательность.

6 апреля 2013 в 09:49

Русские счёты в учебном процессе и на столах бухгалтеров

• История IT ,
• Старое железо

Вы будете несказанно удивлены, но компьютеры существовали не всегда – до их изобретения, в течение минимум двух с половиной веков, наши предки-бухгалтеры пользовались так называемыми русскими счётами.
Под катом находятся старые рисунки и фотографии, наглядно демонстрирующие, как это происходило.

Начнем с конца позапрошлого века: более ранние фотографии отсутствуют, поскольку с фотографическими аппаратами тогда было туго.
Образцово-показательное рабочее место бухгалтера – рисунок из журнала «Счетоводство» (первого русского бухгалтерского журнала, между прочим).

А это урок бухгалтерии в Московском коммерческом училище, фотография из юбилейного издания от 1904 г. Вон они счёты, на столе преподавателя.

Еще одно известное учебное заведение – Московская Практическая академия коммерческих наук. Тоже из юбилейного издания, но уже от 1910 г. Преподаватель – очень известный в бухгалтерских кругах человек: Александр Васильевич Прокофьев, автор курса двойной бухгалтерии, переиздававшегося не менее двадцать раз (ну и скукотища, наверное!).

А это – аудитория С.-Петербургских высших коммерческих счетоводных и железнодорожных курсов Михаила Владимировича Побединского, тоже очень известного человека. Где-то 1914 год или чуть раньше. На столах, естественно, счёты – куда без них?

Революция покончила с царскими учебными заведениями, но не смогла покончить с русскими счётами. Глядите, счёты на столах работниц Чрезучета – была в Петрограде такая контора, намеревавшаяся учитывать все имущество революционного города вплоть до последнего гвоздя.

Одним из немногих не прикрытых революций учебных заведений были екатеринославские курсы «Полиглот». Поблажка вышла из-за того, что курсы образовались буквально за несколько дней до Октябрьской революции. Фотография из юбилейного издания от 1927 г.

Разумеется, счёты использовали не только в учебном процессе, но и в практической деятельности.
Рисунок из бухгалтерского журнала (какого, уже не упомнить, конец 1920-х). Вообще, если художник хотел нарисовать бухгалтера, он рисовал человека со счётами, и все становилось ясно.

А это счетный кабинет Ленинградского областного промышленно-экономического техникума, 1928 г. Бухгалтеры обучаются.

Упомянутые выше курсы «Полиглот», но несколькими годами позже и переименованные в Азово-Черноморский учебный комбинат. По правую руку будущих бухгалтеров – русские счёты, а по левую – арифмометры. Конкуренция между гаджетами в самом разгаре, и исход ее совершенно не ясен.

Картинка из книжки от 1929 г. Книжка называлась «Какая польза в хозяйстве от записей и расчетов» и рассказывала о том, как умный мужик записывал в тетрадочку свои операции и у него сложилось тип-топ, а недальновидный сосед смеялся да подтрунивал, пока не остался у разбитого корыта.

Следующие рисунки середины 1930-х, на тему сельскохозяйственной бухгалтерии, но уже не единоличной, а колхозной. Тренд, сами понимаете. Из журнала «Учет в социалистическом земледелии».

В 1935 г. журнал «Учет в социалистическом земледелии» был переименован в «Учет и финансы в колхозах». Новая вычислительная техника наступала на пятки, но фотографии бухгалтеров со счётами продолжали исправно публиковаться. Вот их сколько, и это только из моей коллекции, мизер от общего числа, нащелканного неугомонными советскими фотокорами.

Ну и в заключение фотография из журнала «Спутник счетовода» от 1932 г., тоже на сельскохозяйственную тематику. Колхозный бригадир подсчитывает трудодни.

Собственно это все. Через несколько десятилетий появились контрабандные персоналки из Китая, и бухгалтеры зажили как белые люди, в свое удовольствие.

В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного , думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.

Описание

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):

Умножение

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками . Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из , оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего .

Русский народ изобрел идеальный прибор — счеты — для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости называются русскими.

Счёты являются первым простейшим приспособлением для вычислений счёта. Они прошли длительный путь эволюции, в котором можно выделить четыре стадии. Первая предваряет их возникновение-это счет с помощью косточек, очень близкий к западноевропейскому счету на линиях. Вторая — «дощаной счет». Она начинается в конце 16 века и завершается в начале 18 века. На этой стадии изобретаются русские счёты, по форме сильно отличающиеся от современных.

Они имели сначала четыре, а затем два счетных поля и были универсальным счётным прибором. Десятичная позиционная система счисления еще только начинала распространяться в России, и практически все вычисления производились на счетах.

