THE BELL

Есть те, кто прочитали эту новость раньше вас.
Подпишитесь, чтобы получать статьи свежими.
Email
Имя
Фамилия
Как вы хотите читать The Bell
Без спама

Это популярное слово слышали все, как и множество рассказов, что на ней можно легко и быстро зарабатывать. Но корреляция Форекс как показатель прямых и косвенных связей между торговыми активами может быть не только выгодна, но и опасна, а потому работа с ней требует немалого опыта и серьезного подхода к риску.

Напомним: корреляцией называют связь между несколькими торговыми активами, обусловленную фундаментальными или иными причинами, которые оказывают явное или скрытое влияние на курс торгового актива. Значение корреляция оценивает силу этой связи с точки зрения максимальной вероятности синхронного движения, то есть «полезности» этого факта для получения прибыли. Корреляция валютных пар может быть прямой или обратной .

Мировые экономические, политические и социальные условия постоянно меняются, появляется множество новых факторов, влияющих на рыночный баланс спрос/предложение. На данный момент многие привычные, «исторически проверенные» корреляции Форекс, например, такие как EUR/USD – USD/CHF, уже малопригодны для торговли, а новые связи нужно проверять самостоятельно.

Немного теории

Корреляция Форекс традиционно используется в теханализе как трендовый, чаще всего, опережающий индикатор, в том числе и при торговле одним активом. Корреляция оценивается в диапазоне от (-1) до (+1), коэффициент 0 означает, что движение выбранных валютных пар не имеют взаимосвязанной динамики. Корреляция (+1) означает, что цены активов двигаются синхронно в одном направлении, корреляция (-1) – в противоположных. Диапазон значений (+0.3; -0.3) рассматривается как слабые и ненадежные корреляции, значения (±)0.5 считаются значительными, значения (±)0.7 – сильными.


Чем больше период расчета корреляции, тем лучше. Данные расчетов с использованием 20-40 баров (периодов) считаются минимально надежными, коэффициенты, рассчитанные на 100 и более барах, вызывают большее доверие.

Все сильные корреляции (между любыми активами!) всегда имеют фундаментальные причины. Одна из наиболее сильных причин – жесткая регуляция валютного курса (как с юанем) или законодательная привязка курса одной валюты к другой, как было в комплекте EUR + CHF . Из-за чего валюты в парах с долларом годами показывали сильную корреляцию и находились в некотором флете относительно друг друга. Иногда такое регулирование может быть связано с особыми договоренностями, как например, между Данией и ЕС.


C амая сильная корреляция обусловлена сырьевыми ресурсами, связанными с особенностями экономки конкретных стран. Взаимные отставания и опережения связаны с тем, как экономика конкретной страны реагирует на фундаментальную информацию, которая определяет ценовое движение. Реакция на экономическую статистику (например, экспорт-импорт) по более сильной экономике может резко изменить спрос на ее валюту и спрос на валюты стран, которые связаны с ней товарными отношениями.


Конечно, высокое расчетное значение текущей корреляции между активами вовсе не означает полностью синхронное движение. Не всегда на выбранном вами таймфрейме пары двигаются согласно глобальной корреляции, поэтому, если торгуете на М15 – начинайте с анализа текущей корреляции на этом периоде. С точки зрения торговли по корреляции наиболее выгодной представляется корзина активов, имеющих сильную взаимосвязь.

Торговые задачи при работе с корреляцией

Корреляцию в обязательном порядке нужно учитывать при оценке сложного инвестиционного риска. Иногда, вкладывая средства в различные активы, кажется, что вы удачно диверсифицируете свой портфель, но на самом деле многие из них могут двигаться синхронно в одном или противоположных направлениях. Поверьте, это гораздо чаще приносит двойной убыток, чем двойную прибыль, и правильный учет текущей корреляции имеет решающее значение.

Для стабильной прибыли нужно четко понимать зависимость вашего инвестиционного портфеля от волатильности рынка. Принято рассматривать корреляцию:

  • однородных активов между собой (например, валютные пары);
  • финансовых активов с фондовыми индексами;
  • финансовых активов с товарными или сырьевыми.

Разумная торговля с учетом корреляции также позволяет диверсифицировать риски, так, например, разная скорость реакции валютных пар EUR/USD и AUD/USD на падение доллара позволяет снизить риск при сохранении общей тенденции. Также с читается, что на зеркальной корреляции можно хеджировать убыточные позиции, используя разную скорость изменения пар-союзников.


Корреляция может быть полезна даже при графическом анализе: если вы видите паттерн, но не уверены в его качестве, то проверка других пар − отличная возможность для проверки. Если паттерн получается «кривым» на активах-союзниках, то его лучше вообще не торговать.

Если на основной паре виден пробой или закрепление за уровнем, то можно на коррелирующем активе открыть сделку, так это (в большинстве случаев) будет более точный вход. При анализе дневных графиков можно увидеть точки сильного разворота и, соответственно, открываться на более мелких периодах.

Тем, кто держит среднесрочные или более длительные позиции нужно учитывать, что примерно за 1-3 дня до даты экспирации крупных опционов или календарного закрытия фьючерсов, особенно сырьевых, корреляционным торговым сигналам доверять нельзя.

Рассмотрим несколько примеров.

Торговая стратегия на основе корреляции валютных пар

Схема самой простой торговли по корреляции выглядит примерно так:

Открываем позицию по активу 1 в расчете на то, что цена достигнет некоторого уровня. Одновременно следим за активом 2, имеющим с первым активом сильную связь, который должен двигаться синхронно: в одном направлении – при положительной корреляции или в обратном направлении – при отрицательной. Рассчитываем, что цена первого актива дойдет до некоторого целевого уровня. Если на нашем прибыльном пути актив 1 замедляется, переходит во флет и делает «намеки» на разворот, анализируем второй актив на предмет подтверждения таких сигналов. Если актив-союзник продолжает уверенно двигаться в прежнем направлении, то стоит держать открытой основную позицию. Если же второй актив также подает сигналы разворота (или остановки) – закрываем сделку, или, по крайней мере, подтягиваем стоп.


В любом случае сигнал от «союзника» позволяет оценить вероятность дальнейшего движения основного инструмента и не открывать противоречивых сделок. Если синхронное движение коррелирующих активов достаточно сильное, можно открыть позицию и по второму активу, конечно, с учетом правил манименджмента. В ход по нескольким активам всегда означает удвоенный риск в сделке и, как правило, такие входы не особо выгодны на периодах выше Н4, но на М5-М30 разница в скорости может быть достаточно ощутима и подобный риск оправдан. Чаще всего на основе корреляции выбирают один, наиболее выгодный сигнал.

Система парного трейдинга

На таком же принципе использования корреляции построен парный трейдинг, только он применяется для любых активов (акции, индексы, фьючерсы, CFD , опционы) с высокой степенью расхождения для последующей продажи самого дорогого актива и покупки наиболее дешевого. Считается, что для такой торговли нужен минимальный фундаментальный анализ, а визуально расхождение между активами показывают специальные технические индикаторы, которые помогают в реальном времени совместить на одном экране графики двух (или более) активов. Примером таких инструментов являются популярный индикатор OverLayChart или скрипт Correlations , которые помогают найти и оценить взаимозависимые активы, включая CFD -контракты.


Как правило, при правильном использовании, методика парного трейдинга дает потрясающие результаты, но без фундамента все-таки не обойтись. Такая стратегия не имеет четких правил, входы определяются только по технике и с большой погрешностью, поэтому ваши сделки не должны противоречить здравому смыслу.

Стратегия: паттерн – Фибо уровни - корреляция

Универсальная контртрендовая методика торговли на прорывах тренда, сочетающая в себе трендовые элементы, уровни Фибоначчи, а так же индикатора корреляции валютных пар. Таймфрейм от H 4 или D 1. Базовые элементы: линия тренда и уровни Фибоначчи.

На явном нисходящем тренде строим линию тренда по локальным min , которая будет выполнять роль уровня сопротивления. Сетку Фибо строим от точки начала коррекции до крайней точки, ждем, когда свеча пересечет линию 100% и закроется за ней, после чего на уровне открытия новой свечи входим на покупку.

На восходящем тренде опорная линия тренда строится не менее чем на двух локальных max , а сетка Фибо – от начала коррекционного движения до последней точки движения отскока от линии тренда (min / max коррекции).


StopLoss устанавливаем на уровне 0.00% Фибо-сетки (min коррекции). TakeProfit рекомендуется выставлять на значимых уровнях (161.8, 261.8) Фибо. При уверенном сигнале можно открывать сразу несколько торговых позиций с одинаковыми лотами и уровнями стопа.

В качестве корреляционной составляющей применяется индикатор Multicharts для усиления сигнала за счет корреляции валютных пар. Multicharts показывает на ценовом графике движение нескольких валютных пар, каждая в соответствующем мини-окне с линиями SMA (21) и SMA (38) (настройки для D 1). В качестве дополнений для выбранной в примере EUR / USD берем союзников: с положительной корреляцией − EUR / JPY и EUR / GBP (их для подтверждения основного сигнала) и два с отрицательной корреляцией - USD / CAD и USD / CHF (показывают усиливающий сигнал). После того, как появляются сигналы основного алгоритма, анализируем текущее движение дополнительных валютных пар, например, если при росте цены EUR / USD происходит рост цены валютных пар с положительной корреляцией, то вероятность движения цены вверх увеличивается. При росте цены основного актива валютные пары с отрицательной корреляцией должны падать.

Корреляция Индекс доллара/ Золото

Сильная связь золота с долларом была и будет всегда, потому что она обладает своей «рыночной» мистикой. Инвесторы считают золото единицей стоимости (чего бы то ни было), постоянно актуальным хеджем против инфляции и надежной альтернативой бумажным деньгам. Судя по тому, что Центробанки продолжают принимать меры для обеспечения ликвидности финансовой системы, обратная зависимость между индексом доллара и ценами на золото сохраняется.


Необходимы: таймфрейм D 1, индикатор ATR , спотовые активы индекса доллара (в роли опережающего триггера) и золота. Для открытия позиции используются технические уровни поддержки/сопротивления на графике индекса доллара. Закрытая дневная свеча ниже уровня поддержки по индексу доллара означает сигнала на длинную позицию золоту. Закрытая свеча по индексу выше уровня сопротивления, соответственно, сигнал для короткой позиции по золоту. StopLoss − на уровне двойного диапазона ATR предыдущей свечи, TakeProfit – на уровне соотношения риска к прибыли 1:3.

Корреляция Нефть/кросс CADJPY

Канада является чистым экспортером нефти, ее запасы уступают только Саудовской Аравии, а потому канадский доллар остается лучшей валютой для получения прибыли из динамики цен на нефть. Логика обычная: используем положительную корреляцию между базовым сырьем и валютным кроссом CAD / JPY , триггером выступает цена на нефть. Методика особенно подходит тем, кто хотел бы торговать по нефти, но не имеет достаточного депозита (или опыта), чтобы победить связанную с ней волатильность.


Наилучшую корреляцию с нефтью имеет пара CAD / JPY , потому Япония вообще не имеет таких ресурсов, рост цен на нефть приводит к снижению японских экономических показателей и приводит, соответственно, к падению курса иены. Последние 2-3 года между ценой на нефть и CAD / JPY корреляция Форекс находится на уровне 85%.

Немного об эффекте домино на Форекс

Проще говоря, это цепная реакция группы активов с высокой степенью корреляции при резком движении одного из компонентов. Наиболее подвержены этому эффекту именно валюты: при возникновении рыночного «раздражения» первыми реагируют лидирующие пары, а остальные срабатывают после некоторого запаздывания. Правда, лидирующие и отстающие пары постоянно меняются ролями – в зависимости от раздражителя.

Цепные реакции за счет корреляции на Форекс встречаются довольно часто, но для его использования необходимо понимание основ ФА и хороший навык наблюдения за рынком. Исходя из гипотезы эффективного рынка , вся информация должна немедленно и в полной мере отразиться на рыночных котировках. Проблема в том, что понятие «немедленно» не означает «одновременно», каждый актив имеет собственные силовые уровни, распределение активности по времени, динамику объемов и прочие условия, но если на рынке образуется некий дисбаланс, то он закроется обязательно. Эффект домино отражает запаздывание реакции на общий фактор.

Если, например, в азиатскую сессию что-то происходит, и, скажем, иена пробивает некий силовой уровень, то реакция других валютных пар возникает в периоды их наибольшей активности. Это роднит эффект домино с арбитражными стратегиями, но период у него более короткий – от 1 дня до недели.