Следующая, третья стадия охватывает 18-ый и начало 19-го века. В начале этой стадии счёты приобретают свою классическую форму и в дальнейшем совершенствуются только внешне, с точки зрения удобства пользования. Однако на этой стадии счеты уже не являются универсальным счетным прибором, они превращаются во вспомогательный прибор, а ведущее место занимают вычисления на бумаге.

Четвертая стадия развития русских счетов охватывает начало 19 — начало 20 века. Растущая потребность в механизации вычислений породила многочисленные попытки модернизировать счеты и снова придать им характер универсального счетного прибора. Однако эта идея была в принципе несостоятельной: счеты как сугубо ручной прибор не могли конкурировать при выполнении умножения и деления с развитыми конструкциями механических арифмометров. Русские счеты, приобретя свою классическую форму, вплоть до 70-х годов 20 века оставались наиболее массовым вспомогательным вычислительным прибором. Начиная с 70-х годов с ними успешно конкурируют карманные электронные калькуляторы, хотя счеты распространены и в наше время.

В книгах можно встретить указание, что счеты были изобретены китайцами, что они от китайцев перешли к сибирским народам и что известные в русской истории купцы и промышленники Строгановы привезли их в Россию. Указывается и время, когда якобы появились счеты в России: по одним источникам — при Дмитрии Донском (XIV век), по другим — при Петре Первом (на рубеже XVII и XVIII веков).

Эти рассказы лишены основания в той же мере, как и предания о том, что предок Строгановых был татарским королевичем. К сожалению, рассказы о восточном происхождении русских счетов попали в «Историю государства Российского» Н.М. Карамзина и отсюда в большинство учебников.

Одно из самых ранних описаний русских счетов, сделанное датским математиком - богословом Петером ван Хавеном в 1743 году, как и некоторые другие старые источники, совершенно отчетливо указывает на то, что у счетов на каждой проволоке имеется по девяти шариков. Таким образом можно утверждать, что этот русский народный счетный прибор самим народом был доведен до совершенства. Лишний десятый шарик появился позднее и сохранился до сих пор, хотя авторы XIX столетия неоднократно указывали, что он является лишним и мешающим.

Первоначальная форма счетов на Руси называлась «дощатый счет». «Дощатый счет» представлял собой доску или раму с чётками (шариками), надетыми на шнуры или веревки. На рисунке дано изображение «дощатого счета» с четырьмя счетными полями. Верхние 9—10 рядов имели 9—10 четок, нижние — от 1-й до 4-х четок для счета долей (дробей). Счет на этом приборе производится почти так, как на современных конторских счетах.

Постепенно совершенствуется конструкция этого счетного прибора. В начале XVIII столетия грубо сделанный ящик с вдетыми костяшками на бечевках превращается в искусно изготовленный прибор, напоминающий современную форму конторских счетов.

Отметим, что западноевропейский быт не знает употребления счетов, и ловкость пользования ими у русских много раз вызывала удивление иностранцев. Во время наполеоновского похода в Россию в 1812 году в сражении под Красным (Смоленской губернии) попал в плен поручик саперного батальона Жан Виктор Понселэ (1788—1867). Партия пленных была отправлена в Саратов пешком, при морозах, доходивших до 30°.

Среди немногих французов, вынесших четырехмесячный переход, был и Понселэ. В Саратове Понселэ создал новую область геометрии, которая под названием «проективной геометрии» изучается в наше время всеми лицами, получающими высшее математическое образование. Уезжая по окончании войны на родину, где Понселэ приобрел славу крупнейшего геометра, отца прикладной механики и военного инженера, он увез во Францию и русские счеты. Под названием булье счеты вошли в употребление во французской школе, а оттуда и в школах других стран.

Многие обороты нашей речи свидетельствуют о том, что счеты русским народом употребляются с очень давних пор. «Сбрасывать со счета», «прикидывать», «накидка», «скидка», «сводить счеты», «скостить» и много аналогичных выражений в народном языке появилось в результате пользования счетами в течение долгого времени.

Чаще всего на счетах приходится считать деньги. Широкое распространение русских десятичных счетов находится в связи с тем, что в России раньше, чем в других странах, возникла десятичная денежная система: рубль равен десяти гривенникам, гривенник — десяти копейкам, червонец — десяти рублям (впрочем, в XVIII веке червонец не сразу равнялся десяти рублям).

Историки приписывают приоритет введения десятичной денежной системы Соединенным Штатам Америки. Однако там деление доллара на 100 центов установилось только к концу XVIII века. В России же переход к десятичному делению денежных единиц был закончен в 1704 году, следовательно, на 100 лет ранее Соединенных Штатов Америки.