Большинство трейдеров работают по основным валютным парам и могут просто не увидеть этот эффект домино, так как не имеют привычки анализировать активы группой, а также изучать непопулярные валютные пары. В группе коррелирующих пар важно правильно выбрать самую первую (она будет предвестником нового тренда) и наиболее отстающую – на ней можно будет закрыть серию сделок. Приведем два характерных примера.

Ситуация «Пробой сильных уровней»

На сильном межрыночном фундаменте в качестве начала эффекта домино первой срабатывает пара AUD/USD, которая в свою сессию (Азия) пробивает свой же сильный уровень, сформированный за несколько дней. После открытия Лондона GBP/ USD также обновляет минимум. И в тот же день в американскую сессию падает последняя фишка ряда − USD/JPY, которая и завершает серию, обновив максимум за тот же период. Смотрим картинку:

Ситуация «Сила одного участника»

Эффект в том, что за счет сильной иены несколько иеновых пар падают каждая в свою сессию. Дисбаланс был устранен на следующий день − все иеновые пары продолжили снижение, а USD/JPY – упала с двойной «скоростью».

Несколько замечаний по анализу

Корреляция Форекс – это вовсе не причинно-следственная связь. То есть факт, что если пара активов демонстрирует высокую корреляцию, не означает, что движение одного актива вызывает движение другого. Чаще всего, «мудрые» аналитики уже по факту движения пытаются подогнать базу под результат и заявляют, что фондовый рынок растет, потому что американский доллар падает , или что золото снижается, поскольку доллар идет вверх . Но потом даже при неглубоких информационных «раскопках» всегда можно найти более серьезные фундаментальные факторы, объясняющие такие движения.

Наиболее серьезные (с точки зрения торговли) корреляции охватывают как минимум среднесрочные периоды, но для краткосрочной торговли (самой востребованной!) они не дают надежных сигналов. И не стоит забывать, что протестированные годами связи сегодня ломаются очень быстро − в течение нескольких часов или дней.

Финансовые рынки тесно взаимосвязаны, но за счет своих огромных ежедневных оборотов рынок Форекс не так явно отрабатывают долгосрочные (5-10 лет) тенденции, его стихия – краткосрочные тенденции. Для использования краткосрочной корреляции важно понимать, какой рынок в данный момент является опережающим, а какой – запаздывает. Катализатором традиционно являются фундаментальные данные или политические события, а также технический анализ смежных (коррелирующих) рынков.

Разные активы по-разному реагируют на экономические или иные данные. Например, USD может вырасти на своих сильных новостях или перспективах повышения ставки, а это обычно давит на нефть и товары. В то же время резкое снижение запасов нефти в США вызывает резкий рост нефтяных цен, которые в таком случае на доллар внимания не обращают.

Некоторые рыночные связи очевидны, а иные могут казаться более сложными, такие, например, как влияние на оценку пары USD/JPY азиатских акций, американских трежерис или цен на сырую нефть. Старые связи разрушаются, новые возникают, поэтому корреляцию Форекс, в том числе и межрыночную, нужно постоянно отслеживать в динамике. Способность к многофакторному анализу приходит с опытом, а на первых порах можно выделить только самый сильный и актуальный на текущий момент фактор.

Системная корреляция может меняться постепенно, например, из-за политики денежного регулирования или усиления законодательных различий между странами базовых валют. На краткосрочной корреляции можно торговать и на малых таймфреймах – от М15 до Н1, но стоит учитывать, что годами проверенная корреляция между активами теряется, когда присутствует сложная политическая или иная составляющая. Причем далеко не всегда потом восстанавливается. Именно поэтому серьезный анализ корреляции требует изучения данных на периоде от 3 месяцев до 1 года.


Например, активное падение GBP / USD по итогам периода 03.10.16 − 06.10.16 почти на 4 фигуры не сопровождалось адекватной реакцией «бывшего» лучшего партнера − EUR / USD , а во время Flash Crash на ночной сессии 07.01.16 (неожиданная потеря фунтом более 7 фигур!) ни одна из основных валютных пар вообще никак не реагировала.

За последний год все сырьевые валюты, особенно австралийский доллар, показали сильную корреляцию с индексом доллара. Рост валютной пары при отсутствии национальных или иных фундаментальных новостей, сопровождающий ростом индекса, означает наличие на рынке сильных спекулянтов на покупку и к этому движению стоит присоединиться.

И в качестве заключения …

Сегодня корреляции между валютами и смежными рынками особенно сильны, что еще раз доказывает важность фундаментального анализа для Форекс, даже, если вы не торгуете акциями, облигациями, товарами. Неоспоримым преимуществом торговли по нескольким активам является диверсификация риска, потому что неадекватные спекулятивные движения по всем парам одновременно практически не возможны, а катастрофы вроде Brexit случаются раз в десятилетие.

Корреляция Форекс может быть выгодна как элемент торговой системы, только если вы хорошо понимаете (и проверили на практике!), и точно знаете, какая валютная пара в вашем торговом наборе быстрее всех движется и тянет за собой другие активы. Это позволяет правильно составить торговый план, выбрать актив, направление уровни риска.

Причиной появления (и изменения) корреляций также являются сами участники рынка, инвесторы и трейдеры, которые спекулируют, хеджируют, инвестируют, при этом интуитивно или сознательно «программируют» рынок, создавая краткосрочные связи между активами. Развитие и р аспространение программных средств алгоритмической торговли и анализа, которые постоянно «исследуют» корреляцию между разными классами активов (и выдают торговые рекомендации!), только укрепляет эту динамику.

Нужно понимать, что сильные корреляции существуют не всегда, и не везде их стоит искать. Любая корреляция представляет собой функцию времени и результат фундаментальных событий, которые были (или будут) важны в тот или иной период времени. Сила и значение корреляции определяются экономическими и рыночными условиями, которые со временем меняются.

Но если кто-то умеет стабильно зарабатывать на корреляции Форекс, то почему не мы?..

Достаточно интересная методика анализа, базирующаяся на использовании одних активов для анализа других. На рынке многое взаимосвязано и подлежит влиянию различных факторов. Простой пример – падение котировок нефти привело к обесцениванию российского рубля. В этом случае наблюдается корреляция между валютой и сырьем.

Чтобы более подробно углубится в рассматриваемую методику анализа, следует разобрать несколько образцов:

  • AUD /USD и Gold – некоторые считают, что золото не влияет на валюты с долларом, поскольку курс USD был отвязан от драгоценного металла – это не так. Зачастую рост напрямую связан с падением доллара. Дело в том, что при малейших признаках возникновения кризиса, трейдеры предпочитают продавать доллары и приобретать ценный метал.

Прежней связи уже нет, образована новая. USD является валютой-бункером, позволяющей отсидеть многие кризисы, ведь самая серьезная экономика мира в любом случае будет расти. Если сравнить движение цены золота и AUD /USD , можно заметить, что корреляция составляет больше 80%. Австралия является 3 страной мира, экспортирующей золото, при росте цены на него, местная валюта AUD укрепляется к доллару США.

  • USD /CHF и Gold – при повышении цены золота, растет франк, соответственно пара USD /CHF движется вниз. Это обусловлено золотовалютными запасами Швейцарии, четверть этих запасов влияют на курс валюты.
  • USD /CAD и Oil – черное сырье является основополагающим фактором в мировой экономике. Канада является одной из самых продуктивных стран по экспорту нефти, 85% уходит США. Рост нефтяного спроса приводит к подъему CAD . Канада сильно зависит от экспортных настроений. При увеличении продаж товаров, промышленники используют больше нефти для их производства, что увеличивает ее импорт. Это приводит к снижению котировок USD /CAD – канадский доллар укрепляется. При замедлении экономики США, от Канады требуется меньше нефти, из-за чего USD /CAD начинает расти. Тут работает обратная корреляция.

Влияние облигация на валюты

Облигация представляет собой расписку, которая составляется для занимания денег. Основные потребители этих средств государственные учреждения, администрации и корпорации – они постоянно берут внушительные суммы у банков и других финансовых организаций. Покупатель облигаций одалживает деньги тем, кто выпускает эти ваучеры.

Сейчас такая ситуация наблюдается в отношениях России и США, когда РФ покупает облигации у партнерской страны, тем самым кредитует ее экономику. Это так называемая «холодная война». Согласно официальной статистике, Россия увеличивает количество приобретенных бондов с каждым месяцем, за сентябрь 2017 года, их было приобретено на сумму 103 миллиарда долларов.

Очень интересная «война», жаль, что по телевизору этого не сообщают, население имеет низкую финансовую грамотность и смотрит новости о величии и развитии экономики. Многих заинтересует вопрос, в чем отличие акций от облигаций. Вторые имеют срок погашения, во время которого выплачиваются вложенные средства. Кредиторы получают процент, который выдается так называемыми купонными платежами.

Во время роста цены облигации – процент выплаты снижается, при снижении – ситуация обратная. Наблюдается негативная корреляция. Но каким боком тут ? Дело в том, что они очень зависят от государственных бондов – еще раз подтверждает, что в экономике все связано.

Процент по ваучерам можно использовать в качестве индикатора состояния ФРС. При увеличении процента – доллары будут приобретаться чаще. Спрос повышается при непонятных явлениях в мире, в том числе кризисах – все хотят сохранить свои деньги и инвестируют в облигации, как самый надежный актив. Акции не могут предоставить столько гарантий, так как падают в цене, когда компании испытывают трудные времена.

Из всего этого вытекает два основных момента:

  • при увеличении спроса на облигации – возрастает их цена, а процент дохода снижается;
  • чем больше инвестируется в гособлигации и идет отказ от других активов, тем выше курс доллара.

Стоит ли продолжать тему о выгоде правительства приобретать у США облигации, тем самым укрепляя национальную валюту «дружественного» государства против своей. При этом, банки и компании других стран мира не спешат приобретать гособлигации у РФ. Запутанная история двух мировых «партнеров».

Я текстовый блок. Нажмите кнопку редактирования, чтобы изменить этот текст. Разнообразный и богатый опыт постоянный количественный рост и сфера нашей активности требуют от нас анализа позиций.

Основная информация получается из 10-ти годовых бондов, по ним можно определить ключевые ставки. В TradingView они обозначаются, как TNX. Если сравнить их с долларовым индексом (DXY), то можно заметить корреляцию. Традиционно для этих дух активов – цена имела прямую корреляцию, однако на протяжении нескольких лет, она переросла в обратную.

Начиная с 2008 года экономика стран тормозится, все находятся в не заканчиваемся кризисе. При этом доллар – единственная валюта, которая способна расти при ухудшении мировой экономики – но только если так будут считать основные трейдеры. Это привело изменениям, что корреляция между активами стала плавающей, инвесторы покупают национальные валюты стран с лучшими финансовыми показателями. В то же время, государства имеющие высокие проценты гособлигаций и скудные экономические показатели – их валюта становится слабее.

Представляет собой разницу двух процентных ставок облигаций разных государств. Если следить за спредами и ожиданиями по ставкам Центробанков – можно выявить основные причины, влияющие на изменение котировок. В момент расширения спреда, валюта страны, у которой большой процент – будет укрепляться по сравнению с той, которая имеет меньший процент. В таких ситуациях используется методика керри трейд.

Возьмем к примеру ситуацию вокруг AUD/USD в период 2000- 2012 года, касающуюся разницы по 10-летним облигациям:

  • 2004 году, рост спреда составил 0,5%. Валютная пара при этом поднялась почти на 50%;
  • 2007 год – спред увеличился на 2% – австралиец значительно вырос;
  • Кризис 2008 года привел к уменьшению ставок Центральными банками, а трейдеры активно начали использовать керри трейд – это снизило котировки AUD /USD .

Объясняется следующим: при расширении спреда между процентами облигаций Америки и Австралии, участники рынка входят на повышение AUD/USD – это основная суть работы керри трейд. При уменьшении ключевых ставок Резервным банком Австралии и снижением спреда – игроки начали выходить из длинных сделок, что потянуло котировки вниз.

Фиксированная ставка

Процент может изменяться, но есть еще один вариант инвестирования, который предполагает неизменяемые отчисления на протяжении всего срока. Страна предоставляющая высокий постоянный процент – более привлекательна для инвесторов. Востребованность такой валюты выше – зачем пользоваться деньгами жадных государств с изменяющимися не в пользу трейдеров процентами. В анализе помогут специальные сервисы и финансовые ресурсы, предоставляющие полноценную информацию о ключевых ставках.

Корреляция валютных пар и индексов

Существует близкая зависимость индексов и валют. Ее можно отследить следующим образом: к примеру трейдер покупает акции одной из компаний на японской бирже – операции будут проводиться в йене. Для этого осуществляют конвертацию имеющихся средств, увеличивая спрос на национальную валюту. Количество приобретенных акций одновременно растет со стоимостью денег.