Не будем в дальнейшем повторять измышлений о чужеземном происхождении русских счетов, измышлений, иногда весьма курьезных, но один пример приведем. Американский историк математики Д. Е. Смит в специальном «исследовании» о счетных приборах, изданном в 1921 году, пишет, что русские счеты пришли в Россию через армян от турок и что этот прибор у турок якобы называется «кулба», а у армян — „хораб". Однако ни тот ни другой из названных языков не знает тех слов, которые Смит им приписывает. В турецком языке есть слово «хораб», в армянском же—слово «кулба», и оба слова означают одно и то же— именно «чулки».

Судьба «Дощатого счета»

Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, и лишь в начале 50-х годов ленинградский ученый И.Г. Спасский убедительно показал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора — у него, во-первых, горизонтальное расположение спиц с косточками и, во-вторых, для представления чисел использована десятичная (а не пятеричная) система счисления.

Десятичный строй счетов — довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России.

В 30-е годы XVI века московское правительство, возглавляемое Еленой Глинской, матерью малолетнего Ивана Грозного, провело денежную реформу, объединив московскую и новгородскую денежные системы. Московская деньга, составлявшая в то время 1/200 московского рубля, и ее половина — полушка — стали половиной и четвертью новой основной монетной единицы, которая получила название «копейки». Благодаря введению копейки рубль стал делиться на 100 основных единиц.

Вероятно, в это время, а может быть, и немного позже какому-то наблюдательному человеку пришла в голову мысль заменить горизонтальные линии «счета костьми» горизонтальными натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же «кости». Может быть, идею такого устройства ему подсказали четки, этот древнейший примитивный счетный инструмент, широко распространенный в русском быту XVI века. Недаром великий ученый и путешественник Александр Гумбольдт, обративший внимание на сродство счетов и четок, рассматривал четки как «ритуальную счетную машину». ’«Впрочем, в XVI веке термина „счеты" еще не существовало и прибор именовался „дощаным счетом". Один из ранних образцов такого „счета" представлял собой два соединенных ящика, одинаково разделенных по высоте перегородками. В каждом ящике два счетных поля, где натянуты веревки или проволочки. На верхних 10 веревках по 9 косточек (четок), на 11-й -их четыре, и.» остальных веревках — по одной. Существовали и другие варианты «дощаного счета».

Название прибора изменилось в XVII столетии. Taк в «Переписной книге домной казны патриарха Никон-1658 г.» среди «рухляди» старца Сергия упомянуты «счоты», которые, по свидетельств археологов и историков, в XVII столетии уже изготовлялись на продажу.

Широкое использование в торговле и учреждениях невиданного на Западе счетного инструмента отмечали в XVII-XVIII столетиях многие иностранцы. Английский капитан Перри, находившийся в России с 1698 по 1712 год и издавший по возвращению на родину книгу «Положение России при нынешнем царе с описанием татар и других народов» (1716 г.), писал: «Для счета они пользуются изобретенным ими особым прибором с нанизанными на проволочные прутья шариками от четок или бусами, который они устраивают в ящике или небольшой раме, почти не отличающейся от тех, которыми пользуются у нас женщины, чтобы ставить на них утюги… Передвигая туда и сюда шарики, они справляются с делением и умножением разных сумм…»

Ко времени посещения капитаном Перри России счеты уже приняли вид, существующий и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещались либо 10, либо 4 косточки (спица с 4 четками — дань «полушке», денежной единице в 1/4 копейки).

Хотя форма счетов остается неизменной вот уже свыше 250 лет, на протяжении трех столетий было предложено немало модификаций этого элементарного, но полезного прибора.

В этом ряду заслуживает упоминания в первую очередь счетный прибор генерал-майора русской армии Ф. М. Свободского, изобретенный им в 1828 году. Этот прибор состоял из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при умножении и делении или других действиях. Автор разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложений и вычитании, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений. Комиссии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф. М. Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. В течение нескольких лет такое преподавание действительно велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова.

Другие интересные модификации русских счетов были предложены А. Н. Больманом (1860 г.) и Ф. В. Езерским (1872 г.). Счетами занимался и известный русский математик академик В. Я. Буняковский, который, будучи еще молодым адъюнктом, входил в 1828 году в комиссию Академии наук, рассматривавшую счетный прибор Ф. М. Свободского. В 1867 году В. Я. Буняковский изобрел «самосчеты»; в основе этого приспособления для многократных сложений и вычитании лежит принцип действия счетов.

Русские счеты широко использовались при начальном обучении арифметике в качестве учебного пособия. Благодаря известному французскому математику Ж. Пон-селе, который познакомился со счетами, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии в Саратове, аналогичный прибор появился во французских школах, а затем и в некоторых других странах Европы.

К русским счетам мы не должны относиться с пренебрежением, как примитивному счетному аппарату. Этот прибор так долго и с такой честью служил русскому народу, что заслуживает нашей благодарности и уважения.