Существует закономерность – если одна биржа демонстрирует слабые результаты, а вторая – сильные, то капитал перетекает со слабой в сильную. Такая ситуация имеет большое влияние на валюту. Тут присутствует прямая корреляция. Чтобы следить за состоянием фондового рынка – необходимо установить на графике соответствующий индекс.

Основные индексы

Все влиятельные страны имеют основные индексы, которые максимально связаны с государственными компаниями:


Зависимость фондового и валютного рынка

Необходимо разобраться, как реагировать на показания индексов и что будет со связанной валютой. Эти данные принимаются для получения общей картины на более крупных торговых периодах. Учитывайте следующее – при подъеме фондового рынка, инвесторы вносят средства намного охотнее, что укрепляют основную валюту биржи. При неутешительных показателях биржи – инвесторы забирают деньги и переводят их в свою валюту, что ослабляет валюту биржи.

Подобная ситуация может быть продемонстрирована на отечественном индексе РТС, который падает с 2011 года. В качестве исключения, можно отметить две страны – Япония и США. При активном росте экономики обеих стран, национальная валюта ослабевает. Это явление можно назвать парадоксальным и связано оно с особыми экономическими механизмами.

Нестандартная взаимосвязь

  • USD /JPY и Nikkei – до 2007 года, когда нагрянул кризис, корреляция между ними была обратной, рост индекса привел йену к укреплению, в то время, как падение могло ослабить ее. После финансовых событий 2007-2008 года сложились непонятные действия – валютная пара стала двигаться практически параллельно индексу – когда Nikkei растет – йена падает. В этом примере видно изменение полярности корреляции;
  • USD/JPY и DJIA – достаточно неоднозначная ситуация, в которой индекс должен идти в ногу с валютой, но этого нет. Имеется незначительная корреляция, но после кризиса ситуация переворачивается с ног на голову. Да, это противоречит многим понятым, но рынок не может быть слишком предсказуемым, необходимо адаптироваться.

При помощи такой корреляции имеется возможность использовать дополнительные инструменты для прогнозирования валютных рынков. В любом случае, следует подтверждать движение цены при помощи технического анализа.

Валютная корреляция

Всевозможные индексы, акции и облигации, влияющие на валюты – рассмотрены, пришло время перейти к самим валютным парам. Частое явление – одна пара идет вверх, а другая вниз, а бывает, что обе направляются в одну сторону. Эта взаимосвязь вычисляется при помощи коэффициента, со значением от -1 до +1.

Чтобы определить, какая корреляция для определенных активов, следует воспользоваться сервисом на сайте Oanda, который отображает коэффициент корреляции пар к EUR/USD. В таблице можно использовать несколько способов представления информации – лучше всего числовой. При взаимодействии валют между собой могут также, как и с индексами возникать неоднозначные ситуации, что увеличивает риски.

Как использовать корреляцию

  1. Устранение рисков. При желании открыть сделки на двух разных парах, необходимо утонять процент корреляции для валют, чтобы минимизировать возможный риск ставки в неправильном направлении.
  2. Правило удвоения. Вход по двум валютам, с прямой корреляцией, может удвоить доход, но в случае неверного прогноза – приумножить убыток.
  3. Диверсификация рисков. Распределение рисков можно осуществить по двум валютам, при полном понимании ваших действий и не идеальной корреляции. Необходимо выбрать активы с коэффициентом около 0,7. При ставке на рост USD , вместо продажи двух сделок по EUR /USD , можно поставить по одной на EU /USD и GBP /USD . При падении доллара, евро меньше пострадает, нежели фунт.

Стоит учитывать, что корреляция не статичная и склонна к постоянным изменениям. Не нужно надеяться, что сильные и устойчивые коэффициенты, продержавшиеся месяцами будут продолжать такую связь – все может резко измениться.

В заключение

Понятие корреляция достаточно интересное для трейдера, ведь финансовая грамотность значительно развивается, изучаются многие связи между валютами, акциями и другими активами. Правильное использование знаний может помочь в прогнозировании движения цены. Естественно, не нужно надеяться на эффективность данной методики без использования технического анализа. Основное, что нужно запомнить – в современной экономике абсолютно все взаимосвязано.

При торговле бинарными опционами, валютные пары являются важнейшими активами. Они лучше всего поддаются прогнозированию, а немаловажным инструментом предсказания цены является корреляция . Информация о курсах коррелируемых валют применяется для анализа рыночной ситуации, разработки торговой стратегии и хеджирования рисков.

Что такое корреляция валютных пар

Валютных пар – это когда графики разных активов движутся в тесной связи друг с другом. Движение может быть как в одном направлении (прямая или положительная корреляция ), так и в противоположном (отрицательная или обратная корреляция ).

Прямая корреляция валютных пар – это когда ценовая линия разных котировок движется практически одинаково:

– это когда разные активы движутся прямо пропорционально в разных направлениях:

На рисунке показан пример EUR/USD и USD/CHF . Экономики Еврозоны и Швейцарии тесно связаны, поэтому и изменение стоимости их валют относительно американского доллара также взаимосвязано. Противоположное направление движения объясняется котировкой EUR/USD, где доллар стоит не на первом месте, а на втором (обратная котировка ).

Чтобы систематизировать движение, аналитиками разработан такой показатель, как коэффициент корреляции . Он находится в диапазоне от +1 (полное совпадение) до -1 (абсолютная противоположность). Чем больше экономическая взаимосвязь и географическая близость государств, тем больше это значение стремится к единице.

Самое важное применение такого анализа – прогнозирование цены и подтверждение торговых сигналов.

Например, анализ графика EUR/USD показал рост. Чтобы удостовериться в правильности прогноза, нужно получить обратное подтверждение по USD/CHF .

Иногда для подтверждения торговых сигналов и анализа рыночной ситуации используется сравнение трех активов, минимально связанных между собой. Возьмем для примера EUR/USD, USD/JPY и EUR /JPY .

Если прогнозируется, что EUR/USD пойдет вверх, то прогноз по обратной валютной паре USD/JPY должен сигнализировать о падении. В том случае, если сигнала по USD/JPY нет, то надо внимательно изучить поведение EUR/JPY.

Экономики США, Еврозоны и Японии имеют разные факторы влияния, поэтому данный анализ дополнительно способен дать информацию о том, какая страна является драйвером рыночного движения.

EUR/USD AUD/USD USD/JPY GBP/USD NZD/USD USD/CHF USD/CAD
1 месяц 0.74 0.44 0.95 0.84 -1.00 -0.31
3 месяца 0.77 -0.42 0.90 0.69 -0.96 -0.18
6 месяцев 0.50 -0.34 0.66 0.66 -0.90 -0.22
1 год 0.93 -0.55 0.89 0.96 -0.97 -0.90
AUD/USD EUR/USD USD/JPY GBP/USD NZD/USD USD/CHF USD/CAD
1 месяц 0.74 0.71 0.80 0.93 -0.72 -0.80
3 месяца 0.77 -0.17 -0.57 0.92 -0.84 -0.57
6 месяцев 0.50 -0.59 -0.82 0.99 -0.97 -0.97
1 год 0.93 -0.58 -0.97 0.96 -0.97 -0.90

Разделение рисков

Работа на рынке бинарных опционов спряжена с некоторым риском. Используя корреляцию, инвестор может значительно уменьшить вероятность неудачи. Для это применяется .

Например, анализ трейдера показал, что имеет смысл приобрести опцион ВВЕРХ по EUR/USD на сумму $50.

Правильным решением будет проанализировать USD/CHF и, в случае наличия сигнала, разделить опцион на 2 части. То есть, открыть сделку ВВЕРХ по EUR/USD на сумму $25, и сделку ВНИЗ по USD/CHF на $25. Рыночные колебания, хотя и поддаются прогнозам, но всегда есть вероятность форс-мажорных ситуаций.

  • При этом сумма сделок может разделяться в разных пропорциях, соотношение 50:50 не является аксиомой.

Хеджирование рисков на флэтовом рынке

Когда рыночные колебания движутся в ценовом коридоре, то четкость торговых сигналов может быть подвергнута сомнению. В таком случае, можно хеджировать риски по сделке, открыв контракт в противоположном направлении по прямо коррелируемой паре.

Например, покупая опцион ВВЕРХ по EUR/USD на сумму в $100, следует рассмотреть и покупку контракта ВВЕРХ на USD/CHF на сумму $50.

Эта стратегия работает только при отсутствии резких колебаний на рынке. При этом желательно изучить движения других коррелируемых пар, таких как USD/JPY и EUR /JPY, для подтверждения сигналов.

Ложный пробой

При техническом анализе открытие сделки во многом строится на построении каналов и его пробое. В этом случае бичом трейдера выступает ложный пробой – глубокий импульс, после которого цена вновь возвращается в движение по каналу. Смежные валютные пары служат лучшим индикатором истинности пробоя. Пользоваться этой стратегией очень просто: если цена пробила канал в коррелируемой паре, то можно без опасений покупать опцион.

В том случае, если цена близкой пары вернулась в интервал движения, то имеет смысл купить опцион «против» краткосрочного тренда или оставаться вне рынка.

Риск — менеждмент

инвестора в обязательном порядке учитывает максимальный риск на одной сделке. Обычно эта сумма не должна превышать 3-10% от депозита.

Если риск по покупке одного опциона приближается к этому значению, то покупать второй нужно с учетом коррелируемости активов. При депозите в $1000 не стоит покупать опцион ВВЕРХ по EUR/USD на сумму более чем $50. После покупки до окончания торгов даже уверенный сигнал по сделке ВНИЗ по USD/CHF не может служить сигналом к действию. Надо или дождаться результата, или захеджироваться покупкой обратного опциона.

От чего зависит коэффициент корреляции валютных пар

Нет ни одной валютной пары, которая постоянно коррелировала бы с другой на всех временных интервалах на протяжении длительного времени. Эта зависимость определяется:

  1. Состоянием дел в экономике . К ним можно отнести политические изменения, спад и подъем торговли и промышленности.
  2. Новостным фоном . Слухи и выход макроэкономической статистики.
  3. Географической близостью стран . Бизнес Канады тесно связан с промышленностью США, а Евросоюз оказывает влияние на швейцарский франк и английский фунт.
  4. Временным фактором . Более четко связь между близкими валютами проявляется на длинных графиках, от 4-х часов. При небольших интервалах торговли слишком велико влияние новостного фона.

Положительная корреляция валютных пар:

  • EUR / USD и GBP / USD
  • EUR / USD и NZD / USD
  • AUD / USD и EUR / USD
  • GBP / USD и NZD / USD
  • USD / CHF и USD / JPY
  • AUD / USD и GBP / USD
  • AUD / USD и USD / JPY
  • EUR / USD и USD / CHF
  • GBP / USD и USD / JPY
  • AUD / USD и USD / CAD
  • GBP / USD и USD / CHF

Корреляция валютных пар по таймфрейму графиков

Пятиминутный график 5M:

EURUSD GBPUSD USDCHF USDJPY EURJPY USDCAD AUDUSD EURAUD USDZAR USDHKD
EURUSD 100 83.7 -65.9 69.2 87.2 -90.2 88.6 -20.7 -65.4 -27.1
GBPUSD 83.7 100 -33.4 93 96.8 -97 73.6 -16.2 -64.2 9.7
USDCHF -65.9 -33.4 100 -27.3 -45.3 43.8 -52.6 0.8 34.9 9.3
USDJPY 69.2 93 -27.3 100 95.7 -87 52.8 3.4 -64 27.3
EURJPY 87.2 96.8 -45.3 95.7 100 -95.4 71.5 -6 -69.9 0.5
USDCAD -90.2 -97 43.8 -87 -95.4 100 -81.2 21.4 63.4 -2.3
AUDUSD 88.6 73.6 -52.6 52.8 71.5 -81.2 100 -63.6 -39.1 -41
EURAUD -20.7 -16.2 0.8 3.4 -6 21.4 -63.6 100 -26.3 45.5
USDZAR -65.4 -64.2 34.9 -64 -69.9 63.4 -39.1 -26.3 100 -32.3
USDHKD -27.1 9.7 9.3 27.3 0.5 -2.3 -41 45.5 -32.3 100

Часовой график 1H:

EURUSD GBPUSD USDCHF USDJPY EURJPY USDCAD AUDUSD EURAUD USDZAR USDHKD
EURUSD 100 68.1 -76.2 36.1 56.8 -64.3 83.3 -28.4 -40.1 -29.1
GBPUSD 68.1 100 -83.6 79.6 87.2 -85.3 69.1 -40.1 -81.7 -75.5
USDCHF -76.2 -83.6 100 -72.4 -83 77.6 -78.1 46.9 75.7 62.3
USDJPY 36.1 79.6 -72.4 100 97.2 -70.5 55.2 -54.1 -76.4 -72.6
EURJPY 56.8 87.2 -83 97.2 100 -78.3 69.7 -54.9 -77.5 -71.7
USDCAD -64.3 -85.3 77.6 -70.5 -78.3 100 -76.2 57.3 73.9 78.1
AUDUSD 83.3 69.1 -78.1 55.2 69.7 -76.2 100 -76.7 -53.9 -41.1
EURAUD -28.4 -40.1 46.9 -54.1 -54.9 57.3 -76.7 100 46.5 36.5
USDZAR -40.1 -81.7 75.7 -76.4 -77.5 73.9 -53.9 46.5 100 69.1
USDHKD -29.1 -75.5 62.3 -72.6 -71.7 78.1 -41.1 36.5 69.1 100

Четырех часовой график 4H:

EURUSD GBPUSD USDCHF USDJPY EURJPY USDCAD AUDUSD EURAUD USDZAR USDHKD
EURUSD 100 61.8 -31.9 53.8 61.9 -72.6 53.4 -26.8 -42 -60.4
GBPUSD 61.8 100 39.5 93.5 94.4 -45.5 84.3 -74.9 -84.7 -75.6
USDCHF -31.9 39.5 100 47.2 40 43.6 55.1 -73.4 -57.6 -11.6
USDJPY 53.8 93.5 47.2 100 99.5 -35 84.9 -78.3 -88.2 -76.6
EURJPY 61.9 94.4 40 99.5 100 -41.6 85.4 -76.1 -87.1 -78.6
USDCAD -72.6 -45.5 43.6 -35 -41.6 100 -27.2 6.1 13.7 66.4
AUDUSD 53.4 84.3 55.1 84.9 85.4 -27.2 100 -95.8 -92.6 -67.7
EURAUD -26.8 -74.9 -73.4 -78.3 -76.1 6.1 -95.8 100 91.3 56.6
USDZAR -42 -84.7 -57.6 -88.2 -87.1 13.7 -92.6 91.3 100 64.5
USDHKD -60.4 -75.6 -11.6 -76.6 -78.6 66.4 -67.7 56.6 64.5 100

Дневной график 1D: 21

GBPUSD 72.2 100 -7.7 80.3 88 -21.7 -66.1 86.5 60.8 64.5 USDCHF -55.4 -7.7 100 39.7 17.8 85.2 -46 13 44.6 45.5 USDJPY 43.8 80.3 39.7 100 96.7 13.4 -78.6 84.3 73.3 75.3 EURJPY 65.3 88 17.8 96.7 100 -7.3 -71.4 88.2 65.3 69.4 USDCAD -65.6 -21.7 85.2 13.4 -7.3 100 -39.5 2.6 42.4 36.1 AUDUSD -18.3 -66.1 -46 -78.6 -71.4 -39.5 100 -89.5 -95.5 -85.9 EURAUD 60.2 86.5 13 84.3 88.2 2.6 -89.5 100 83.3 79.3 USDZAR 12.6 60.8 44.6 73.3 65.3

Трейдеру необходимо помнить, что на каком бы рынке, и какими бы вы финансовым инструментом он торговал, существует тесная взаимосвязь межу различными активами, а все рынки тесно взаимосвязаны между собой. Изменения динамики и направленности движения на одних финансовых рынках оказывают сильное влияние на состояние других. Это в полной мере относится и к Форекс рынку . Здесь существует такое понятие как .

Корреляция представляет собой меру зависимости между двумя различными валютными парами или другими финансовыми инструментами. Коэффициент корреляциии может быть в диапазоне между +1 и -1. Показатель корреляция +1 означает, что сравниваемые две пары валюты двигаются в 100% времени в одном и том же направлении.

Соответственно, показатель корреляции -1 обозначает, что две пары валют двигаются в противоположных направлениях в 100% времени. Отсутствие корреляции (коэффициент = 0) означает, что взаимоотношения между финансовыми инструментами валют совершенно отсутствуют и полностью случайны.

В процессе торговли трейдеру, независимо от стратегии торговли и тайм фрейма, чрезвычайно важно знать и учитывать при проведении анализа рынка корреляцию валютных пар. Одни валютные пары движутся параллельно и одновременно, другие однонаправленно, но с некоторой задержкой во времени, третьи – движутся в противоположном направлении.

Также следует знать, что коэффициент корреляции – величина не постоянная и может значительно варьироваться на протяжении небольшого промежутка времени. Поэтому рекомендуется отслеживать его как минимум один раз в квартал, а еще лучше – делать это ежемесячно. Для вычисления коэффициента корреляции самостоятельно можно использовать таблицы Excel, если вы имеете необходимые навыки, но можно пользоваться и готовым калькулятором корреляции валют. Такие калькуляторы представлены на многих веб ресурсах – вот один из них (http://ru.investing.com/tools/correlation-calculator).

В таблице приведен пример коэффициента корреляции различных валютных пар на разных временных интервалах. Так, корреляция между GBP/USD и AUD/USD в краткосрочном интервале (1месяц) составила – 0/10, а в 3 месячном периоде + 0.72, а отрицательная коррекция между USD/CAD и GBP/USD с – 0.02 за месяц увеличилась до – 0.66 за период 6 месяцев.

Как использовать корреляцию валютных пар при торговле на рынке форекс?

Прежде всего, зная силу корреляции валютных пар, трейдер может избежать входа в две торговые позиции, которые уравновешивают друг друга. Например, вы знаете, что валютные пары EUR/USD и USD/CHF 100% времени движутся практически в противоположных направлениях. Если вы при этом откроете длинные позиции по обеим парам – это значит, что практически у вас отсутствует позиция, так как коэффициент корреляции между этими парами показывает, что когда EUR/USD растет, USD/CHF падает. В тоже время, длинная позиция по EUR/USD и NZD/USD (AUD/USD), согласно данным коэффициенту корреляции равнозначно удвоению позиции.

На рынке существуют определенные взаимоотношения между всеми основными валютами: евро, швейцарским франком, британским фунтом, австралийским, новозеландским долларом, которые связаны с долларом США – EUR/USD, GBP/USD, NZD/USD и AUD/USD. В случае, когда эти валюты растут – доллар США слабеет.