Люди издавна старались обеспечить себе счет с помощью средств и приборов. Самой древней "счетной машиной" были пальцы рук и ног. Изображение чисел с помощью жестов рук могло продолжаться до миллионов. С помощью пальцев мы можем выполнять все действия (складывать, вычитать, умножать)

В древности торговцы производили расчеты при помощи Абак у греков и римлян.

Счёты.

Замечательным союзником десятичного счета в России оказались счёты. Этот старинный русский счетный инструмент, которым пользовались все - и неграмотные и грамотеи, был десятичным и тогда

, когда считали на денгу и алтын. В XVI–XVIIвв. он сосуществовал со «счетом костьми», представлявшим ближайшую аналогию западноевропейской системе инструментального счисления посредством счетных жетонов («рехенпфениги»). Счетные фишки, которыми на Руси служили зачастую плодовые косточки, раскладывались на расчерченной линиями таблице или прямо на столе. Но к середине XVIIв. «досчаный счет» (счёты) взял верх.

Распространенное в западной историко-математической литературе мнение о заимствовании Россией во времена татарского владычества китайских счётов (суан-пана) не основательно: русским счётам совершенно чужд пятиричный принцип последних. Они появились на Руси, самое раннее, в XVIв.; предание связывает их изобретение со строгановскими факториями, и нельзя полностью отбросить возможность влияния суан-пана на создание счётов - но только конструктивного, а не арифметического. Сохраненные чертежами в рукописных «Арифметиках» XVIIв. наиболее древние образцы «досчаного счета» имели даже не два, а четыре счетных поля; последующая рационализация прибора позволила ограничиться в XVII в. двумя полями («досками») для общего и специально для алтыно-денежного счета, а после петровской денежной реформы начала XVIIIв.- одним. Только в то время счёты и приобрели некоторое сходство с суан-паном.

Чертёж счетов в рукописной Арифметике середины XVII в. До начала XVIII в. ввиду особенностей денежного счета прибор состоял из двух складных ящиков - для общего и для денежного счета (правый, где имеется ряд для алтынов)

Наиболее характерным в «досчаном счете» был специальный «аппарат» для счисления дробей (к слову сказать, совершенно не выраженный в суан-пане). Согласно положениям древней русской сошной (налоговой) арифметики дроби конструировались по принципу последовательного деления пополам двух исходных дробных величин: четверти и трети; первая в свою очередь, конструировалась через деление пополам основной единицы. Таким образом, дробный счет велся как бы в двух «регистрах»: целое, половина, четверть, полчетверти, полполчетверти и т. д.; целое, треть, полтрети, полполтрети и т. д. В распоряжении древнерусской «бухгалтерии» были специальные переводные таблицы, позволявшие приводить дроби обоего рода к «общему знаменателю».

Именно наличие отмеченных двух «регистров» и объясняет то, что в древнейших приборах каждая «доска» делилась сверху донизу пополам на четвертной и третной ряды; но в XVIIв. догадались, что, имея на «доске» один комплект для счисления целых, можно ограничиться делением пополам только нижней части «доски», где нанизаны кости для дробей. Именно такой прибор и изображен на прилагаемом чертеже. Наличие второго счетного поля давало запас косточек, полезный при действиях умножения и деления. Следует еще отметить, что, как показывают сохранившиеся чертежи, на протяжении всего существования прибора имелись две тенденции в выражении десятков: многие вполне резонно считали, что последняя - десятая (или шестая в «алтынном» ряду) косточка ни к чему и служит только помехой при счете. Даже еще в XIX в. опытные счетчики выбрасывали десятые косточки на своих счётах. Таков и прибор, изображенный на прилагаемом чертеже середины XVII в.

Уже Хавен подметил тесное родство русской монетной системы и счётов. Их прутья с косточками представляли как бы готовую схему, в которую оставалось вложить давно знакомые народу понятия. Русская торговая практика уже в XVIв. осознала десятичную структуру нового рубля и сформулировала ее в конце века в «Торговой книге» - московском руководстве для торговых людей. Нет ничего удивительного в том, что все попытки изменений в русской монетной системе в той или иной мере исходили из мысли о необходимости воплотить в новых монетах десятичный строй рубля.

Арифмо́метр (от греч. "ариомо" - «число», «счёт» и греч. "метров"- «мера», «измеритель») - настольная или портативная механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания. Механическая вычислительная машина, ведущая автоматическую запись обрабатываемых чисел и результатов на особой ленте -арифмограф .

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta ). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы(Т-5М) или механические компьютеры(Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку.Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Арифмометр Однера.

Точное вычисление: А рифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначались в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на арифмометре «Феликс») эти операции выполнялись очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Некоторые данные были взяты с сайтов

• http://www.yroki.com/ob-ustnom-schete
• http://e-libra.ru/read/351524-russkaya-monetnaya-sistema.html
• https://ru.wikipedia.org/wiki/