Корреляцию валютных пар также можно использовать для управления рисками в торговле. Например, учитывая сильную корреляцию валютных пар EUR/USD и AUD/USD, вы можете распределить объем торговой позиции по этим 2 парам, при этом сохраняя направление позиции, то есть вы, по сути, диверсифицируете риски.

Также трейдер может использовать различную стоимость одного пункта у различных валютных пар. Так, USD/CH и EUR/USD имеют отрицательную корреляцию почти на уровне 100%, но величина пункта при входе одним лотом у EUR/USD – $10, а у USD/CHF – составляет $8.34. То есть, трейдер может использовать пару USD/CHF, чтобы хеджировать риск по паре EUR/USD.

Также следует помнить, что при движении некоторых пар «союзников», можно с высокой вероятностью ожидать и движение других валютных пар с небольшим временным лагом. Однако на биржевых рынках существует корреляция не только между отдельными валютными парами. Большое значение при торговле имеет так называемая межрыночная корреляция. Можно отметить, например, сильную обратную корреляцию золота и доллара США.

Как видно на графике выше, эта зависимость обратная и сильная, то есть при росте стоимости золота отмечается падение курса доллара США. Золото также оказывает сильное влияние на товарные валюты – канадский, австралийский и новозеландский доллар.

Благодаря тому, что Австралия является крупнейшим поставщиком золота металла, корреляция между ними предоставляет трейдерам возможность зарабатывать.

На канадский доллар так же оказывает сильное влияние изменение цен на нефть, так как Канада – одна из лидеров в мире по добычи нефти.

На графике выше наблюдается четкая зависимость динамики и направления движения цен этих активов. Поэтому при значимых коэффициентах корреляции финансовых инструментов трейдеру необходимо отслеживать данные технического анализа в комплексе по двум высоко коррелируемым активам.

Трейдеру в его практической работе, чтобы видеть и быстро анализировать движения валют на рынке в целом, какой бы вы валютой не торговал, необходимо организовать систему постоянного мониторинга рынка. Оптимальным вариантом является использование нескольких мониторов, но если такой возможности нет, можно организовать систему слежения за рынком на одном мониторе.

Для примера, привожу снимок монитора, на котором вы видите рыночную картину как целом, так и на каждой валютной паре, интересующей вас, а так же реакцию валютных пар на различные события на рынке.

Для этого на мониторе вы устанавливаете кроме основного экрана торговой платформы, на котором проводите технический анализ рынка и торговлю, но и открываете экраны «информеры» – несколько маленьких окошек, которые располагаете по сторонам от основного экрана платформы.

Теперь вам достаточно максимум 10-15 минут, чтобы сделать анализ рынка полностью в любой его момент, а также отслеживать динамику валютных пар, корреляцию и реакцию рынка на события в целом. Эти экраны-«информеры» каждый трейдер может подбирать самостоятельно, в зависимости от торгуемых им финансовых инструментов, а также степени корреляции валютных пар .

Очень часто профессиональные трейдеры, которые торгуют на долгосрочных временных интервалах, отслеживают и учитывают большое количество финансовых показателей: индексы фондовых рынков США , Европы, Азии, индекс доллара США, рынок облигаций , индексы товарных цен. Поэтому информация обо всех инструментах рынках должна анализироваться и учитываться при торговле на любом рынке и любыми финансовыми инструментами, и валютами в том числе.

Корреляция валют - это одно из важных понятий Форекс, которым должен располагать в своем арсенале каждый трейдер, торгующий как валютными, так и другими финансовыми инструментами. Что такое корреляция валютных пар и других финансовых инструментов? По сути, корреляция - это взаимосвязь между различными активами, при которой изменение динамики одного оказывает влияние на состояние другого.

Эта взаимосвязь на рынке Форекс измеряется так называемым коэффициентом корреляции, значения которого находятся в интервале от -1 до +1 (-1; -0,9; -0,8; ... -0,5; ... 0; ... +0,5; ... +0,8; +0,9; +1). Показатель минус один означает противоположное, зеркальное движение двух активов, а коэффициент плюс один предполагает движение активов в одном и том же направлении в одно и то же время. Коэффициент 0 - это отсутствие какой-либо корреляции, а, следовательно, никакой взаимосвязи между движением рассматриваемых активов нет. Промежуточные значения коэффициента, которые находятся в диапазоне от +0,1 до +0,9, означают, что торговые инструменты "ходят" не на 100% одинаково, и чем ближе коэффициент к нулю, тем меньше связь. Аналогично и промежуточные коэффициенты между -0,1 и -0,9 означают, что сильная обратная взаимосвязь движения убывает от -0,9 и сводится к незначительной взаимосвязи у -0,1.

Где найти коэффициенты корреляции валютных пар?

Существует специальная формула для расчета корреляции между финансовыми и . Формула сравнительно сложная, и высчитать самостоятельно по ней корреляцию между двумя инструментами может быть затруднительно, правда часто для этих функций используются возможности программы Excel. Но все же проще воспользоваться специальными калькуляторами, коих множество в сети, либо уже рассчитанными коэффициентами корреляции валютных пар. Последний вариант более удобен и реализован он на некоторых финансовых проектах, одним из которых является сайт американского брокера Форекс Oanda . На этой странице представлена таблица с рассчитанными коэффициентами для основных пар от 1 часа до 1 года. Там же можно найти информацию о том, как пользоваться таблицей, а также саму формулу для расчёта коэффициентов.

После нажатия на интересуемый актив в левом столбце в таблице выводятся значения коэффициентов с другими валютами в виде обозначений кружочками, оттенок и размер каждого из которых соответствует силе взаимосвязи пар. При переключении в режим Table таблица принимает численное значение, Heatmap - графическое.

Примеры корреляции финансовых инструментов.

Вы, наверняка, не раз замечали, что на графиках некоторых валютных пар их движение практически совпадает, либо графики рисуются "зеркально". К примеру, пары EURUSD и GBPUSD имеют коэффициент корреляции, приближенный к 1, что означает их движение в одном направлении. На скрине видно, как движение одного инструмента повторяет, пусть и не на 100% движение другого инструмента (изображение кликабельно):

Так как корреляция валютных пар не является постоянной величиной (но между тем она оказывает серьезное влияние на поведение рынка в целом), то не лишним будет взять в привычку поглядывать на таблицу или рассчитывать коэффициенты самостоятельно.

THE BELL

Есть те, кто прочитали эту новость раньше вас.
Подпишитесь, чтобы получать статьи свежими.
Email
Имя
Фамилия
Как вы хотите читать The Bell
Без спама